Развитие математической грамотности на уроках математики

Семенова Лена Николаевна, учитель математики, МБОУ «Хамагаттинский саха-французский лицей им. В.П. Артамонова», с. Крест-Кытыл, Намский улус, lenanik888@mail.ru

Доклад на тему:

«Развитие математической грамотности на уроках

математики в 5-6 классах»

2024г.

Введение.

Важнейшей задачей обучения математике является развитие у обучающихся их способностей. Следовательно, учителю математики необходимо заинтересовать обучающихся предметом математики, но и одновременно воспитывать у школьников высоких идейно-нравственных качеств, подготовить их к жизни, трудовой деятельности.

Развитие вычислительных навыков, обучение рациональным приемам счета – одна из главных задач работы учителя. Этому способствуют устные упражнения на уроке.

Устные упражнения имеют большое значение, как для организации практической подготовки обучающихся, так и для развития их мышления. Но, прежде всего они способствуют повышению общего уровня математического образования и сознательному усвоению школьного курса. Поэтому обучение устным вычислениям должно занимать достаточно места и времени в школьном курсе математики. Кандидат педагогических наук, доцент Карачаево-Черкесского государственного университета, Павлина – Абу Юсуфовна Батчаева пишет в своей статье: «Сегодня нас волнуют вопросы: можно ли построить школьное математическое образование так, чтобы оно, с одной стороны, было бы близко к жизни, с другой – к науке. Нельзя ли изменить взгляд на математическое образование так, чтобы оно было нацелено на развитие математической грамотности? …При комплексном подходе к составлению устных упражнений можно достичь высокой математической грамотности».

Сущность понятия «грамотности» определяется тремя признаками: пониманием роли математики в реальном мире, высказыванием обоснованных математических суждений, использованием математики для удовлетворения потребностей человека. Вышесказанным определяется актуальностьтемы.

С помощью устных упражнений появляется возможность устанавливать контакт со многими учащимися, получать непрерывную информацию о качестве усвоения ими учебного материала и принимать на этой основе необходимые решения по руководству учебным процессом. Устные упражнения позволяют отработать навыки такой работы и обоснованно определяются нами как форма реализации методов обучения, как одно из средств формирования математической грамотности. Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Так, как интерес к математике у обучающихся 5-6 классов на уровне любознательности, этот интерес очень легко возникает, но и легко угасает, из этого следует, что учитель постоянно должен иметь в виду необходимость заинтересования обучающихся.

Проблемасостоит в поиске путей повышения эффективности использования устного упражнения с целью развития математической грамотности на уроках математики в 5-6 классах; многие обучающиеся при выполнении контрольных работ, пропускают текстовые задачи.

Устные упражнения способствуют достижению следующих целей: локальное повторение; постановка проблемной ситуации; осознание роли изучаемой темы; усвоение, запоминание и отработка навыков; видение межпредметных и внутрипредметных связей; контроль усвоения.

Задачи: 1) выявить наиболее эффективные способы развития математической грамотности; 2) рассмотреть, как устный счет влияет на повышение читательской и математической грамотности учащихся, успешное выполнение математических заданий имеет прямую зависимость от уровня читательской компетентности; 3) разработать сборник заданий.

Объект: процесс формирования математической грамотности обучающихся 5-6 классов.

Предмет: задания по математике в 5-6 классах.

Глава 1. Формирование познавательного интереса у обучающихся 5-6 классов.

1.1 Устные упражнения как одно из средств формирования познавательного интереса обучающихся.

Устные упражнения содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение, с помощью устного счета можно развивать кругозор обучающихся. В 5 и 6 классах преодоление трудностей вызывает чувство удовлетворения, гордости, успеха, то есть создает тот эмоциональный фон, который характерен для познавательного интереса.

