Формирование финансовой грамотности на уроках математики

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА:

Магистерская диссертация

на тему:

«Методика формирования финансовой грамотности при решении сюжетных задач на уроках математики в 5-6 классах»

Пенза, 2023

ВВЕДЕНИЕ

Формирование финансовой грамотности является важным аспектом личностного развития каждого человека. Ежедневно каждый из нассталкиваемсясрешением различных финансовых задач. Мы осуществляем операции с банковскими картами, оплачиваем коммунальные услуги, совершаемпокупки, вносим оплату за проезд и т.д. Даже для совершения таких, казалось бы, простых действий человеку необходимо владеть определенным набором знаний и умений в области экономики и финансов.

Люди, у которых не сформирована финансовая грамотность, могут столкнуться с финансовыми проблемами, такими как долги, банкротство, низкий уровень дохода и недостаток финансовой стабильности. Такие проблемы могут значительно повлиять на качество жизни и возможности для достижения личных и профессиональных целей.

Процесс формирования финансовой грамотности целесообразно начинать с раннего возраста. Важно научить современных детей использовать ресурсы и инструменты, которые помогают управлять финансами более эффективно. Перед школой ставится задача: выстроить такую модель обучения, которая будет соответствовать требованиям ФГОС и поможет учащимся адаптироваться к активной жизни в сложном мире финансов [8].

В последние годы проблеме повышения финансовой грамотности в Российской федерации уделяется большое внимание. Система образования на данный момент находится в процессе развития, и работа в этом направлении уже ведется. Многие школы уже внедрили в свои программы обучения курсы по финансовой грамотности, которые могут включать в себя такие темы, как основы бюджетирования, управления денежными средствами, планирование личных финансов и т.д.

Особая роль в финансовом образовании учащегося отводится математике. Однако, это еще не в полной мере реализуется на уроках математики. Хотя, учебная программа по предмету включает в себя решение финансовых задач, она не в полной мере охватывает тему финансовой грамотности. Решить эту проблему можно посредством использования на уроках сюжетных задач с финансовым содержанием, которые помогают учителю эффективно адаптировать теоретические основы школьного курса математики и лишенные практического смысла задания к жизненным ситуациям, которые интересны и актуальны для обучающихся. Сюжетные задачи с финансовым содержанием помогают ученикам не только улучшить свои математические навыки, но и развивать финансовую грамотность и учитывать реальные обстоятельства жизни [34].

Таким образом, можно сказать, что система образования в России уже прикладывает определенные усилия для формирования финансовой грамотности учеников, но еще многое предстоит сделать для того, чтобы дать ученикам более глубокую и всестороннюю подготовку в этой области.

Актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью формирования финансовой грамотности у современных школьников и фактическим отсутствием путей решения этой проблемы.

Объект исследования: процесс обучения математике в 5-6 классах.

Предмет исследования: методика формирования финансовой грамотности в процессе обучения математики в 5-6 классах.

Цель исследования: разработка системы заданий, способствующих формированию финансовой грамотности и методики использования этих задач на уроках математики в 5-6 классах

В основу исследования положена следующаягипотеза:повысить уровень финансовой грамотности учащихся 5-6 классов будет возможно за счет применения на уроках математики сюжетных задач с финансовым содержанием.

Всоответствиисобъектом, предметом,целью и выдвинутойгипотезойсформулированы следующиезадачиисследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы выделить основные компоненты финансовой грамотности и их содержание;

2. Раскрыть значимость сюжетных задач в формировании финансовой грамотности и особенности методики работы с ними;

3. Рассмотреть основные подходы к формированию финансовой грамотности обучающихся;

4. Проанализировать математический аппарат, участвующий в процессе формирования финансовой грамотности в 5-6 классах;

5. Проанализировать учебную литературу для 5-6 классов на предмет содержания заданий, направленных на формирование финансовой грамотности на уроках математики;

6. Разработать и апробировать систему сюжетных задач нацеленных на формирование финансовой грамотности на уроках математики в 5-6 классах.

Степень научной разработанности темы. Учеными неоднократно поднимались вопросы о финансовом поведении людей и его факторах.

По мнению Т. А. Алмазовой, Н. В. Никаноркиной, обучение школьников основам финансовой грамотности может быть встроено в процесс изучения математики [4]. Учитывая потенциальные возможности и специфику математики, особую роль в решении этого вопроса могут играть задачи финансово-экономической направленности.

О. В. Кривонос и А. Н. Коломейчук отмечают, что финансовая грамотность учащихся может формироваться как при изучении экономики в курсе обществознания, так и на основе всего комплекса предметов [18]. Особая роль в финансовом образовании учащегося принадлежит именно математике, так как решение сюжетных финансовых задач позволяет адаптировать теоретические основы школьного курса математики и лишенные практического смысла задачи к жизненным ситуациям, с которыми приходится сталкиваться учащимся.

Для решения поставленных задач использовались следующиеметодыисследования:

• теоретические:анализпсихолого-педагогической,научно-методической и учебной литературы; анализ школьных программ и нормативных документов, материаловнаучно-практическихконференций;изучение опытаработыучителей математики.

• эмпирические: педагогическое наблюдение, беседа, опрос; опытно-поисковаяработа,анализи обобщение опытныхданных.

Научная новизна состоит в том, что в процессе исследования было:

• раскрыто содержание понятия «финансовая грамотность» и основных ее компонентов;

• рассмотрены сюжетные задачи с финансовым содержанием и их роль в формировании финансовой грамотности учащихся при обучении математике;

• проанализированы основные подходы и математический аппарат, участвующий в процессе формирования финансовой грамотности в 5-6 классах;

• на основе анализа учебной литературы разработана и апробирована система сюжетных задач нацеленных на формирование финансовой грамотности на уроках математики в 5-6 классах.

Теоретическая значимость исследования заключается в расширении теоретических представлений о формировании финансовой грамотности на уроках математики у обучающихся 5-6 классов посредством решения сюжетных задач.

Практическая значимость работы состоит в разработке системы сюжетных задач с финансовым содержанием, которая может быть использована учителями математики в процессе формирования финансовой грамотности.

Апробация и внедрение результатов. Реализация основных теоретических положений, выводов и практических рекомендаций, сформулированных в магистерском диссертационном исследовании, было осуществлено на базе МБОУ «Гимназия во имя Святителя Иннокентия Пензенского» г. Пензы.

Основные положения теоретические и практические выводы докладывались и издавались на следующих конференциях: XXVI научно-практической конференции педагогических работников «Образование и воспитание в условиях реализации федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения: от декларации – к реализации», научно-практической конференции в рамках недели науки.

В рамках проведения диссертационного исследования была опубликована статья «Исследование вопросов развития финансовой грамотности в процессе обучения математике» в журнале «Обзор педагогических исследований».

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

1. 1. Понятие финансовой грамотности

Одним из ведущих в жизнедеятельности современного человека является финансовый аспект, затрагивающий практически все сферы общественной и частной жизни. Мы каждый день сталкиваемся с решением различных финансовых задач: совершаем покупки в магазине, осуществляем банковские платежи, переводы, вклады, займы и т.д. Для осуществления этих и многих других операций нужно обладать базовым набором знаний, навыков, способностей и установок, необходимых для принятия разумных финансовых решений.

Финансово грамотный человек ответственно относится к управлению денежными ресурсами, ведет учёт личных доходов и расходов, планирует свой бюджет, не принимает необдуманных решений и не совершает ошибочных поступков, связанных с экономическими рисками. Способность оперировать ключевыми финансовыми категориями и решать жизненные задачи, связанные с ними, необходима всем людям, независимо от рода их деятельности, профессии, возраста, образа жизни, интересов. Именно поведение человека в конкретных практических ситуациях, является отражением уровня его финансовой грамотности [25].

То есть, финансовая грамотность – это сложная сфера, состоящая из множества компонентов, предполагающая знание и понимание основных финансовых понятий и умение использование их для принятия разумных решений. К ним относятся:

• решения о тратах и сбережениях;

• о выборе соответствующих инструментов для работы с финансами;

• планирование и грамотное распределение бюджета;

• накопление средств на будущие цели.

