Рабочая программа по геометрии. 10 класс

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО __________/Иванова О.В.

ФИО

Протокол №1

от «28» 08 2017 г.

«Согласовано»

Заместитель директора МБОУ СШ № 10

__________/Коврина Л.К.

ФИО

от «29» 08 2017 г.

«Утверждено»

Приказом №93

от «30» 08 2017г.

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

II. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

• Выпускник научится

• Выпускник получит возможность научиться

Геометрия

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

• иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

• уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

• иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

• владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

• владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

• владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

• владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

• иметь представление о теореме Эйлера,правильных многогранниках;

• владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

• владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

• владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

• иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

• владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

• иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

• иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

• уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

• иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

• Иметь представление об аксиоматическом методе;

• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

• уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;

• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

• иметь представление о двойственности правильных многогранников;

• владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

• иметь представление о конических сечениях;

• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

• владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

• применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

• иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

• применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

• применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

• иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

• иметь представление о площади ортогональной проекции;

• иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

• уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

• Владеть понятиями векторы и их координаты;

• уметь выполнять операции над векторами;

• использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

• применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

• применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

• Достижение результатов раздела I;

• находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

• задавать прямую в пространстве;

• находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

• находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

• понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела I

Методы математики

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

• применять основные методы решения математических задач;

• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

• Достижение результатов раздела I;

• применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

№

Тема урока

Дата

по плану

Дата

фактически

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

2

Некоторые следствия из аксиом

3

Аксиомы стереометрии и их следствия

4

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

6

Параллельные прямые в пространстве

7

Параллельность прямой и плоскости

8

Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

9

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

11

Скрещивающиеся прямые

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

13

Решение задач по теме «Взаимное расположение пр.впространстве. Угол между прямыми

14

Решение задач по теме «Параллельность прямых в пространстве»

15

Контрольная работа по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых. Прямой и плоскости

16

Параллельные плоскости

17

Свойства параллельных плоскостей

18

Тетраэдр

19

Параллелепипед

20

Задачи на построение сечений

21

Задачи на построение сечений

22

Закрепление свойств параллелепипеда

23

Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

24

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

27

Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

29

Решение

задач на перпендикулярность прямой и плоскости

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

32

Угол между прямой и плоскостью

33

Повторение теории. Решение задач на применение (ТПП), на угол между прямой и плоскостью

34

Решение задач на применение ТПП, на угол между прямой и плоскостью

35

Повторение.

Решение задач на теорему о ТПП

36

Повторение. Угол между прямой и плоскостью.

37

Двухгранный угол

38

Признак перпендикулярности двух плоскостей

39

Прямоугольный параллелепипед

40

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

41

Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)

42

Решение задач

43

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»

44

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»

45

Понятие многогранника

46

Призма. Площадь поверхности призмы.

47

Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы

48

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

49

Пирамида

50

Правильная пирамида

51

Решение задач по теме «Пирамида»

52

Решение задач по теме «Пирамида»

53

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

55

Решение задач по теме «Многогранник»

56

Контрольная работа по теме «Многогранник»

57

Понятие векторов. Равенство векторов.

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

59

Умножение вектора на число

60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

61

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

62

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

63

Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

64

Параллельность прямых и плоскостей.

65

Повторение Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

66

Итоговая контрольная работа

67

Векторы в пространстве. Действия над векторами

68

Заключительный урок беседа по курсу геометрии