Познавательный интерес играет главную роль в педагогическом процессе, как говорил доктор физико-математических наук, Николай Владимирович Метельский: «Интерес – это активная познавательная направленность, связанная с положительным эмоционально окрашенным отношением к изучению предмета с радостью познания, преодоления трудностей, с сознанием успеха, с самовыражением и утверждением развивающейся личности».

Интерес обучающихся находится в сильной зависимости от эмоциональной стороны преподавания: похвала и поощрение со стороны учителя положительно действует на интерес школьника и настолько отрицательно действует нудные нотации, упреки со стороны учителя.

Культура устного счета формируется, в основном, в первые 7 лет обучения в школе. Необходимо также разъяснять учащимся, что устные вычисления мы постоянно используем в повседневной жизни, например, при совершении покупок. Ученые, занимающиеся исследованиями в области мозга, выявили, что устные вычисления являются великолепной интеллектуальной зарядкой, помогающей до старости держать мозг в хорошем состоянии.

Глава 2. Устные упражнения на уроках математики.

2.1 Текстовые задачи – показатель математической грамотности.

Умение решать текстовые задачи- показатель математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций, подготовиться к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильная организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать.

Успешное выполнение тестовых задач имеет прямую зависимость от уровня читательской компетентности. При решении задачи, учащиеся не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные; трудность для школьников представляют задания, в которых нужно учитывать много условий. Если информация представлена в косвенном виде или вопрос не слишком стандартный, дети теряются и лишь несколько обучающихся справляются с такими заданиями. Некоторые обучающиеся испытывают проблемы при работе с интегрированными заданиями, в которых нужно применять знаний из нескольких учебных предметов. Они показывают неплохие результаты в заданиях, где нужно проявить знания и предметные умения, и не справляются с заданиями, в которых эти знания нужно применить.

Для учителя математики формирование математической грамотности возможно при условии повышения уровня читательской грамотности при работе с математическими текстами. 

2.2 Задания по математической грамотности 5б класс

1. Этот город был основан енисейским казаком. Сейчас этот город расположен в долине Туймаада на левом берегу реки Лены. Вычислите устно и узнаете, в каком году был основан г. Якутск и кем?

а) 2400 : 40 б)

+170

∙ 16

:90

- 468

?

Дежнев – 8; Бекетов – 9; Березин – 10

Б

Р

Н

Ы

Ы

К

А

Л

3.Лена — крупнейшая в мире река, протекающая в зоне вечной мерзлоты, а также самая крупная в России река, чей бассейн полностью находится на территории Российской Федерации. Крупнейшая река Восточной Сибири, десятая в мире река по длине и восьмая в мире река по полноводности. Вычислите и найдите длину реки Лена:

10

100

•90

•2

+

•1

•5

=

-

4.В Российской Федерации очень много городов. Их численность 1117. Один из этих городов носит название «Святой ангел». Как думаете какой город? Решите примеры и впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

+ 1111

•3

+900 =

•2

133

+444

6.В Российской Федерации есть очень красивый город под названием Санкт-Петербург. Он один из красивейших мегаполисов мира, посмотреть на который приезжают путешественники из разных уголков планеты. Этот город второй по значимости в России. Каким царем был основан этот красивейший город?

17 – Ё; 32 – В; 174 – Т; 35 – Р; 21- П; 72 – Н; 20 – Р; 6 – Е; 92 – Й; 49 – П

7.Развитие отечественной космонавтики берет свое начало в 1946-м году, цель которого – разработка баллистических ракет, ракет-носителей, а также спутников. 4 октября 1957 года на орбиту Земли был выведен первый искусственный спутник «Спутник-1». Запуск состоялся на научно-исследовательском полигоне «Тюра-Там», который был разработан специально для этой цели, и который позже будет назван «Байконур». В Звездном городке в 1960 году был основан центр подготовки космонавтов, названный именем Юрия Гагарина. Кто такой Юрий Гагарин? В каком году он совершил первый космический полет в Советском Союзе?

