Урок на тему: «Степень с натуральным показателем»

Урок№10 6класс Дата_____________

Тема урока: «Степень с натуральным показателем»

Цели урока: 1) сформировать понятие степени, способность к чтению и записи выражений со степенями; 2) повторить и закрепить смысл умножения натуральных чисел, зависимость между компонентами и результатами арифметических действий, тренировать вычислительные навыки, способность к анализу и решению задач.

Планируемые результаты:

Личностного развития:

продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока:урок открытия нового знания.

Оборудование:учебник, доска

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: перевод с русского языка на математический язык.

– Доброе утро, ребята!

Сегодняшний урок мне хочется начать с таких слов:

Да, путь познания не гладок,

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок

И поискам предела нет.

- Какую же загадку нам предстоит сегодня разгадать?

- Но начала мы с вами вспомним, что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

-Мы научились складывать, вычитать, умножать рациональными способами.

-Какие законы математики нам в этом помогали?

-Переместительный, сочетательный, распределительный.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: навыки устного счёта, кратность чисел, сумма одинаковых слагаемых, площадь квадрата;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: нехватка места и времени для записи одинаковых множителей.

-1) Найдите значение выражения удобным способом.

-Какой закон умножения нам в этом поможет?

-Распределительный.

-Давайте запишем его в буквенном виде в тетрадь:

1 вар.: относительно сложения

2 вар.: относительно вычитания

-Вычислите:

51·8-46·8

52·9-47·9

53·10-48·10

54·11-49·11

- А теперь обменяйтесь тетрадями и выполните проверку.

– Какие числа можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых?

Трех одинаковых слагаемых?

Четырех одинаковых слагаемых?

Пяти одинаковых слагаемых?

После выполнения учащимися задания на экране появляются ответы. Учащиеся проверяют.

– Как короче можно записать получившиеся суммы?

- В виде произведения

- Запишите.

На экране появляются соответствующие равенства по мере ответов учащихся.

– А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а? (а · n.)

На экране появляется соответствующее равенство:

2) У каждого учащегося на столе таблицы чисел.

– Зачеркните в таблице крестиком найденные числа и соедините полученные точки замкнутой ломаной линией без самопересечения.

36 37 38 39 41 42 43

21 40 46 35 55 49 26

28 22 23 24 25 30 32

31 44 27 28 54 58 51

52 45 29 53 50 59 56

– Какая фигура получилась?

- Квадрат.

– Какие свойства квадрата вы знаете?

-У квадрата все стороны равны.

– Найдите площадь квадрата со стороной 3 см.

– Запишите выражение и найдите его значение.

На экране появляется ответ: Sкв=3см·3см=9 см²

3) – Что интересного в данном ряду выражений?

3;3·3;3·3·3;3·3·3·3;3·3·3·3·3…

- Всех выражения составлены из одинаковых цифр, в каждом следующем на один множитель больше.

– Какое выражение лишнее?

- Первое, т.к. в выражении нет множителей.

– Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 5-ом месте (5); на 10-ом (10), на 45-ом (45), на 100-ом месте (100), на 600-ом (600).

– Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

– Что вам необходимо было сделать?

- Записать число, которое стоит на 1000 месте в ряду чисел.)

– Почему вы не смогли выполнить задание?

- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.)

– Какая же цель нашего урока? (Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи – умножение.)

- Придумать новый способ записи произведения одинаковых слагаемых.

4.Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

– Какие идеи есть? Обсудите ответ в парах.

Рассматриваются идеи.

- Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

3·3=3²

– Как записать второе произведение? Третье и т.д.

3³; 3⁴; 3⁵

– Что означает 3 в каждой записи?

-Множитель.

– Что означают числа 2, 3, 4, 5?

- Количество множителей.

– Записанные выражения в математике называютсястепенью числа.

Учитель читает выражение 3²: вторая степень числа 3, три во второй степени.

– Прочитайте записанные степени.

Дети читают по одному: третья степень числа 3; пятая степень числа 3.

– У нас записаны разные степени числа 3.

– Что показывает число 3?

- Какой множитель в произведении.

– Это число называется основанием степени

– Что показывают числа: 2, 3, 4, 5?

- Сколько в произведении множителей.

– Эти числа называются показателями степени

– Как же записать число на 1000-ом месте в этом ряду?

- 3^1000.

– Чтоозначает aⁿ?

- a · a · …a

n раз

На экране появляется запись

а · a ·…· a= aⁿ

n раз

– Какое самое маленькое число множителей должно быть в произведении, чтобы мы могли записать это произведение в виде степени? (В произведении должно быть не меньше двух множителей.)

– Значит n должно быть больше, какого числа? (Больше 1.)

– Как называетсяaⁿ? (Степень числа а.)

– Как называются а и n? (а – основание степени, n – показатель степени.)

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

6.Физкультминутка

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Самостоятельная работа:

1. Запиши выражение короче:

а) 7 · 7 · 7 · 7 · 7;б) 35 · 35 · 35; в) с·с·с·с.

2. Найдите значение степени:

а) 6²;б) 4³;в)4·4·4.

Учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, разбираются ошибки.

8. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным.

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание

– Что нового вы сегодня узнали? (Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.)

– Как называется такая запись? (Степенью числа)

– Как называется а? (Основанием степени)

– Как называется число n? (Показателем степени)

– Приклейте на листочек с квадратом полоску соответствующего цвета.

Домашнее задание

1. Придумайте три выражения со степенью и найдите их значение

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/560618-urok-na-temu-stepen-s-naturalnym-pokazatelem