Долгое время под термином «грамотность» понималось элементарное умение читать и писать на родном языке. В настоящее время существуют различные точки зрения, однако, большинство исследователей опираются на определение, предложенное ЮНЕСКО в 1957 году: грамотность – это совокупность умений, включающих чтение и письмо, применяемых в социальном контексте. Согласно данному определению, человек является грамотным, если он умеет читать и понимать прочитанное, записывать короткие простые утверждения. [14]

Под влиянием социально-экономических изменений, происходящих в обществе менялось смысловое наполнение термина «грамотность» - от элементарных умений (чтение, счет, письмо) до овладения общественно необходимыми знаниями (правовыми, информационными, финансовыми и т.д.).

Универсальное определение общей грамотности дали В. Г. Онушкин и Е. И. Огарев. Под грамотностью авторы понимают «результат обучения, выраженный в способности человека действовать в соответствии с объективной логикой предметного мира». Одним из наиболее востребованных видов грамотности в современном мире стала финансовая грамотность. [28]

В научной и учебно-методической литературе представлено множество подходов к определению понятия «финансовая грамотность». Рассмотрим некоторые из них.

Организация экономического сотрудничества и развития определяет финансовую грамотность как «совокупность осведомленности, знаний, навыков, установок и поведения, которые необходимы для принятия правильных финансовых решений и достижения человеком финансового благополучия» [33].

В 2008 году специалистами национального агентства финансовых исследований проводилось исследование уровня финансовой грамотности населения России, по результатам которого впервые в нашей стране было сформулировано определение финансовой грамотности.

В данном исследовании под финансовой грамотностью понимается знание о финансовых институтах и предлагаемых ими продуктах, умение их использовать при возникновении потребности, а также понимание последствий своих действий.

Основой данного определения послужили данные, полученные в интервью с представителями российских банков, страховых и управляющих компаний, фондовых бирж, а также регуляторов рынка финансовых услуг для населения, негосударственных некоммерческих организаций. Важным выводом, сделанным специалистами НАФИ было то, что финансовая грамотность включает в себя три основных взаимосвязанных компонента:

• установки;

• знания о финансовых институтах и предлагаемых ими продуктах;

• навыки использования имеющихся знаний на практике [27].

При этом наиболее важная роль отводится именно установкам, которые являются базисом финансовой грамотности, поскольку они отвечают за формирование у индивида потребности в финансовых услугах и обеспечивают понимание возможных последствий тех или иных действий.

На этих ключевых компонентах основывается определение, предложенное международным исследованием PISA. Финансовая грамотность – знание и понимание финансовых понятий, рисков, а также навыки, мотивация и уверенное применение этих знаний для принятия эффективных решений, направленное на улучшение финансового благосостояния человека и общества [32].

Впоследствии такой подход к определению термина «финансовая грамотность» был использован многими российскими исследователями. Например, М. Ю. Шевяков считает, что финансовая грамотность – это способность использовать знания и навыки управления финансовыми ресурсами для обеспечения собственного благосостояния и финансовой безопасности.В своих исследованиях, посвященных разработке индикаторов финансовой грамотности населения, он рассматривает совокупность трёх компонентов: установки, знания, поведение. Каждый компонент состоит из определенного числа эмпирических показателей и получает независимую оценку [40].

Та же идея прослеживается в определении М. Э. Паатовой и М. Ш. Дауровой. Они трактуют финансовую грамотность как совокупность знаний, навыков и установок в финансовой сфере и личностных социально-психологических характеристик, от сформированности которых зависит способность и готовность человека продуктивно выполнять различные социально-экономические роли [30].

Другой подход, приводится в Концепции Национальной программы повышения финансовой грамотности населения в РФ. Финансовая грамотность здесь определяется как набор базовых компетенций, таких как:

• управление личными финансами;

• учёт расходов и доходов домохозяйства и финансовое планирование;

• оптимизация соотношения между сбережениями и потреблением;

• ориентация в особенностях различных финансовых продуктов и услуг;

• принятие обоснованных решений в отношении финансовых продуктов и услуг, осознание ответственности за такие решения;

• планирование и осуществление пенсионных накоплений [1].

Приоритетные цели и задачи в сфере государственного управления отношениями, возникающими в сфере финансов, а также способы эффективного достижения этих целей и решения задач прописаны в Стратегии повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017-2023 годы. В настоящей стратегии дается определение следующих важных понятий:

• Финансовая грамотность – результат процесса финансового образования, который определяется как сочетание осведомленности, знаний, умений и поведенческих моделей, необходимых для принятия успешных финансовых решений и в конечном итоге для достижения финансового благосостояния.

• Финансовое образование – процесс, посредством которого потребители финансовых услуг (инвесторы) улучшают свое понимание финансовых продуктов, концепций и рисков и с помощью информации, обучения развивают свои навыки и повышают осведомленность о финансовых рисках и возможностях, делают осознанный выбор в отношении финансовых продуктов и услуг, знают, куда обратиться за помощью, а также принимают другие эффективные меры для улучшения своего финансового положения. В русскоязычной среде под этим понимается скорее просветительская деятельность и точнее может быть названо финансовым просвещением.

• Основы финансово грамотного поведения – сочетание финансовых знаний, установок, норм и практических навыков, необходимых для принятия успешных и ответственных решений на финансовом рынке и являющихся результатом целенаправленной деятельности по повышению финансовой грамотности» [2].

Финансовое поведение осуществляется человеком в различных ситуациях и состоит в решении самых разнообразных задач. Грамотность финансового поведения определяется рациональностью и обоснованностью тех выборов, которые осуществляет человек в этих ситуациях.

Иной взгляд на финансовую грамотность предложила Л. Ю. Рыжановская. Она рассматривает финансовую грамотность как способность человека сознательно участвовать в общественном воспроизводстве в качестве инвестора, которая при разумном и грамотном выборе финансовых инструментов должна генерировать доход гражданина или, по крайней мере, обеспечивать ему финансовую стабильность. Такой подход акцентирует внимание на том, что финансовая активность населения необходима не только для обеспечения личного, но и общественного благосостояния [33].

По определению М. И. Подболотовой, Н. В. Деминой финансовая грамотность как компетентность представляет собой интегральную характеристику личности, определяющую уровень финансовых взаимоотношений учащегося с социумом и является составной частью его социальной компетентности [31].

О. Е. Кузина трактует понятие «финансовая грамотность» как знание о финансовых институтах и предлагаемых ими продуктах, а также умение их использовать при возникновении потребности и понимание последствий своих действий [19].

Одно из наиболее полных и точных определений предлагает Д. В. Моисеева. Она трактует финансовую грамотность как способность человека достигать благосостояния и принимать активное участие в экономической жизни, основанная на наличии одного или нескольких элементов: финансовых знаний, навыков, установок [26].

Проанализируем, как определяют данное понятие зарубежные авторы.

• «Личная финансовая грамотность – это умение читать, анализировать, управлять и обеспечивать взаимодействие личными финансовыми условиями, которые влияют на материальное благополучие».

• «Способность оценивать новые, комплексные финансовые инструменты и принимать обоснованные решения как в выборе инструментов, так и в степени их использования, обеспечивающей оптимальную реализацию наилучших долгосрочных прибылей».

• «Совокупность финансовой осведомленности, знаний, навыков, установок и моделей поведения, необходимых для принятия обоснованных финансовых решений и, в конечном счете, способность достичь индивидуального финансового благополучия»

На основании анализа определений, представленных в научно-методической литературе и нормативных документах, можно сделать вывод, что понятие «финансовая грамотность» в различных источниках трактуется как:

1. определенная форма знаний и умений;

2. способность или навык применять их в жизни;

3. грамотное финансовое поведение;

4. результат финансового образования;

5. финансовый опыт.

