Линейная функция повторение

№ 328

График функции y=-1x + b проходит через точку (-4;10). Найдите число b.

Подставим координаты точки в данное уравнение.

-1,4∙(-4) + b = 10

5,6 + b = 10

b =10-5,6

b = 4,4

№ 331

График функции y = kx -2 проходит через точку (5; ). Найдите коэффициент k.

Подставим координаты точки в данное уравнение.

k∙5 - 2 =

5∙k = + 2

5∙k = 4, K=

№ 338

1. 2 ∙ 4,5 = 9(км) Первые

2. 1,5 ∙ 6 = 9(км) Оставшиеся

№333

1)в) у=х – 1

2)г) у= - х+ 1,25

3)б) у = х - 1

4)а) у= - х + 1

( Сколько ошибок или нет ошибок, отметить в тетради)

1. Опрос у доски по карточкам

*Карточка для фронтального опроса( доска или проектор)

Вопросы:

1. Назовите все графики линейных функций

2. Назовите все графики прямой пропорциональности

3. Назовите все графики функций, которые возрастают

4. Назовите все графики функций, которые убывают

5. Назовите график линейной функции, у которойb=0. Какой оси параллелен этот график.

6. Назовите график линейной функции, который параллелен оси ОУ.

Вариант 1

1.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. 1. 1. 1. у=5х+2

         2. у=5х–2

         3. у= –5х+2

2.Запишите формулу для каждого графика в общем виде.

3. Дана функция y=kx + b. Известно, что возрастает и b>0. На каком рисунке изображен график этой функции?

4.Начертить рисунок схему:

1.у=2,8

2.у= - 2,3

3.х=2,8

4.у=2,8х +1,3

5.у= - 2,8 +1,3

Вариант 2

1.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. 1. 1. у=1+0,5х

      2. у=1–0,5х

      3. у= –1+0,5х

2.Запишите формулу для каждого графика в общем виде.

3. Дана функция y= kx + b. Известно, что возрастает и b< 0. На каком рисунке изображен график этой функции?

4.Начертить рисунок схему:

1.у=4,7

2.у= - 4,7

3.х=4,7

4.у=4,7х +1,3

5.у= - 4,7 +1,3

4. Решение заданий по теме урока №1, 2, 3( 10 мин)

1. Найдите коэффициент b в уравнение у = -5х -b прямой, проходящей через точку с координатой (7;2).

Решение: Подставим координаты точки в уравнение и найдём b.

- 5 ∙ 7 - b =2

- 35 –b = 2

-b = 2+ 35

- b=37

b = - 37

1. Найдитеk в уравнении прямой у = kх – 3, проходящей через

точку ( ;18) .

Решение:k ∙ - 3 =18

k ∙ = 18 +3

k ∙ =21

k =84

1. График линейной функции у= kх + b проходит через

точки (-4;3) и (5;-8). Запишите уравнение прямой проходящей через эти точки.

Решение: ( ученики умеют решать системы уравнений) подставим значение точек в уравнение.

Применим метод сложения k= -5, найдём b.

8+25

Ответ: уравнение прямой у=-5х + 17

5.Творческое задание

1)На координатной плоскости начертить рисунок из отрезков прямых линий

2) Обозначить все точки рисунка цифрами или буквами

1. Записать уравнение для каждой стороны рисунка

2. Оформить задание на отдельном листе

Пример творческого задания:

1.Линия АВ

А(6;2), В(10;2)

У=kx + b

У=2

k=0,b=2,

уравнение прямой у=2

2.ЛинияBD

В(10;2),D(11;4)

У=kx + b

вычтем

1k =2

11 ∙ 2 + b =4

b = 4 - 22

b = - 18

уравнение для прямой BD ,

у =2k - 18

3.ЛинияDC

D(11;4), С(4;4)

У=kx + b

вычтем

6k =0

k = 0

b=4

уравнение для прямой DС ,

у =4

4.Линия СA

С(4;4), А(6;2)

У=kx + b

вычтем

2k=2

K=1

6∙ 1+ b= 2

b = 2-6

b = -4

уравнение для прямой СA ,

у = 1k -4

5.Линия СE

C (4;4),Е(8;8)

У=kx + b

вычтем

4k=4

K=1

8∙ 1+b=8

b=8-8

b=0

уравнение для прямой СE ,

у = 1x

6.ЛинияEGy=8

7.ЛинияGHx=10

8.ЛинияHKy=7

7.ЛинияKEx=8

6.Объяснение выполнения творческого на дом задания учителем

( такое задание также удобно выполнять в группе)

1. Разработка рисунка состоящего из отрезков прямых линий

2. Построение этого рисунка в системе координат

3. Обозначить все необходимые точки рисунка

4. Проведение вычислений для записи уравнений для каждой стороны данного рисунка в системе координат.

5. Записать уравнения для каждой стороны, а для этого просчитать коэффициенты K и b.

6.Оформить задание на отдельном листе А_4

Работы учеников:

У= х + 8( (

У= х +3

У= -+ 3

У = - 1 х + 6 У =1 х - 6