Конспект урока «Приёмы решения целых уравнений»

9класс. Алгебра. (углубленный уровень)

Тема урока. Приёмы решения целых уравнений

Тип урока: Урок изучение нового материала.

Цели:

Предметные: Создать условия для введения приёма решения целых уравнений на основе следствия из теоремы Безу. Способствовать развитию навыка использования данного приёма при решении целых уравнений.Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение.

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Планируемые результаты:

Учащийся научится решать целые уравнения.

Оборудования. Компьютер , проектор.

Ход урока

2. Актуализация знаний.

У доски по карточкам решают 3 человека

Ответ: -1 Ответ: х²-2х -1 Ответ: 1+ 2; 1- 2

Класс. Фронтальный опрос

1. Дайте определение целого уравнения.

2. Что называется степенью уравнения видаP(х) ?

3. Какова степень уравнения х⁴-2х²-8=0, (х²-4)*(8х-1)- 4х²+1=0, 0х²+0х=0

4. Сколько корней может иметь уравнение четвёртой степени, третьей степени?

5. На какую теорему опираются при нахождении целого корня в целом уравнении?

3. Изучение нового материала

На прошлом уроке мы научились находить только целые корни уравнения. Как найти остальные корни, которые не выражены целыми числами? В этом нам поможет запись на доске. Внимательно рассмотрим её.

Составим алгоритм.

1. Найдёма - целый корень уравнения P(x)=0

2. Выполним деления многочлена P(x) на двучлен (х-а)

3. Разложим многочлен P(x) на множители

4. Решим уравнения

СЛОВАРЬ:ЦЕЛЫЙ КОРЕНЬ

РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ

Теперь подкрепим теорией наш алгоритм действий. Открыли учебник на стр. 66 (Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович ) и нашли теорему о корне многочлена. Это теорема следствие из общего утверждения Теоремы Безу.

СЛОВАРЬ:ТЕОРЕМА О КОРНЕ МНОГОЧЛЕНА

4. Первичное закрепление

№198(а,б) Ответы: а) -1; -3 б) 1; (-3-13)/2; (-3+13)/2

1. Закрепление

№199(в, г, е) Ответы: в) 1; -1+ 6; -1-6 г) 2 е) 5;  5; -5

СЛОВАРЬ:ВВЕДЕНИЕ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

6. Домашняя работа

стр 66-67. № 198(г), № 199(б, д)

7.Анализ урока.

Что новое вы узнали на этом уроке ( На этом уроке мы узнали новое о способе разложения многочлена на множители, о новом способе решения целого уравнения с помощью теоремы о корне многочлена, о способе замены переменной. )

9. Рефлексия

На листочках вопросы, надо ответить на них.

1. Доволен ли ты тем, как прошел урок?

2. Было ли тебе интересно на уроке?

3. Сумел ли ты получить новые знания?

4. Был ли ты активен на уроке? 

5. Сумел ли ты показать свои знания и умения по теме?

6. Учитель был внимателен к тебе?

7. С каким чувством ты будешь выполнять домашнее задание?
   
   

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/560204-konspekt-uroka-prijomy-reshenija-celyh-uravne