Конспект урока по теме: Четырехугольники в задачах ОГЭ

Название урока: повторение по теме : « четырехугольники»

Цель урока: Усовершенствовать знания учащихся по теме четырехугольников и подготовить их к успешной сдаче ОГЭ.

Ход урока:

1. Введение (5 минут):
– Объяснение цели урока и его важности для успешной сдачи ОГЭ.
– Краткое напоминание учащимся о свойствах четырехугольников.

2. Теоретическое введение (15 минут):
– Разбор видов четырехугольников: ромб, прямоугольник, квадрат, параллелограмм и трапеция.
– Обсуждение свойств каждого вида четырехугольника.

– Примеры задач на определение типа четырехугольника по заданным характеристикам.

Задание 1: Найдите периметр параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 12 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен (8 + 12 + 8 + 12) см = 40 см.

Задание 2: Трапеция ABCD имеет основания длинной 10 см и 18 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ: Средняя линия трапеции равна полусумме длин ее оснований. В данном случае, средняя линия равна (10 + 18) / 2 см = 14 см.

Задание 3. Один из углов ромба равен 68 Найдите остальные углы (ответ: 68,112,112)

Задание 4.

Ответ: рис 1. АD=14,BC = 10

Рис2. 80и 100

3 . Практическая часть (25 минут):
– Разбор заданий ОГЭ по четырехугольникам.
– Решение примеров задач, анализ ошибок.
1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.

2. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9° соответственно.

4. В трапеции ABCD AB=CD, BDA =38° и BDC =32° . Найдите ABD. Ответ дайте в градусах.

5 . В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.

7 . Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

8 . Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56 . Найдите AC.

.

9. Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

10. Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь квадрата.

11. Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

4. Заключение (2 минуты):
– Подведение итогов урока, повторение основных моментов.
5. Задание на дом:

1. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC.

1. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

3 . Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

1. Дополнительно можно предложить учащимся подготовить небольшие презентации на тему четырехугольников и их свойств, чтобы продемонстрировать полученные знания.

6. Рефлексия (1 минута)

Ссылки на источники информации:

1. https://sparklogic.ru/pic3/2023/11/intellekt-karta-chetirehugolniki?utm_referrer=https%3A%2F%2Fya.ru%2Fimages%2Fsearch%3Ffrom%3Dtabbar%26img_url%3Dhttps%253A%252F%252Fru-static.z-dn.net%252Ffiles%252Fd46%252F72e456f4fd65b62192754db8a719e8c6.png%26lr%3D10723%26pos%3D14%26rpt%3Dsimage%26text%3D%25D1%2583%25D1%2581%25D1%2582%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%258F%2520%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B1%25D0%25BE%25D1%2582%25D0%25B0%2520%25D0%25BF%25D0%25BE%2520%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BC%25D0%25B5%2520%25D1%2587%25D0%25B5%25D1%2582%25D1%258B%25D1%2580%25D0%25B5%25D1%2585%25D1%2583%25D0%25B3%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25BA%25D0%25B8

2. https://imghub.ru/reshenie-zadach-po-teme-ploshad-8-klass

3. https://www.time4math.ru/_files/ugd/3fbc02_02888e3a412c4c398dbc69e84619c106.pdf

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/574928-konspekt-uroka-po-temechetyrehugolniki-v-zad