Памятка выпускнику 9 класса «Учимся решать неравенства»

Готовимся к ОГЭ!

ПАМЯТКА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА

Как решаем неравенства!

Если есть скобки, то их надо раскрыть.

Если есть подобные слагаемые в левой и правой частях неравенства, то их надо привести (сложить).

Если в неравенстве видите x² , то это квадратное неравенство, если нет x² , то это линейное неравенство. Они решаются по разному.

Линейные неравенства.

Раскрываем скобки, неизвестные переносим в левую часть, известные – в правую, приводим подобные слагаемые, получаем неравенство типа: ax>b. Делим обе части неравенства на a, при этом не забываем, что если a – отрицательное, то знак неравенства меняем на противоположный.

Квадратные неравенства.

Раскрываем скобки, переносим все слагаемые в левую часть, приводим подобные слагаемые. Получаем в левой части выражение типа: ax²+bx+c, а в правой части 0, т. е.

неравенство вида: ax²+bx+c>0 илиax²+bx+c<0. Далее приравниваем левую часть к 0 и решаем по дискриминанту квадратное уравнение, получаем, например, корни x₁ ; x₂.

О тмечаем эти числа на координатной прямой и рисуем «сплющенную» параболу. Не забываем, что ветви направлены вверх, если первый коэффициент а в квадратном трехчлене (подчёркнут!) положительный, а ветви направленывниз, если первый коэффициент ав квадратном трехчлене (подчёркнут!)отрицательный.

Получаем картинку типа: +

_

+

_ _

Под осью x ставим «-», над осью x ставим «+». Если у неравенства знак <0, то в ответ записываем те промежутки с «-»,если у неравенства знак >0, то в ответ записываем те промежутки с «+».

Особый тип неравенств, которые решаются не так, как в предыдущих пунктах!

Например вот примерно такие:(x-a)(x+b)(x-c)>0 или такие: <0, может быть как угодно, главное, что есть дробь.

Решаем по методу интервалов так:

Приравниваем к 0 числитель, решаем уравнение, получаем корни, например x₁, x₂.

Приравниваем к 0 знаменатель, только перечёркиваем знак =, решаем уравнение, получаем корни, например .

Отмечаем эти числа на координатной прямой и проставляем знаки на промежутках так: берёмпроизвольное число из правого крайнего промежутка, подставляем его в наше неравенство и считаем, какое получится число, а главное его знак, и этот знак ставим в этом промежутке, а в остальных промежутках знаки чередуем (по порядку слева направо). Если в неравенстве знак >0, то в ответ записываем промежутки с «+»,если в неравенстве знак <0 0, то в ответ записываем промежутки с «-».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/58296-pamjatka-vypuskniku-9-klassa-uchimsja-reshat-