Открытый урок. Тема урока «Вычитание рациональных чисел»

Тема урока «Вычитание рациональных чисел»

Тип урока: открытие нового знания

Цели урока:

1) сформировать способность к вычитанию рациональных чисел, повторить и закрепить сложение рациональных чисел, действия сложения и вычитания с десятичными дробями, обыкновенными дробями и смешанными числами, решение уравнений;

2) развивать навыки самоконтроля, использования алгоритмов, анализа собственной деятельности, умений работать в группе;

3)воспитание алгоритмической культуры, коммуникативных качеств личности, умений работать в режиме полилога.

Оборудование.

Демонстрационный материал:

1. задания для актуализации знаний

№1 №2

-23+26(5/6) -29(5/6); -39(5/6); -49(5/6)

-18+21(5/6)

-13+16(5/6) -29(5/6); -39(5/6); -49(5/6); -59(5/6);-69(5/6)

№3

1) – (- 49(5/6)) 2) -(+53(5/6))

№4

1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3)

3 + 2 -7 + 3

№5Индивидуальное задание

1) -15-(-32) 2) 27-(-23) 3) -17-(+19)

2)эталон

Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:

1. уменьшаемое оставить прежним;

2. разность заменить суммой ( «-» на «+»);

3. вычитаемое заменить противоположным ему числом;

4. найти получившуюся сумму.

3)Правило вычитания рациональных чисел

а – в = а + ( - в )

Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

4)Свойства нуля при вычитании

а – а = 0

а – 0 = а

0 – а = - а

5) Образец для выполнения заданий в парах №476(2 столбик)

д)3-8=3+(-8)=-5

е)-2-(-6)= -2+6=4

ж) 5-(-4)= 5+4=9

з) -7-3= -7+(-3)= -10

6) Эталон для самопроверки самостоятельной работы

№478(1 столбик)

а) 34-(-6)=34+6=40

б) 5-32=5+(-32)= -27

в) -12-9= -12+(-9)=-21

г) -28-(-4)= -28+4= -24

7)Образец выполнения № 476(4 столбик)

н) -9-(-9)= -9+9=0

о) -37-0= -37

п) 0-25= -25

р) -46-(-46)= -46+46=0

8) Образец выполнения № 478 (2 столбик)

д)-0,7-0,7= -0,7+(-0,7)= -1,4

е)3/8 –( - 1/4)=3/8+ 1/4=3/8+2/8=5/8

ж) -5-(-0,2) =-5+0,2=- 4,8

з)7/12-8/9=7/12+(- 8/9)=21/36+(-32/36)= - 11/36

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

1. определить содержательные рамки урока: продолжить работу над действиями с рациональными числами.

Организация учебного процесса на этапе 1:

-Всем, всем добрый день!

- С какими числами мы учимся работать? ( С рациональными числами.)

-Чему мы уже научились?( Сравнивать, складывать, изображать на координатной прямой, записывать в виде алгебраической суммы, находить значение алгебраической суммы.)

-Сегодня мы продолжим работу с рациональными числами.

1. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: нахождение суммы рациональных чисел, сравнение чисел, понятие противоположного числа, правило знаков;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

1. зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

2. зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний на личностно значимом уровне: найти разность рациональных чисел.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Сравните выражения. Что интересного вы заметили?

-23+26(5/6) (все примеры на сложение чисел с разными

-18+21(5/6) знаками; знак суммы положительный,

-13+16(5/6) первое слагаемое увеличивается на 5, а второе

уменьшается на 5, ответы будут одинаковыми)

- По какому правилу можно найти результат? Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

-Замените одно из слагаемых в сумме противоположным числом так, чтобы значение суммы стало отрицательным числом. Что для этого необходимо сделать? (Второе слагаемое заменить противоположным, отрицательным числом)

2. Найдите значения полученных выражений и назовите результаты в порядке убывания.

-29(5/6); -39(5/6); -49(5/6)

-Какими правилами пользовались? Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.

-Установите закономерность и продолжите ряд на два числа вперед

-29(5/6); -39(5/6); -49(5/6); -59(5/6);-69(5/6)

3. Найдите значения выражений:

1) – (- 49(5/6)) 2) -(+53(5/6))

-Чем можно воспользоваться? (понятием противоположного числа и правилом знаков)

4. Можно ли утверждать, что значения выражений в каждой паре будут равны?

1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3)

3 + 2 -7 + 3

-Чем можно воспользоваться для обоснования ответа? (таблицей знаков)

5. Индивидуальное задание

Найдите значения выражений

1) -15-(-32) 2) 27-(-23) 3) -17-(+19)

Учащиеся работают в группах. Решения записывают на заранее заготовленных учителем листах фломастером, крупно. Один представитель от группы помещает решение на доску.

1. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2)согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

-Проверим, как вы выполнили задание. (Все результаты помещаются на доску, среди них могут быть и неправильные)

-Чем мы можем воспользоваться для доказательства того, какие ответы верные? (таблицей знаков и алгоритмом сложения рациональных чисел)

-Почему последний пример вызвал у большинства затруднения? (Здесь нужно найти разность)

-Что общего во всех примерах? (вычитание)

-Какое же действие с рациональными числами мы будем изучать? (вычитание)

-Сформулируйте тему урока. (Вычитание рациональных чисел)

- Сформулируйте цели урока. (Вывести правило и алгоритм вычитания рациональных чисел, и научиться их использовать.) Здесь заканчивается текст первого слайда (Слайд 2)

-Молодцы! Запишем тему в тетрадь.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2)зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

-Прокомментируйте 1 пример-1 группа, 2 пример-2 группа, 3 пример-3 группа.

-Рассмотрим 3 пример: -17-(+19)=-17-19

-Как можно записать это выражение, если считать, что здесь записана алгебраическая сумма? (-17+(-19))

-Как теперь найти результат? (сложить числа с одинаковыми знаками, получится -36)

-Какие знания использовали? Сколько шагов пришлось сделать?(3). Можно ли уменьшить количество шагов?

-Сравните подчеркнутые выражения:

-17-(+19)=-17-19= -17+(-19)= -36 (первое число, уменьшаемое, не изменилось, разность заменили суммой, вычитаемое заменили противоположным ему числом) Здесь заканчивается текст второго слайда (Слайд 3)

-Вернемся к примерам 1,2.Проследите за уменьшаемым и вычитаемым. Можно ли применить к ним полученный вывод? (да, первое число не меняется, разность заменяется суммой, вычитаемое противоположным числом)

-Попробуйте сделать вывод, как можно найти разность рациональных чисел?

-К какому правилу удалось свести вычитание? Как записать правило символически? А как сформулировать словесно? Найдите ответ в учебнике на с.106. Здесь заканчивается текст третьего, четвертого слайда. (Слайд5)

-Какой алгоритм можно составить для вычитания рациональных чисел? ( Алгоритм пошагово высвечивается на экране). На столе для каждого в конверте есть алгоритм. Пользуемся им на уроке, а дома вклеить в справочник.

Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:

1) уменьшаемое оставить прежним;

1. разность заменить суммой ( «-» на «+»);

2. вычитаемое заменить противоположным ему числом;

3. найти получившуюся сумму. Здесьзаканчивается текст пятого слайда. (Слайд 6)

-Какую цель достигли? Что делать дальше? ( Будем учиться применять алгоритм)

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа:зафиксировать учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№476(3 столбик) - у доски

и) 16-(-5)=16+5=21

к) -23-9= -23+(-9)= -32

л) 14-30=14+(- 30)= -16

м) -30-(- 12)= -30+12= - 18

№476(2 столбик) в парах по два примера, с проверкой результатов по образцу.

Образец для проверки демонстрируется на экран.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа:проверить свое умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№478(1 столбик), дополнительно №480(а, б, в, г)

Работы проверяются по эталону, который высвечивается на экране. Анализируются и исправляются ошибки. Здесь заканчивается текст шестого слайда (слайд 7)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа:тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: действия с десятичными и обыкновенными дробями, свойства нуля при вычитании, решение уравнений.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№476(4 столбик) - самостоятельно в группах с проверкой по образцу, который высвечивается на экране. Здесь заканчивается текст седьмого слайда (Слайд 8)

-Каковы особенности этого задания? (рассматриваются действия с нулем).

-Сравните №478(4) и №476(4).

-Сформулируйте свойства нуля при вычитании. Здесь заканчивается текст восьмого слайда (Слайд 9)

На экране появляется слайд:

Свойства нуля при вычитании

а – а = 0

а – 0 = а

0 – а = - а

Здесь заканчивается текст девятого слайда (Слайд 10)

№478(2)-работа в группах.

-Какие правила придется вспомнить, кроме нового? (Сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей и смешанных чисел).

-Задание считается выполненным, если любой представитель группы сможет прокомментировать, объяснить решение. Удачи!

Дополнительно №478(3)

Проверка по образцу, комментарии групп. Здесь заканчивается текст десятого слайда.

№482(4,6,дополнительно 7) – 2 учащихся с комментариями у доски.

4) х+1,4=-1 6) в-5,6=-4 7) -0,6 –(-у)=- 0,4

х=-1-1,4 в= -4+5,6 -0,6+у= -0,4

х=-1+(-1,4) в=1,6 у=-0,4-(-0,6)

х= -2,4 у= -0,4+0,6

у= 0,2

8. Рефлексия деятельности

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2)оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе8:

-Что нового мы узнали сегодня на уроке?

-Какие знания помогли открыть новое знание?

-Кто был самым активным?

-В какой группе царили доброжелательность и взаимопонимание?

-Мы достигли поставленной цели?

-Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание.1) П.2 с.106( запись в справочник :правило, алгоритм, примеры, свойства)

2) №500, №501 (а, б, в)

-Кто успел сделать дополнительное задание, сдать тетрадь на проверку.

-Всем спасибо за сотрудничество, желаю успехов на других уроках.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/568464-otkrytyj-urok-tema-uroka-vychitanie-racionaln