Рассмотрев и сравнив имеющиеся определения термина «финансовая грамотность», сформулируем определение данного понятия, которое принимается в качестве рабочего в данном исследовании.

Финансовая грамотность – это знания, умения и навыки, которые образуют основу для принятия правильных финансовых решений и достижения личного финансового благосостояния.

Основываясь на данном определении, можно выделить присущие финансово грамотному человеку базовые качества, представленные на рисунке 1.

Рисунок 1 – Качества финансово грамотного человека

Человек, обладающий набором выделенных качеств, более ответственно относится к управлению личными финансами, способен планировать и контролировать будущие расходы и тем самым повышать уровень благосостояния за счёт грамотного распределения своего бюджета. Можно сказать, что финансово грамотные люди в большей степени защищены от непредвиденных ситуаций и финансовых рисков. Важно, что граждане, обладающие «здравым финансовым смыслом» способны принимать решения, позволяющие не только обеспечить личную финансовую безопасность и благосостояние, но и положительно влиять на экономическую и финансовую систему как своего государства, так и всего мира [21].

Существует множество точек зрения на счёт того, в каком возрасте следует начитать обучение подрастающего поколения финансовой грамотности. Большинство педагогов и экспертов придерживается мнения, что целесообразно начинать этот процесс в раннем возрасте на начальных ступенях образования. Современные дети значительно раньше сталкиваются с деньгами, учатся тратить, копить, зарабатывать. Поэтому, чем раньше они узнают о роли финансов в частной, семейной и общественной жизни, тем раньше у них начнут формироваться полезные привычки. Учащиеся в возрасте 7-12 лет уже вполне способны воспринимать финансовые понятия, изложенные простым языком и подкреплённые доступными примерами из реальной жизни.

Формирование финансовой грамотности – это очень долгий процесс, реализуемый в течение продолжительного периода времени. В его основе лежит принцип «от простого к сложному», а также многократное повторение, закрепление и применение на практике полученных знаний и навыков. Если уже с раннего возраста формировать у ребенка полезные привычки в финансовой сфере его жизнедеятельности, то в будущем это нее только поможет избежать многих ошибок и рисков, по и позволит заложить основу финансовой безопасности и благополучия на протяжении всей жизни [17].

1. 1. Сюжетные задачи с финансовым содержанием

Наиболее традиционными и важными математическими задачами являются сюжетные задачи. Они всегда занимали ведущее место в обучении математике, поскольку их функции весьма значительны. Одной из важнейших является метапредметнаяфункция. Ее суть заключается в том, что с помощью сюжетных задач обучающиеся могут познавать и моделировать окружающую их реальную действительность, применять знания, умения и навыки, которые необходимы при решении любых задач, а не только сюжетных [10].

В нашей работе мы более подробно будем рассматривать сюжетные задачи с финансовым содержанием и их роль в формировании финансовой грамотности учащихся при обучении математике.

Под сюжетными задачами с финансовым содержанием понимаются задачи, сформулированные в области экономики и финансов, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений посредством использования математического аппарата. В таких задачах раскрываются связи математики с экономикой и финансами, демонстрируются прикладные аспекты математической науки.

Важность сюжетных математических задач для формирования финансовой грамотности школьников подтверждается в значительном количестве работ, посвященных включению в курс математики различных задач с финансовым содержанием. Этой теме посвящены исследования А. А. Вендиной [10], Т.А. Алмазовой, Т. И. Трунтаевой [5], Д. Н. Сабирова [34] и др. В научно-методических работах Ф. А. Орехова [29], А. С. Симонова [36], И. М. Шапиро [39] и других авторов, рассматриваются вопросы использования математического аппарата для решения задач с финансовым содержанием. Данные исследования представляют большую научную ценность и вносят весомый вклад в теоретическое и практическое решение задач обучения посредством реализации прикладной направленности математики.

Наполнение условия математической задачи финансовым содержанием, по мнению А. С. Симонова, преследует достижение двух целей:

1. Демонстрация эффективности применения математических методов к решению реальных задач, возникающих в финансовой сфере жизнедеятельности человека и тем самым показать математики с окружающим миром и реальный смысл ее абстрактных конструкций.

2. Развитие экономического образа мышления, которое проявляется в умении применять аппарат математики и финансовой сферы для анализа конкретных ситуаций, явлений и процессов, а также разрешения реальных проблем [36].

Использование на уроках математики сюжетных финансовых задач помогает учителю эффективно адаптировать теоретические основы школьного курса математики и лишенные практического смысла задания к жизненным ситуациям, которые интересны и актуальны для обучающихся. При выполнении заданий на уроке математики у учащихся очень часто возникают вопросы: пригодятся ли нам математические понятия, правила и формулы? Где мы можем применить их в реальной жизни? Как правило, введение теоретического материала не всегда можно подкрепить конкретными примерами применения его в жизненных ситуациях. Именно поэтому учащимся может показаться, что математические знания не актуальны и не востребованы в реальных условиях, при этом, они трудны для восприятия и усвоения.

Выделим умения, которые являются наиболее важными в воспитании финансовой грамотности учащихся:

• Выяснение содержания финансовых понятий и установление их логических связей:

• Умение проводить теоретический анализ сложившейся финансовой ситуации;

• Умение проводить количественный финансово-математический анализ финансовых явлений и процессов [36].

Эти основные умения легли в основу установления представленной на рисунке 2 трехуровневой системы задач с финансовым содержанием, используемых в процессе обучения математике.

Рисунок 2 – Трехуровневая система задач с финансовым содержанием

Особенности методики работы над сюжетными задачами с финансовым содержанием, требуют отдельного рассмотрения. Они связаны, в первую очередь, с реализацией основных этапов решения задачи и заключаются в следующем:

• условие и требование задач сформулированы с использованием терминов из сферы финансов и экономики, в связи с этим некоторые задачи являются громоздкими, что делает затруднительным их анализ и восприятие;

• из-за слишком громоздкого условия усложняется процесс формализации задачи (построение математической модели);

• математические модели, построенные по условию таких задач, представляют собой прогрессии, функции, уравнения, системы уравнений т.д. Решение которых требует определенных умения по работе внутри полученной математической модели [34].

Стоит отметить, что, в большинстве случаев, сюжетные задачи, включаемые в задания итоговой аттестации по математике либо трудно формализуемы, либо имеют нестандартную математическую модель. Поэтому для их успешного решения учащимся необходимо тщательно реализовать все этапы работы над сюжетной задачей с учётом перечисленных выше особенностей

В научно-методической и учебной литературе выделяют четыре этапа решения сюжетных задач с финансовым содержанием:

1. Этап формализации – переход от реальной финансовой ситуации к адекватной математической модели на основе анализа условия и требования задачи. Стоит учитывать, что построение финансово-экономической модели зависит, прежде всего, от структуры самой задачи, от взаимосвязей между её компонентами. Если зависимости между финансовыми компонентами простые, то составление математической модели не вызовет трудностей у обучающихся.

Также на этапе формализации для построения математической модели учащимся необходимо выделить предметную область задачи, выявить взаимосвязи между компонентами, приведенными в условии, выразить их с помощью математических символов. При этом, чем сложнее условие задачи, тем сложнее взаимосвязи между компонентами, как в математическом, так и в финансово-экономическом плане.

Кроме того в сюжетных задачах с финансовым содержанием часто встречаются термины ещё не известные обучающимся. Это вызывает сложности при анализе условия и требования задачи. В связи с этим важно проводить работу, направленную на разъяснение смыслового значения неизвестных терминов с указанием на область их применения.

Также первый этап включает в себя поиск способа решения задачи. Он может быть реализован путем сопоставления условия и требования задачи и выявления правил и методов, которые могут быть применены в данной ситуации. Итогом проделанной работы должно быть построение математической модели задачи.

1. Этап решения математической модели. Данный этап предполагает работу учащихся над полученной в результате предыдущего этапа математической моделью, используя известный алгоритм или способ решения. Возможен случай, когда построенная модель является нестандартной или неявной, то необходимо провести ряд преобразований с целью поиска пути решения внутри математической модели.