-200

+30

•22

-40

150

•16

+521

:25

8.Президент Российской Федерации — высшая государственная должность Российской Федерации, а также лицо, избранное на эту должность.Президент Российской Федерации является главой государства. Многие полномочия президента либо имеют непосредственно исполнительный характер, либо приближены к исполнительной власти. В соответствии с Конституцией Российской Федерации и федеральными законами президент Российской Федерации определяет основные направления внутренней и внешней политики.Президент Российской Федерации — единственная должность, на которую избирается один из кандидатов общим голосованием граждан Российской Федерации. Кто из нижеперечисленных был первым президентом Российской Федерации?

Горбачев – 187; Путин – 189; Ельцин – 188.

300 ∙ 7

+ 2900

: 25

- 12

?

2.3 Задания по математической грамотности 6б класс

1.На территории России — свыше двух миллионов озёр суммарной площадью более 350 тыс. км² (без учёта Каспийского моря-озера). Общие запасы озёрных вод достигают 26 тыс. км³. Большая часть озёр имеет ледниковое происхождение. Сравните десятичные дроби и расставьте в виде возрастания. Тогда узнаете крупнейшее в России озеро и самое глубокое во всем мире:

1,2 –й; 1,05 – а; 3,49 – л; 0,04 – б; 2,033 – к; 3,48 – а.

2.В мире существует 14 горных вершин, имеющих высоту более 8000 метров. Восхождения на подобные горы — занятие не для трусишек. В настоящее время подняться на все 14 вершин удалось лишь 30 опытным альпинистам. Зачем люди мечтают покорить эти горы, если такое восхождение может обернуться летальным исходом? Наверное, чтобы что-то доказать себе… Никто не поспорит с тем, что эти гиганты не могут не завораживать. И сегодня мы узнаем высочайшую гору в мире. Для этого представьте заданные обыкновенные дроби в десятичные дроби и впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам:

-7

+5,7

-4,9

+

8,2

-5,6

+3,9

-1,5

7,01 – Калибри; 7,1 – Колебри; 7 - Колибри

4.Мы знаем, что Земля богата живыми организмами, но сколько именно видов животных нас окружает — ученым до сих пор точно неизвестно. Раньше одни группы ученых сообщали, что на нашей планете обитает 3 миллиона видов животных, а другие уверяли, что их насчитывается 100 миллионов видов. Новые же данные гласят, что на Земле обитает 8,7 миллиона разновидностей живых организмов, причем некоторые виды до сих пор не открыты. Какое животное входит в топ-10 самых ленивых животных в мире?

8

10

-6,7

-5,4

+

-2

+2

=

5.Самодвижущиеся двухколёсные машины стали появляться в 60-х годах XIX века. Единственная доступная в то время силовая установка - паровая машина - уже могла быть достаточно компактной для установки на лёгкий двухколёсный экипаж. Первый мотоцикл на ДВС — Daimler Petroleum Reitwagen. Его изготовили немецкие инженеры Вильгельм Майбах и Готлиб ______ в 1885г. Бензиновый карбюраторный мотор выдавал 1,5 лошадиных силы. Рама была из дерева, как и колёса. На тестовых заездах Даймлер Рейтваген разгонялся до 12 км/ч. Мотоцикл запатентовали как «машину для верховой езды с керосиновым мотором». Таким образом, первый байк появился за год до изобретения автомобиля с бензиновым двигателем. Как фамилия второго инженера?

