- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект «Системы показательных уравнений и неравенств»
Система показательных уравнений и неравенств – это набор уравнений и неравенств, в которых переменные возводятся в степень с показателями
Решить систему уравнений – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет. Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если она не имеет ни одного решения.
Система уравнений называется определенной, если она имеет конечное число решений, и неопределенной, если она имеет бесчисленное множество решений.
Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставиться задача об отыскании всех тех значений переменной, которые удовлетворяют одновременно каждому из этих неравенств (т.е. если отыскиваются все общие решения исходных неравенств).
Значение переменной, при котором каждое неравенство системы обращается в верное числовое неравенство, называется решением системы неравенств.
Две системы неравенств называются равносильными, если они имеют общее множество решений, удовлетворяющих этим неравенствам.
Очевидно, что решением системы неравенств является пересечение решений неравенств, образующих систему, а решением совокупности неравенств является объединение решений неравенств, образующих совокупность.
Несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность неравенств, если ставится задача об отыскании всех тех значений переменной, каждое из которых удовлетворяет по крайней мере одному их этих неравенств.
412
1
Системы,содержащиеодноилидвапоказательныхуравнений
Система показательных уравнений и неравенств – это набор уравнений и неравенств, в которых переменные возводятся в степень с показателями.
При решении систем уравнений, содержащих показательные функции, чащевсего используют традиционные методы решения систем уравнений: методподстановкии методзаменыпеременных.
Напомним, что систему двух уравнений с двумя переменными обозначаютфигурными скобками иобычнозаписываютввиде:
Несколько уравнений с двумя (или более) переменными образуют системууравнений, если ставиться задача найти множество общих решений этихуравнений.
Множествоупорядоченныхпар,точек(вслучаесистемстремяпеременными)ит.д.значенийпеременных,обращающихвистинноеравенствокаждоеуравнениесистемы,называетсярешениемсистемы уравнений.
Решить систему уравнений – значит найти все ее решения или доказать, чторешений нет. Система называется совместной,если она имеет хотя бы однорешение,инесовместной,еслиона неимеет ниодного решения.
Системауравненийназываетсяопределенной,еслионаимеетконечноечисло решений, и неопределенной,если она имеет бесчисленное множестворешений.
Двесистемыназываютсяравносильными,еслиониимеютодноитожемножество решений.
Пример 2
Системынеравенств.Совокупностьнеравенств.
Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств,если ставиться задача об отыскании всех тех значений переменной, которыеудовлетворяютодновременнокаждомуизэтихнеравенств(т.е.еслиотыскиваютсявсеобщиерешения исходныхнеравенств).
Значение переменной, при котором каждое неравенство системы обращаетсявверноечисловоенеравенство,называется решениемсистемынеравенств.
Две системы неравенств называются равносильными, если они имеют общеемножество решений,удовлетворяющихэтим неравенствам.
Очевидно, что решением системы неравенств является пересечение решенийнеравенств,образующихсистему,арешениемсовокупностинеравенствявляетсяобъединениерешенийнеравенств,образующих совокупность.
Нескольконеравенствсоднойпеременнойобразуютсовокупностьнеравенств,еслиставитсязадачаоботысканиивсехтехзначенийпеременной, каждое из которых удовлетворяет по крайней мере одному ихэтихнеравенств.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/578923-konspekt-sistemy-pokazatelnyh-uravnenij-i-ner
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Техника безопасности в кабинете информатики: организация и проведение инструктажа»
- «Особенности работы педагога с учащимися с задержкой психического развития»
- «Информационно-коммуникационные технологии в образовательном процессе в соответствии с ФГОС»
- «Содержание и организация работы концертмейстера в дополнительном образовании детей»
- «Учитель истории и обществознания: современные методы и технологии преподавания предмета по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Особенности реабилитации и абилитации детей и подростков с ОВЗ»
- Педагог-библиотекарь: библиотечное дело в образовательной организации
- Преподавание технологии в образовательных организациях
- Педагогика и методическая работа в образовательной организации
- Организация работы классного руководителя в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания английского языка
- Содержание и организация деятельности учителя-логопеда в дошкольной образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.