Данный этап способствует развитию у учащихся умений: использовать математический аппарат для решения задачи, находить новые приемы решения, если известные им методы не являются рациональными, применять накопленный опыт и математические способности в теоретико-математическом аспекте и т.д.

1. Этап интерпретации. Основной целью данного этапа является определение возможностей области применения полученного результата, то есть перевод полученных результатов на язык исходной ситуации. Сопоставление полученного ответа с условием сюжетной задачи и перевод задачи на язык той предметной области, в которой она была сформулирована, практически не вызывает трудностей у обучающихся.

Этап интерпретации способствует формированию у учащихся следующих умений: проводить анализ финансовых явлений и процессов, описанных в условии задачи; выявлять степень соответствия полученного результата смыслу финансовой задачи; оценивать и осмыслять значения данных финансовых факторов для практической деятельности людей, находить пути их улучшения.

1. Анализ проведенного решения. Этот этап в решении сюжетной задачи с финансовым содержанием так же, как и для любой другой задачи, предполагает направленность на возможную типизацию задачи, выявление методов и приёмов, полезных для решения подобных заданий. На данном этапе возможно проведение работы с математической моделью с целью анализа составляющих её компонентов на предмет их финансово-экономического наполнения и с точки зрения протекания процессов, которые могут быть описаны с помощью этой модели [5].

Сюжетные задачи с финансовым содержанием, решаемые на уроках математики в 5-6 классах, можно классифицировать в соответствии с темами школьного курса, например:

• Задачи на действия с дробями (5 класс);

• Задачи на нахождение части целого(5 класс);

• Задачи на нахождение целого по его части (5 класс);

• Задачи на действия с натуральными числами (5 класс);

• Задачи на проценты и дроби (6 класс);

• Задачи на действия с десятичными дробями (6 класс) и т. д [7].

Также, задачи могут быть разделены на следующие виды, представленные на рисунке 3.

Рисунок 3 – Виды сюжетных задач с финансовым содержанием

Таким образом, вышеизложенное позволяет нам сделать вывод о том, что решение задач является важной частью процесса формирования финансовой грамотности. А использование задач с финансовым содержанием на уроках и во внеклассной работе по математике создает условия для:

• разъяснения учащимся сущности финансовых терминов, часто употребляемых в задачах;

• формирования у учеников некоторых представлений об экономике страны;

• ознакомления учащихся с применением некоторых математических методов в сфере финансов.

При решении значительного числа финансовых задач школьники встречаются с такими терминами, как производительность труда, норма выработки, цена, стоимость, акциз, валютный курс, инфляция, налог, потребительская корзина и т. д. Как правило, использование этих терминов опирается на интуитивные представления учеников, которые не всегда верны. Поэтому учителю следует сущность этих терминов разъяснить учащимся. Экономические сведения помогают учащимся лучше понять особенности финансовых отношений, предпринимательской деятельности, финансово-экономическое положение хозяйства.

Задачи должны быть подобраны так, чтобы их постановка привела к необходимости приобретения учащимися новых знаний по математике, а приобретенные знания позволили решить не только поставленную, но и ряд других задач прикладного характера.

Значимость сюжетных задач для достижения целей обучения математике переоценить невозможно. Их использование обеспечивает более осознанное овладение математической теорией, учит школьников самостоятельному выполнению учебных заданий, приемам поиска, исследования и доказательства, основным мыслительным операциям, выделению существенных свойств математических объектов [39]

1. 1. Общая характеристика и основные подходы к формированию финансовой грамотности школьников

В основу финансовой грамотности положены повседневные и специфические знания, умения, установки и навыки. Эти компоненты в совокупности представляют собой устойчивую модель финансового поведения.

Концептуальная модель финансовой грамотности, представленная на рисунке 4, разработана Д. В. Моисеевой [26].

Рисунок 4 – Концептуальная модель финансовой грамотности

Она основана на взаимосвязи пяти элементов, среди которых финансовые знания, навыки, установки, компетентность и финансовое поведение.

Конкретизируем теоретическое наполнение данных структурных элементов:

• Финансовый навык (в широком смысле) – доведенное до автоматизма умение решать задачи, возникающие в финансовой сфере жизнедеятельности человека.

• Финансовая компетентность – наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в области финансов, а также способность применять их на практике.

• Финансовые установки – способность личности или группы определенным образом реагировать на различные явления финансовой сферы.

• Финансовое поведение – поведение человека, связанное с получением и расходованием.

• Знания в области финансов являются основой для формирования финансовой грамотности. Причём целесообразно разделять знания на обыденные (умение распоряжаться денежными средствами) и специфические (умение выстраивать взаимодействие с финансовыми институтами).

В настоящее время повышение финансовой грамотности обучающихся имеет особую значимость. Поэтому проводимая педагогами работа должна быть нацелена на то, чтобы впоследствии современные дети и подростки стали успешными субъектами экономических отношений, умели управлять экономическими рисками, не испытывая при этом финансовых трудностей. Процесс работы с учащимися должен быть ориентирован на повышение финансовой грамотности по следующим направлениям:

• формирование представления о базовых финансовых и экономических понятиях;

• становление знаний о финансовых продуктах и услугах;

• развитие творческих способностей личности.

Как отмечают многие методисты и педагоги, современное образование должно быть неразрывно связано с воспитанием обучающихся с позиции деловой личности со сформированным экономическим мышлением, готовой к самостоятельному практическому решению определенных проблем финансового характера [26].

Обучение в школе – это один из важнейших этапов в жизни каждого человека. В это время создается база финансовой грамотности личности: обучающиеся знакомятся с различными понятиями, явлениями и их взаимозависимостями, учатся применять полученные математические знания к выполнению простых финансовых расчетов.

Образовательные организации (школы, колледжи, университеты, институты повышения квалификации и др.) являются стержнем системы образования и обладают рядом преимуществ перед другими каналами распространения знаний, как доступность аудитории, мотивированность получения знаний, регулярность занятий, педагогический потенциал, развитые образовательные технологии, сформированность образовательной среды [10].

На сегодняшний день принято выделять следующие методологические подходы к формированию финансовой грамотности: компетентностный, личностно-деятельностный, контекстный, практико-оиентированный, интегративный, субъектный. Остановимся более подробно на рассмотрении каждого из подходов.

• Компетентностый подход выступает в качестве основы для определения сущности финансовой грамотности, рассмотрения её структуры и содержания, а также места в системе компетенций выпускника современной общеобразовательной школы.

• Личностно-деятельностный подход рассматривает личность как субъект деятельности. Формируясь в процессе деятельности и общения с окружающими её людьми, личность самостоятельно определяет и корректирует характер этой деятельности и общения. Этот подход к формирования финансовой грамотности предполагает, что в центре системы обучения находится сам обучающийся – его мотивы, цели, установки, мировоззрение, то есть его личность. Исходя из его интересов, уровня знаний и умений, учитель определяет учебную цель отдельного занятия, а также формирует, направляет и корректирует весь образовательный процесс на развитие личности ученика. В соответствии с этим, цель каждого урока при реализации личностно-деятельностного подхода определяется как с позиции конкретного обучающегося, так и всего класса в целом.

• Контекстный подход нацелен на сближение учебного процесса с реальной жизнью и ориентирует на использование знаний (в финансовом контексте) в качестве содержательной основы для применения математических знаний, умений и способов деятельности из других предметных областей.

• Практико-ориентированный подход заключается в выстраивании процесса обучения на основе единства эмоционально-образного и логического компонентов содержания; приобретения новых финансовых знаний и формирования практического опыта их использования при решении реальных проблем; эмоционального и познавательного насыщения деятельности учащихся. Данный подход позволяет эффективно продемонстрировать связь между получаемыми финансовыми знаниями и реальной жизнью человека, задачами, возникающими перед ним каждый день.