6.Флора Мексики обычно ассоциируется с разнообразными кактусами. На самом же деле мексиканская флора гораздо разнообразнее. Помимо кактусов, на просторах этой страны произрастает немало пряностей, а также уникальная растительность, которая не встречается в иных уголках мира. Там есть поистине легендарное растение. Считается, что оно зацветает один раз в 3000 лет, мелкими цветочками (размер в диаметре 1 мм). И хотя оно не умирает после цветения, но увидеть его цветки и правда можно лишь раз в жизни. Сократите дроби и расшифруйте название этого растения:

; ; ; ; ; ; ;

7.Кемпендяй — это посёлок в Сунтарском улусе Якутии. Расположен на правом берегу реки Кемпендяй. Река Кемпендяй имеет ширину в пределах 10-15 м, при глубине от 1 м до 1,5 м. Вода солёная, так как около истока есть месторождение соли. О них известно уже очень давно. Сользавод находится на окраине Кемпендяя, на правом берегу реки. Солёная вода круглосуточно, зимой и летом изливается в бассейн из-под земли по вертикальным трубам. Зимой соль из воды вымораживается. Весной, под действием солнечного тепла, вода постепенно испаряется, и в бассейне накапливается (пищевая) соль. Летом её сгребают в кучу. Издали кажется, что и летом, в 30-градусную жару все покрыто снегом. Концентрация соли и воды составляет 20% в 1 литре воды. Комбайн, который добывает соль, перерабатывает 1000 л воды за 1 час. Сколько соли может добыть комбайн за 8 часов работы?

8.Бренд «Партизанский хлеб» давно известен не только в Намском районе, где он производится, но и за ее пределами. В ассортименте партизанской хлебопекарни – чёрный, пшеничный и ржаной хлеб. Есть и кондитерский цех, где пекут торты, кексы, коржи, всего 43 наименования хлебобулочных изделий. Хлебопекарня выпекает за сутки 140 т хлебобулочных изделий, в том числе 2% сдобных булочек. Сколько сдобных булочек выпекает хлебозавод?

9.Семья Кати занимается выращиванием картофеля. Весной на своем поле, площадью 1га, посадили 2т картофеля. Все лето Катя помогала родителям: поливала саженцы раствором от насекомых, собирала сорняки, в труднодоступных местах сама окучивала картошку вручную тяпкой. Осенью после сбора урожая, Катя спросила родителей: сколько тонн картофеля получили в этом году. Родители сказали в 10 раз больше посаженного картофеля. Так сколько тонн собрали?

2.4Задания по математической грамотности 7б класс

1. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

2. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

3. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

4. Во время распродажи холодильник продавался со скидкой 12%. Сколько рублей составила скидка, если до скидки холодильник стоил 20 000 рублей?

5. Вероника заплатила за покупки в магазине 1650 рублей, причём на продукты она потратила 60% всей суммы. Сколько рублей она потратила на продукты?

6. Прочтите текст.

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала — 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера — 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Предположим, что завод будет выпускать 40 миллионов трехлитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение двух лет? Ответ обоснуйте.

7. Прочтите текст.

Банковский вклад — сумма денег, переданная вкладчиком банку с целью получить доход в виде процентов. Проценты на сумму вклада начисляются со дня, следующего за днем её поступления в банк, до дня закрытия вклада. Обычно вкладчик имеет возможность выбрать схему начисления процентов: либо изымать их по истечении периодов выплаты процентов, либо присоединять их к общей сумме вклада, увеличивая сумму вклада, на которую начисляются проценты.

1 сентября 2018 года Александр открыл вклад в банке на 1 млн. рублей под 13% годовых сроком на 4 года. Причитающиеся проценты банк выплачивает 1 числа каждого следующего месяца, зачисляя их на карточный счет клиента (не причисляя ко вкладу).

Сможет ли Александр 23 февраля 2021 года купить машину за 350 тыс. рублей при условии, что может тратить только проценты по вкладу? Ответ обоснуйте.

2.5 Задания по математической грамотности 8б класс

1. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

2. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 36 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 2:7 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

3. Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

4. Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

5. Годовое производство пшеницы — это суммарная масса всех сортов пшеницы, выращенной в стране в течение года. Обычно измеряется в млн тонн. На диаграмме показано производство пшеницы в млн тонн в России, США и Индии за семь лет начиная с 2011 года. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

В 2012 году на основных хлебородных территориях России случилась аномальная засуха. Она повсеместно нанесла значительный ущерб посевам пшеницы, а на 8% площадей полностью погубила урожай. Погодные условия мешали не только российским хлеборобам. В 2015 году в Индии длительная жара привела к выгоранию части площадей, занятых пшеницей. Кроме того, на урожайности пшеницы в Индии в том году негативно сказались чрезмерные осадки и град, последовавшие за засухой.

