Рабочая программа «Наглядная геометрия» для обучающихся 5 6 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Корниловская средняя общеобразовательная школа» Томского района

Рабочая программа

« Наглядная геометрия»

для обучающихся 5 – 6 классов
Срок реализации программы 2 года.

Составитель:

Толкачёва Наталья Борисовна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Томск 2019 г.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5-6 классы

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начальногообщего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от05.03.2004 г.)

• Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы дляобщеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ МОРФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждениифедерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательныхучреждений РФ»;

• Приказ МОРФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Закон РФ «Об образовании»

Результаты ГИА и ЕГЭ по математике показывают, что основная проблема геометрической подготовки учащихся связана с недостаточно развитыми геометрическими представлениями, неумением представлять и изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения.

Начинать развивать геометрические представления школьников нужно как можно раньше. На это должно быть нацелено и изучение раздела «Наглядная геометрия» примерной программы основного общего образования по математике.

К сожалению, в действующих учебниках по математике для 5-6 классов больше внимания уделяется вопросам нахождения геометрических величин (длина, угол, площадь, объём) и гораздо меньше – развитию геометрических представлений учащихся.

Данный учебный предмет дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой учебного предмета «Наглядная геометрия».

Особое внимание следует уделить изображению и моделированию плоских и пространственных фигур. Это позволит развить геометрические представления учащихся, лучше подготовить их к изучению систематического курса геометрии 7-11 классов, повысить качество обучения геометрии.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

• развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

• формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

• развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;

• формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

• развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

• подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

• На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

• Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

• Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.

2. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Тематическое планирование учебного предмета «Наглядная геометрия» для 5 и 6классов составлено на основе учебного пособия «Наглядная геометрия» авторов И.Ф.Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Планирование рассчитано на 68 часов (по 34 часов на каждый учебный год). На изучение предмета отводится 1 час в неделю в течение двух лет.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

Личностные результаты

— Положительное отношение и интерес к изучению математики.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

— Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

5 класс

1. Введение. (4 часа)

Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

1. Фигуры на плоскости. (4 часа)

Точка, прямая, луч, отрезок, геометрическая фигура, угол и его виды, биссектриса угла, параллельные и перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы, углы при параллельных прямых. Вертикальные и смежные углы.

1. Многоугольники (5 часов)

Треугольник и его элементы, виды треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, сумма углов треугольника, флексагон, параллелограмм и его виды, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника правильные многоугольники. Равновеликость фигур.

1. Фигуры в пространстве. (6часов)

Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.

1. Измерение геометрических величин. (7 часов)

Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда

1. Топологические опыты. (4 часа)

Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса.Граф.

1. Занимательная геометрия. (4 часа)

Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.

Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.

6 класс

1. Параллельность и перпендикулярность. (6 часов)

Параллельные и перпендикулярные прямые, скрещивающиеся прямые. Параллелограмм и его свойства.

1. Координатная плоскость. (5 часов)

Параллели, меридианы, системы координат, координаты точки. Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки. Оригами.

1. Замечательные кривые.(6 часов)

Эллипс гипербола парабола, синусоида кардиоида циклоида гипоциклоида, кривые Дракона, лабиринт, Лист Мёбиуса, графы.

1. Симметрия. (9 часов)

Симметрия и её виды, зеркальное отражение, симметричные фигуры, бордюры, орнаменты, зашифрованная переписка.

1. Окружность. (5 часов)

Одно важное свойство окружности. Вписанные и центральные углы. Свойства углов. Деление окружности на части. Построение правильных многоугольников.

1. Задачи и головоломки. (3 часа)

Решать головоломки «Пентамино», «Танграм», занимательные задачи, применяя изученные свойства фигур.

Содержание обучения. Тематическое планирование. 6 класс

6. ТРЕБОВАНИЯ К ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Требования к обязательной подготовке учащихся на конец первого года изучения предмета «Наглядная геометрия»:

Знают:

•  зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объема, веса, времени;

•  старинные меры;

•  виды углов и их свойства;

•  определение и свойство серединного перпендикуляра;

•  определение и свойство биссектрисы угла;

•  определение и свойства куба;

•  виды треугольников; правило треугольника; свойство углов треугольника;

•  названия правильных многогранников;

•  способы деления окружности на части;

•  понятие листа Мебиуса;

•  принципы шифровки записей;

•  способы решения головоломок;

•  принципы изображения трех проекций тел.

Умеют:

•  строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;

•  находить площадь прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллелепипеда;

•  строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;

•  изображать куб, пирамиду;

•  строить окружность по заданному радиусу, делить ее на равные части;

•  изготавливать некоторые многогранники;

•  решать задачи на разрезание и складывание фигур;

•  решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;

•  разгадывать зашифрованные записи.

Требования к обязательной подготовке учащихся на конец второго года изучения предмета «Наглядная геометрия»:

Знают:

•  определения и способы построения параллельных, перпендикулярных и скрещивающихся прямых;

•  определение и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;

•  понятия «параллели и меридианы», «система координат», «координаты точки», «полярные координаты»;

•  принципы Оригами;

•  свойства прямоугольного треугольника;

•  свойства диагоналей прямоугольника;

•  виды симметрии; способы построения симметричных фигур;

•  принципы изображения бордюров и паркета;

•  свойства вписанных углов.

Умеют:

•  строить и различать на чертеже параллельные и перпендикулярные прямые;

•  выделять из четырехугольников параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию; строить данные четырехугольники и использовать их свойства при решении задач;

•  строить точки в системе координат, находить координаты заданных точек;

•  различать на рисунках эллипс, окружность, гиперболу и параболу;

•  изображать лабиринты и находить способы выхода из них;

•  находить ось симметрии и центр симметрии фигур, видеть и строить симметричные фигуры;

•  выполнять линейные орнаменты – бордюры;

•  определять способы изображения паркета, составлять паркет;

•  решать простейшие задачи по готовым чертежам;

•  решать занимательные задачи, головоломки, применяя изученные свойства фигур.

7. Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Наглядная геометрия»

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК наглядная геометрия Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. (Учебное пособие для 5 – 6 класс. М.: Дрофа, 2000 г.)

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках наглядной геометрии, относятся

• компьютер,

• интерактивная доска.

Перечень учебно-методического обеспечения:

• электронные ресурсы: платформа Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс») http://www.school2100.ru

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК):http://school-collection.edu.ru Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)

• Наглядные пособия

Литература для учителя

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н.Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: «Лицей», 2010. – 288 с.

2. . Афонькин, С.Ю. Игрушки из бумаги / С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. – СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2009. – 192 с.

3. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина / М.А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.

4. Никитин, Б.Н. Ступеньки творчества или развивающие игры / Б.Н.Никитин. – М.: Просвещение, 2008.

5. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 2008. – 80 с.

6. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 192 с.

7. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.

8.Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.

9. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/560772-rabochaja-programmanagljadnaja-geometrija-dl