• Интегративный подход реализуется посредством взаимодействия образовательных учреждений, представителей предпринимательского сообщества, профессиональных участников финансового рынка, общественных и некоммерческих организаций, СМИ, семьи и окружения обучающихся, а также с использованием разнообразных форм образовательного процесса. Данный подход предполагает повышение финансовой грамотности в широком смысле, т. е. не только повышение грамотности в отношении взаимодействия с банками, инвестирования или на других отдельно взятых секторах финансового рынка, но и охват всего комплекса вопросов, связанных с различными аспектами функционирования всех финансовых институтов.

• Субъектный подход предполагает, что в процессе формирования финансовой грамотности должны быть созданы условия для личностного развития обучающихся, формирование у них способности успешно адаптироваться в постоянно меняющемся образовательном и социокультурном пространстве. Немаловажным является воспитание активности и самостоятельности в принятии решений, а также ответственности за их последствия и свое развитие в целом. Существенными признаками данного подхода выступают готовность и умение обучающихся управлять своими действиями, планировать и грамотно выбирать способы деятельности, реализовывать намеченные планы, контролировать процесс их исполнения и адекватно оценивать полученные результаты, делать выводы [7].

С учетом перечисленных выше подходов и принципов организации процесса формирования финансовой грамотности в современной общеобразовательной школе можно выделить три модели: предметную, внеурочную и проектную.

Модель предметного типа предполагает включение сюжетных задач с финансовым содержанием в математические курсы общеобразовательной и профильной направленности.

Модель внеурочного типа предполагает формирование финансовой грамотности в рамках факультативной и кружковой математической деятельности.

Модель проектного типа направлена на формирование финансовой грамотности посредством проектно-исследовательской деятельности, разработку различных социальных проектов, связанных с финансовыми проблемами [6].

Экспериментальная работа проводилась в рамках предметной модели с элементами проектной и внеурочной.

1. 1. Математические основы финансовой грамотности в 5-6 классах.

Математика как учебный предмет обладает большим потенциалом для организации процесса обучения, нацеленного на повышение финансовой грамотности школьников. Реализовать этот потенциал можно путем организации целенаправленной работы по двум направлениям:

1. Интеграция в содержание учебного материала в рамках основной образовательной программы по математике;

2. Организация системы дополнительных занятий (факультативные и элективные курсы, кружки, клубы по интересам и т.д.)

Первое из указанных направлений можно реализовать посредством дополнения школьного курса математики небольшими разделами, которые позволяют продемонстрировать применение математического аппарата для решения задач, возникающих в финансовой сфере жизнедеятельности человека. Включение и рассмотрение таких разделов помогает обучающимся увидеть связь между математикой и финансами, а также углубить свои финансово-экономические знания. Кроме того, можно непосредственно к каждой теме, связанной со сферой финансов подобрать такие задания, на которых ученик мог бы применить знания по изучаемой теме.

Ещё один вариант – выделение отдельного предмета «Финансовая грамотность» в рамках урочной деятельности. Однако, реализация данного подхода вызывает увеличение нагрузки как для обучающегося, так и для учителя. Перед образовательной организацией поднимаются вопросы: Какой учитель-предметник должен преподавать этот предмет? Что понимается под формированием финансовой грамотности? Какой теоретической базой должен обладать ученик? Какой объем навыков он может получить при решении практических задач?

Второе направление связано с внедрением в процесс обучения внеурочных занятий по математике, которые также демонстрируют возможности применения математики для решения финансово-экономических проблем [17].

Внеурочная форма работы связана с созданием элективных и факультативных курсов по математике, которые направлены на реализацию основной задачи формирования финансовой грамотности, а с другой – на расширение и углубление знаний обучающихся по отдельным разделам математики.

В рамках данного направления можно создать условия для позитивного сотворчества в педагогическом процессе учителей, учащихся, их родителей, работников детских учреждений дополнительного образования, культурных и спортивных учреждений. Внеурочные занятия проводятся как в школе, так и вне неё и носят научно-исследовательский характер [7].

В рамках нашего исследования мы считаем целесообразным использование такого подхода, при котором формирование финансовой грамотности осуществляется посредством включения в курс математики 5-6 классов сюжетных задач с финансовым содержанием. Такая форма работы позволяет математической науке не идти вразрез с финансовой сферой жизнедеятельности человека, а дополнять друг друга при изучении отдельных тем из курса математики 5-6 классов.

Математика имеет одно очень важное средство, с помощью которого можно эффективно реализовать оба выделенных направления. Этим средством являются сюжетные задачи. Это задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс), а главной целью является нахождение определенных количественных характеристик [13].

Основным видом деятельности учащихся на уроке математики является решение различных задач, в том числе и сюжетных. Их значимость в процессе обучения заключается в том, с их помощью можно продемонстрировать обучающимся возможность практического применения математики и формировать навыки математического моделирования.

Исходя из сказанного выше, можно сделать вывод, что формирование финансовой грамотности современных школьников также возможно реализовать посредством решения специальных задач, а именно сюжетных задач с финансовым содержанием.

Как показывают международные исследования уровня образования, учащиеся хуже всего справляются с задачами, для решения которых необходимо математизировать предложенную жизненную ситуацию. Это является следствием того, что, как правило, обучающиеся знакомятся с математическими фактами, правилами, алгоритмами и отрабатывают умения применять их при решении задач, но зачастую они не представляют, где можно применить полученные знания на практике. Поэтому возникает представление о математике как сложном и жизненно неприменимом предмете, пропадает мотивация и интерес к её изучению [21].

Умениям видеть связь математики с реальной жизнью и применять математический аппарат на практике необходимо обучать целенаправленно. Для формирования финансовой грамотности в 5-6 классах необходимо, чтобы школьники оперировали следующими математическими понятиями:

• Процент, нахождение процента от числа и наоборот

• Среднее арифметическое чисел

• Действия с дробями (нахождение целого по его части, сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей

• Решение задач с помощью уравнений

• Решение задач с помощью пропорций (прямая и обратная пропорции)

• Понятие о положительных и отрицательных числах и действия с ними

• Решение задач связанные с вычислением площади и объема фигуры

• Координатная плоскость, графики, диаграммы

В таблице 1 представлено, какие аспекты финансовой сферы можно затронуть на уроке математики и каким теоретическим материалом научится при этом оперировать ученик.

Таблица 1 – Вариантинтеграции темматематикииэкономики

Продолжение таблицы 1.

По мнению большинства экспертов, обучение финансовой грамотности целесообразно начинать как можно раньше на начальных ступенях образовательной системы.

Поскольку в настоящее время основы финансовой грамотности включаются в процесс обучения уже в начальной школе, то при переходе на основную ступень образования необходимо дальше расширять и углублять знания в этой сфере, привлекая при этом инструменты математики. Благоприятным фактором является то, что основные финансовые представления формируются у детей уже к 10-12 годам, благодаря более высокому уровню их когнитивного развития [20].

ГЛАВА 2 СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ ГРАМОТНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ.

2.1 Анализ учебников математики 5-6 классов в аспекте формирования финансовой грамотности.

Формирование финансовой грамотности является естественным результатом обучения математике в 5-6 классах, но необходимо делать постоянный акцент на решении специально подобранных сюжетных задач с финансовым содержанием.

Сюжетные задачи с финансовым содержанием – это задачи, которые позволяют обучающимся погрузиться в сферу финансово-хозяйственной деятельности человека.

В последние годы включение таких задач в процесс обучения математике стало особенно актуальным. Задания данного типа включены в задания государственной итоговой аттестации, кроме того, их решение на уроках математики предусмотрено Федеральным государственным образовательным стандартом. Это обусловлено тем, что одной из важнейших задач современной школы является подготовка финансово грамотных граждан, способных успешно адаптироваться к постоянно меняющимся условиям окружающего мира.

Включение в процесс обучения математики сюжетных задач с финансовым содержанием требует, чтобы действующие учебники содержали в себе достаточное количество таких заданий. Для того чтобы выяснить, какие задания и в каком количестве предлагаются учащимся для решения в рамках школьного курса математики, нами были рассмотрены учебники математики для 5-6 классов [11], [12], [15], [16], [23], [24].