В США из-за падения закупочных цен на пшеницу в 2017 году фермеры сократили на 1,5 млн га посевные площади, отведённые под пшеницу. Засуха и поздние метели в США в том же году стали причиной рекордно низкой урожайности зерновых.

В Китайской Народной Республике в большинстве хлебородных районов на протяжении последних десяти лет погода благоприятствовала сельскому хозяйству. Постепенно повышающаяся культура земледелия в КНР способствует небыстрому, но устойчивому росту производства пшеницы, составляющей наряду с рисом основу рациона населения. В 2015 году урожай составил 130 млн тонн – на 10 млн тонн больше, чем четырьмя годами раньше. Однако 2016 год оказался менее удачным и суммарный урожай снизился на 2 млн тонн по сравнению с 2015 годом. Но уже в 2017 году снова наблюдался резкий рост по сравнению с прошлым годом, а суммарный урожай пшеницы в 2017 году оказался на 10% выше, чем в 2011 году.

1. На основании прочитанного определите, какой стране соответствует каждый из трёх графиков.

2. По имеющемуся описанию постройте схематично график производства пшеницы в Китае в 2011–2017 гг.

6. На диаграмме показаны графики движения трёх гоночных мотоциклов: Honda, Suzuki и Ducati. Они устроили соревновательный заезд по прямолинейной дороге. На горизонтальной оси в часах откладывается время от старта мотоциклов, а на вертикальной оси расстояние от старта в километрах. Рассмотрите диаграмму и прочтите следующий текст.

Мотоцикл Ducati ехал с постоянной скоростью, однако через 3 часа после старта произошло чп: заглох двигатель. Мотоциклисту пришлось сделать остановку на 20 минут.

Мотоцикл Honda первые полтора часа ехал с постоянной скоростью, а после этого увеличил свою скорость на 15%.

Мотоцикл Suzuki был очень быстр, но через 5 часа после старта ему потребовалось уменьшить скорость непредвиденных обстоятельств.

Мотоцикл Harley ехал с большей скоростью, чем Honda, но с меньшей, чем Suzuki. Проехав с такой скоростью 350 км, Harley остановился на заправке и заменил пробитое колесо. Это заняло у него полчаса. После этого он продолжил путь со такой же скоростью, что и Ducati.

1. На основании прочитанного текста, определите, какому мотоциклу соответствует каждый из графиков.

2. По данному описанию постройте схематично график движения мотоцикла Harley.

7. Стоимость билетов на поезда дальнего следования одного направления зависит от нескольких факторов и меняется в течение года. В периоды, когда спрос наибольший, цены выше, при понижении спроса в определенные месяцы железнодорожные билеты стоят дешевле. Изменение цен по сравнению с базовым тарифом определяется с помощью сезонных коэффициентов. Например, если обычная цена билета 1000 рублей, но действует коэффициент 1,1, то билет будет стоить на 10% дороже, то есть 1100 рублей. А если действует коэффициент 0,9, то билет будет стоить 900 рублей. На графике показаны цены на железнодорожные билеты в купейные вагоны в разные периоды 2019 года.

На сколько рублей выросла цена билетов в купейные вагоны 11 июня по сравнению со второй половиной мая?

Чем, по вашему мнению, можно объяснить повышенный спрос на билеты во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

2.6 Задания по математической грамотности 9 класс

1. Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

2. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

3. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

4. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать

число 51118).

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;

• безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.

5. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

6. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

7. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

8. Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быкова. Ответ дайте в километрах.

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/567965-razvitie-matematicheskoj-gramotnosti-na-uroka