На основании проведенного анализа была составлена таблица 1, в которой представлены разделы и темы курса математики с наибольшим содержанием задач финансового характера.

Таблица 2 – Сюжетные задачи с финансовым содержанием в учебниках математики для 5-6 классов

Продолжение таблицы 2

На основании проведенного анализа учебников, можно выделить темы, в которых встречается наибольшее количество сюжетных задач с финансовым содержанием. Это темы, в которых изучаются такие понятия как: нахождение дроби от числа и числа по его дроби, проценты, действия с десятичными дробями, отношения и пропорции, уравнения и т.д.

К сожалению, задачный материал, представленный в рассмотренных учебниках однообразен. Текст заданий часто составлен формально и не затрагивает актуальных для учащихся вопросов из сферы финансов. В то время как важность сюжетных задач в процессе обучения заключается именно в том, что они являются основным средством, позволяющим продемонстрировать учащимся сущность и значимость математики, а также способствуют формированию первичных навыков математического моделирования.

В процессе рассмотрения учебных пособий нами было вычислено процентное соотношение сюжетных задач с финансовым содержанием и составлена таблица 3.

Таблица 3 – Процентное содержание задач с финансовым содержанием

Можно сделать вывод, что в действующих учебниках математики для обучающихся 5-6 классов содержится очень мало сюжетных задач с финансовым содержанием. Авторам не удается для каждой темы составить задачи, вопросы или, по крайней мере, практические, творческие задания направленные на формирование финансовой грамотности. Кроме того, практически отсутствуют разноуровневые задания прикладной направленности.

2.2 Система задач «Математика и мир финансов»

На основании анализа учебников по математике для 5-6 классов были выделены основные главы и разделы, в которые могут быть внедрены задачи финансовой направленности.

Система задач «Математика и мир финансов» содержит сюжетные задачи, иллюстрирующие ситуации из финансовой сферы, при анализе которых учащиеся будут использовать традиционный материал школьного курса математики.

Цель данной системы задач – формирование у обучающихся 5-6 классов на уроках математики основ финансовой грамотности, предполагающей освоение базовых понятий, являющихся отражением важнейших сфер финансовых отношений, а также практических умений и компетенций при помощи сюжетных задач с финансовым содержанием.

Формирование финансовой грамотности предполагает не только усвоение знаний, но и умение применять их на практике. То есть, всякое применение общих положений финансовой грамотности для разрешения конкретной практической ситуации – есть решение задачи.

Умение решать сюжетные задачи с финансовым содержанием позволяет сделать полученные учащимися знания осмысленными, действенными и практически применимыми.

Система сюжетных задач с финансовым содержанием «Математика и мир финансов» предназначен для использования на уроках математики в 5-6 классах, а также во внеурочной деятельности.

Каждая из задач имеет номер и коды. Номер задачи соответствует порядковому номеру в списке задач, код задачи – коду из содержания основных компонентов финансовой грамотности курса математики.

Для того чтобы подобрать задачу, которую можно включить в урок математики, учителю необходимо соотнести тему и код задачи.

Содержание основных компонентов финансовой грамотности курса математики.

Математика

1.1.Сложение и вычитание натуральных чисел.

1.2.Все действия над натуральными числами.

1.3.Сложение и вычитание десятичных дробей.

1.4.Все действия с десятичными дробями.

1.5.Нахождение процента от числа.

1.6.Сравнение натуральных чисел.

1.7.Действия с обыкновенными дробями.

1.8.Сравнение десятичных дробей.

1.9.Действия с рациональными числами.

Финансовая грамотность

2.1.Формула стоимости покупки (цена, количество, стоимость).

2.2.Простые задачи на банковские проценты.

2.3.Задачи на повышение и понижение цены товара.

2.4.Скидка, распродажа, продажа по акции.

2.5.Задачи на расчет зарплаты, налогов, премии.

2.6.Статьи расходовсемейного бюджета, планированиесемейного бюджета.

2.7. Доходы и расходы. Личный финансовый план.

2.8.Рациональное планирование, в частности оптимальный выбор, позволяющий минимизировать расходы.

2.10.Задачи на распределение прибыли пропорционально внесенным деньгам, распределение оплаты за выполненную работу.

2.11.Выручка, прибыль и себестоимость, связанные соотношением: прибыль = выручка – себестоимость.

Таблица 4 – Система сюжетных задач с финансовым содержанием «Математика и мир финансов»

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

Игорь планирует купить пылесос в магазине, который находится не дальше 2,2 км. от его дома. Выберите из представленных вариантов магазин, в котором можно купить пылесос за наименьшую стоимость, с учетом данного условия. В ответ запишите стоимость пылесоса в рублях.

14

1.4.

2.5.

2.8.

В банке «А» один фунт стерлингов можно купить за 73,8 рубля, в банке «Б» 150 фунтов – за 11 025 рублей. В банке «В» 50 фунтов стоят 3680 рублей. Выберите банк, в котором придется заплатить наименьшую сумму (в рублях) за 30 фунтов стерлингов. В ответ запишете сумму в рублях.

15

1.4.

1.8.

2.1.

2.8.

2.7.

Иван Алексеевич планирует устроить в своем доме зимнее отопление. Он выбирает из двух вариантов: электрическое и газовое отопление. В таблице представлены цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости.

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

2.3 Методика формирования финансовой грамотности при изучении различных тем курса математики.

Для формирования финансовой грамотности обучающихся на уроках математики необходимо внедрять задачи с финансовым содержанием, соответствующие программному материалу школьного курса, а также развивать навыки их решения.

Наиболее эффективным способом решения этой проблемы является вовлечение учащихся на уроке в реальную ситуацию, которую можно создать с помощью сюжетной задачи с финансовым содержанием.
Проведенный анализ учебников математики для 5-6 классов позволил установить, что в них содержится недостаточно сюжетных задач с финансовым содержанием. На основании этого нами была разработана система задач, которую учитель математики может использовать при обучении основам финансовой грамотности на своих уроках. Задачи, включенные в данную систему, имеют различный уровень сложности и охватывают все содержательные блоки финансовой грамотности. Учитель математики может использовать их на разных этапах урока: на этапе мотивации, изучения нового материала, закрепления изученного материала и контроля знаний. Кроме того их можно включать а разные формы работы: в самостоятельную или контрольную работу, в подготовку к решению финансовых задач ОГЭ и ЕГЭ.

Рассмотрим на конкретных примерах, при изучении каких тем и в какие этапы урока математики можно включить сюжетные задачи с финансовым содержанием.

Одной из ключевых в курсе математики 5 класса является раздел «Десятичные дроби». По программе на его освоение отводится 38 часов, из них 29 посвящены формированию умений выполнять действия с десятичными дробями и решать текстовые задачи на дроби. Человек ежедневно сталкивается с десятичными дробями: при оплате товаров в магазине, при расчёте заработной платы, при совершении банковских операций, в ценовых котировках, на биржах акций и ценных бумаг и т. д.

В качестве примера включения сюжетных задач с финансовым содержанием приведем фрагмент урока обобщения и систематизации знаний по теме «Действия с десятичными дробями и семейный бюджет». Целью данного урока является создание условий для формирования умения применять знания, полученные при изучении темы «Действия с десятичными дробями» при решении сюжетных задач.

Планируемыми результатами изучения данной темы являются следующие умения:

Предметные умения

• умение выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

• применение знаний в другой предметной области, необходимости планирования и контроля бюджета семьи;

• понимание и правильное использование терминов; проведение элементарных финансовых расчётов.

Личностные УУД:

• овладение начальными навыками адаптации в мире финансовых отношений;

• способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности; ответственность за общее дело;

• приобретать опыт участия в делах, приносящих пользу.

Регулятивные УУД:

• уметь определять и формулировать цель занятия; проговаривать последовательность действий на занятии;

• работать по коллективно составленному плану; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и оценивать правильность выполнения;

• высказывать свое предположение

Познавательные УУД:

• уметь отличать новое от уже известного;

• находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на занятии;

• уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; строить логическую цепочку рассуждений

Коммуникативные УУД:

• уметь оформлять свои мысли в устной форме;

• работать в группе;

• слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им.

На этапе мотивации и постановки цели и задач урока учащимся предлагается задание, представленное на рисунке 5, которое позволяет им повторить основные действия с десятичными дробями и подводит к теме и цели урока. Затем учитель задает вопросы, вызывающие затруднения у учащихся.

Рисунок 5 – Задание на отработку действий с десятичными дробями

При включении в урок элементов финансовой математики и решении сюжетных задач учащиеся встречают новые термины, определение которых не всегда для них знакомо. Задача учителя – объяснить их значение в понятной для обучающихся форме: с помощью простых примеров или заданий проблемного характера.

На этапе актуализации знаний можно предложить учащимся задания на соответствие, представленные на рисунке 6. После выполнения которых, учащиеся в беседе с учителем формулируют определения таких терминов, как «доходы», «расходы», «бюджет», «дефицитный бюджет», «сбалансированный бюджет», «избыточный бюджет».

Рисунок 6 – Задание на соответствие «Семейный бюджет»

На этапе применения знаний в новой ситуации можно организовать групповую работу над сюжетной задачей с финансовым содержанием. примеры заданий представлены на рисунке 8.

Каждая группа работает над полученной задачей, составляет план решения, готовится представить результаты своей работы.

Задание для работы в группе

1. Составьте план решения задачи;

2. Выполните необходимые расчеты, внесите результаты в таблицу;

3. Проанализировав результаты, ответьте на вопрос задачи;

4. Ответьте на вопросы:

Какие умения вам пригодились при решении задачи?

Сможете вы теперь сами справиться с такой проблемой в жизни?

В качестве домашнего задания можно предложить учащимся самостоятельно составить сюжетную задачу с финансовым содержанием по теме урока.

Основу большинства сюжетных задач с финансовым содержанием, необходимых для выполнения простейших финансовых расчётов, составляют задачи на проценты. Тема «Проценты» занимает ведущую роль в формировании финансовой грамотности школьников. Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера применения процентных расчётов постоянно расширяется. Самые разнообразные ситуации связанные с финансами: планирование семейного бюджета, выгодное вложение денежных средств в банк, выбор оптимальной процентной ставки по кредитам и вкладам и многое другие операции невозможны без умения производить элементарные процентные расчёты.

По образовательной программе на изучение темы «Проценты» отводится 9 часов. Большинство часов посвящено формированию у обучающихся умения вычислять процент от величины и величину по ее проценту, а также развитию умения решать текстовые задачи, содержащие проценты.

Рассмотрим, какие сюжетные задачи с финансовым содержанием можно решить в рамках темы «Проценты». На уроке обобщения и систематизации по теме «Решение задач на проценты».

Целью данного урока является создание условий выявления уровня овладения умением применять полученные знания при решении сюжетных задач, умения извлекать из условия сюжетной задачи с финансовым содержанием необходимую информацию.

На предыдущих уроках учащиеся должны научиться решать простейшие задачи, содержание проценты. Поэтому на этапе актуализации можно предложить им выполнить следующие задания.

Устный счёт (решить устно задачи)

А) Папа дал Свете 300 рублей. 10% денег Света потратила на мороженое. Сколько стоит мороженое? (30 рублей)

Б) В марте семья Петровых заплатила за телефон 500 рублей. В апреле цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена за телефон в апреле? (на 100 рублей)

В) Зарплата папы в месяц составляет 48 000 рублей, из них семья тратит 12 000 рублей на продукты. Сколько процентов от заработной платы семья тратит на продукты?

Г) В семье Карасевых двое детей: Катя и Витя. Витя ходит в детский сад, Катя учится в школе. 3 % бюджета семьи Карасевых уходит на оплату детского сада. Сколько рублей оплачивает семья за детский сад, если бюджет семьи составляет 70000 рублей? (2100 рублей)

При решении данных заданий обучающиеся смогут повторить, как вычислять процент от величины, величину по её проценту, как распознавать, какое действие применить в той или иной ситуации. После этого на этапе применения знаний в новой ситуации можно организовать групповую работу над сюжетной задачей с финансовым содержанием.

Класс делится на 3 группы. Учащиеся решают задачи, записывают решение, готовятся представить результат своей работы. Учитель контролирует процесс выполнения задания, оценивает работу каждого члена группы.

Задание для 1 группы.

Таня выбирает новый шкаф. На понравившуюся ей модель в интернет –магазине на данный момент действует скидка 3600, что составляет 18% от стоимости. При онлайн заказе доставка и сборка – бесплатные. Мебельный магазин предлагает приобрести такой же шкаф за 18 000 рублей. Стоимость доставки – 400 рублей. Сборка шкафа составляет 4 % от стоимости.

Рассчитайте, во сколько обойдется для Тани наиболее выгодный вариант приобретения шкафа. В ответ укажите цену шкафа в рублях.

Задание для 2 группы.

Андрей планирует покупку нового смартфона в кредит. Нужная ему модель продается в трёх магазинах цифровой техники. В магазинах предлагаются разные кредитные условия, приведенные в таблице 5.

Опре­де­ли­те, в каком из магазинов покупка нового смартфона для Андрея будет дешевле всего (учитывая переплату). В ответ укажите сумму покупки в рублях.

Таблица 5 – Условия покупки

Задание для 3 группы.

Семья Ивановых состоит из: папы, мамы, дочери-студентки, сына-пятиклассника и бабушки. В таблице 6 приведены доходы семьи за месяц и условия налогообложения. Заполните таблицу. Рассчитайте общую сумму доходов семьи за месяц после уплаты налогов.

Таблица 6 – Доходы семьи

Затем один представитель от группы рассказывает о том, как решается задача, какие незнакомые термин встретились при выполнении задания. Учитель и учащиеся из других групп оценивают правильность решения и полноту ответа. При наличии ошибки необходимо сразу установить ее причину и скорректировать решение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Финансовая грамотность стала необходимым компонентом в системе компетенций и правил поведения современного человека. Наполнение математики финансовым содержанием является на сегодняшний день тенденцией, которая нужна нынешнему обществу в условиях инновационного развития образования.

Рассмотрев определения понятия «финансовая грамотность», предложенные разными авторами, мы пришли к выводу, что под данным термином понимаются знания, умения и навыки, которые образуют основу для принятия правильных финансовых решений и успешного функционирования в современном обществе.

Основным средством формирования финансовой грамотности на уроках математики являются сюжетные задачи с финансовым содержанием. Было выявлено, что это задачи, сформулированные в области экономики и финансов, в которых описан некоторый жизненный сюжет с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений посредством использования математического аппарата. Их использование обеспечивает более осознанное овладение математической теорией, учит школьников самостоятельному выполнению учебных заданий, приемам поиска, исследования и доказательства, основным мыслительным операциям, выделению существенных свойств математических объектов.

По результатам анализа учебников математики в аспекте формирования финансовой грамотности было установлено, что в действующих учебных пособиях содержится недостаточно сюжетных задач с финансовым содержанием. Рассмотрев различные сюжетные задачи для обучающихся 5-6 классов, и взяв за основу характеристики, которые чаще всего встречаются в определениях финансовой грамотности, разработана система сюжетных задач с финансовым содержанием.

Система задач «Математика и мир финансов» предназначена для использования на уроках математики в 5-6 классах и во внеурочной деятельности. Для каждой задачи указано, в рамках какой темы эффективно её использовать. На примере тем «Действия с десятичными дробями» (5 класс), «Проценты» (6 класс) показана методика включения сюжетных задач с финансовым содержанием в урок математики. В рамках исследования уроки по данным темам были проведены в 5-6 классах МБОУ «Гимназия во имя Святителя Иннокентия Пензенского» г. Пензы.

Полученные результаты свидетельствуют о решении всех поставленных задач исследования. Цель исследования, заключающаяся в разработке системы сюжетных задач способствующих формированию финансовой грамотности и методики использования этих задач на уроках математики в 5-6 классах, достигнута.

Список использованных источников

1. Концепция Национальной программы повышения уровня финансовой грамотности населения Российской Федерации [Электронный ресурс] // Министерство финансов РФ. –URL:https://minfin.gov.ru/ru/document/?id_4=118377proekt_natsionalnaya_strategiya_povysheniya_finansovoi_gramotnosti_2017-2023_gg. (дата обращения: 11.02.2023)

2. Об утверждении Стратегии повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 - 2023 годы // Электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. – URL: https://docs.cntd.ru/document/436770389 (дата обращения: 19.12.2022).

3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования // Официальный интернет-портал правовой информации. – URL:http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202107050027?index=2&rangeSize=1 (дата обращения: 19.01.2023).

2. Алмазова Т. А. Никаноркина Н. В. К вопросу о роли сюжетных задач с экономическим содержанием в формировании финансовой грамотности учащихся при изучении математики // Научно-методический электронный журнал «Современные проблемы науки и образования». – 2018. – С. 65 – URL: https://www.science-education.ru/ru/article/view?id=27881 (дата обращения: 25.12.2022).

3. Алмазова Т. А., Трунтаева Т. И., Кузькина А. В. Сюжетные задачи как средство формирования экономической грамотности школьников в процессе изучения математики // Вестник Калужского университета. – 2018. – № 1. – С. 42-46.

4. Белехова, Г. В., Калачикова, О. Н. Финансовая грамотность молодежи // Проблемы развития территории. – 2016. – №5 (85). – С. 90-105.

5. Бокарев А. А. Повышение уровня финансовой грамотности населения в Российской Федерации // Финансы. – № 9. – 2010. – С. 3-6.

6. Борануков, А.В. Современная экономическая парадигма как социокультурная поколенческая проблема / А.В.Борануков // Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки. – 2013. – №1. – С. 391-396.

7. Брехова Ю. В., Завьялов Д. Ю., Алмосов А. П. Финансовая грамотность. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2016. – 32 с.

8. Вендина А. А., Чечулина М. А. Практико-ориентированный подход в обучении решению финансовых задач // European research. – 2016. – № 2 (13). – С. 88-91.

9. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. Учебник по математике для общеобразовательных учреждений 5 класс – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.

10. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. Учебник по математике для общеобразовательных учреждений 6 класс – М .: Мнемозина, 2019. – 288 с.

11. Гаврилова М. А., Хрянина И. М. Исследование вопросов развития финансовой грамотности в процессе обучения математике //Обзор педагогических исследований. – 2023. – Т. 5. № 2. – С. 159-165.

12. Грамотность для всех. – URL:https://ru.unesco.org/themes/gramotnost-dlya-vseh (дата обращения: 02.11.2022)

13. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф. Учебник по математике для общеобразовательных учреждений 5 класс – М.: Просвещение, 2017. – 303 с.

14. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф. Учебник по математике для общеобразовательных учреждений 6 класс – М.: Просвещение, 2019. – 287 с.

15. Зеленцова А. В., Блискавка Е. А., Демидов Д. Н. Повышение финансовой грамотности населения: международный опыт и российская практика. – М.: КноРус. – 2012. – 106 с.

16. Кривонос О. В. Формирование финансовой грамотности на уроках обществознания и математики: сборник трудов конференции. / О. В. Кривонос, А. Н. Коломийчук // Приоритетные направления развития науки и образования : материалы VIII Междунар. науч.–практ. конф. / редкол.: О. Н. Широков [и др.] – Чебоксары: Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс», 2016. – С. 142-146.

2. Кузина О. Е. Финансовая грамотность и финансовая компетентность: определение, методики измерения и результаты применения в России // Вопросы экономики. – 2015. – № 8. – С. 129-148.

3. Лавренова Е. Б. Концептуальные подходы к формированию культуры грамотного финансового поведения у обучающихся общеобразовательных организаций // Отечественная и зарубежная педагогика. – 2017. – № 2 (37). – С.8-21.

4. Лазебникова А. Ю. Практическая реализация задачи повышения финансовой грамотности школьников: состояние и проблемы // Отечественная и зарубежная педагогика. – 2017. – Т.1. № 2. – С. 22–30.

5. Липсиц И. В. Финансовая грамотность / И. В. Липсиц, О. В. Рязанова. 8-9 кл.: материалы для учащихся. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014. – 142 с.

6. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б. Учебник по математике для общеобразовательных учреждений 5 класс – М.: Вентана-Граф, 2019. – 304 с.

7. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б. Учебник по математике для общеобразовательных учреждений 6 класс – М.: Вентана-Граф, 2014. – 304 с.

8. Милославский В. Г., Герасимов В. С., Транова В. А., Герасимова О. С., Хейлык И. А. Финансовая грамотность населения: проблемы и перспективы // Молодой ученый. – 2016. – №4. – С. 452- 456.

9. Моисеева Д.В. Финансовая грамотность населения российского региона: экономико-социологический анализ: автореф. дис. … канд. социол. наук: 22.00.03 / Моисеева Дарья Викторовна. – Волгоград, 2017. – 29 с.

10. НАФИ – Аналитический центр – URL:https://nafi.ru/analytics/naskolko-informirovany-rossiyane-ob-osnovnykh-finansovykh-uslugakh/ (дата обращения: 12.11.2022)

11. Онушкин В. Г. Проблема грамотности в контексте социальных перемен/ В. Г. Онушкин, Е. И. Огарев // Человек и общество. – 2006. – № 8-9. – С. 44-49.

12. Орехов Ф. А. Решение задач методом составления уравнений: пособие для учителей восьмилетней школы. – М.: Просвещение, 1991. – 159 с.

13. Паатова М. Э., Даурова М. Ш. Финансовая грамотность детей и молодежи как актуальная задача современного образования // Вектор науки тольяттинского государственного университета. – 2014. – № 2(28). – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=21987807 (дата обращения: 12.09.2022).

14. Подболотова М. И. Финансовая грамотность как компетентность выпускника общеобразовательной школы: структура и содержание // Академический вестник. – 2014. – № 1 (14). – С. 10-16.

15. Проведение исследования PISA-2018 в России. Оценка финансовой грамотности. [Электронный ресурс]. – URL: http://www.centeroko.ru/pisa18/pisa2018_fl.html (дата обращения: 18.10.2022)

16. Рыжановская Л. Ю. Финансовая грамотность как элемент человеческого капитала и фактор социально-экономического развития // Академия бюджета и казначейства МИНФИНа России. Финансовый журнал. – 2010. – № 4. – С. 151-158.

2. Сабиров Д. Н. Текстовые задачи как средство повышения финансовой грамотности // Молодой ученый. – 2020. – № 22 (312). – С. 555-558. – URL: https://moluch.ru/archive/312/70989/ (дата обращения: 10.03.2023).

3. Сакович Ю. А. Уровень финансовой грамотности населения стран СНГ: факты и выводы. // Банкаўскі веснік : информационно-аналитический и научно-практический журнал Национального банка Республики Беларусь. – 2022. – № 4. – С. 36-47

4. Симонов А. С. О математических моделях экономики в школьном курсе математики // Математика в школе. – 1997. – № 5. – С. 72-75.

5. Финансовая грамотность. / [Электронный ресурс] // DИАЛОГ. Цифровые коммуникации. – URL: https://dialog.info/dialog-i-nifi-predstavili-rezultaty-vserossijskogo-issledovaniya-po-finansovoj-gramotnosti/ (дата обращения: 19.02.2023).

6. Чумаченко В. В., Горяев А. П. Основы финансовой грамотности – М.: Просвещение, 2016. – 213 с.

7. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

8. Шевяков М. Ю. Перспективы изменения финансового поведения в результате повышения уровня финансовой грамотности // Бюджет и финансы: финансовая грамотность. – 2011. – № 1 (10-11). – С. 30-35.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/584009-formirovanie-finansovoj-gramotnosti-na-urokah