Итоговый тест

1. Значениепредела^{lim(x21)(2x3)}

x2

равно

а)-5

б)7

в) 5

г) -7

1. Найтипределфункцииа)-4

б)4

в) 0

г) ∞

lim

x1

2x²2

x1

1. Действие нахождения производной функции называетсяа)дифференцирование

б)потенцирование

в) логарифмированиег)интегрирование

1. Поставьте в соответствие функцию и ее производную

^а)x^α^{ 1. a xa-1}

б)a^x^ 2. e^x

в)e^x^{ 3. cos x}

_г)(sinx ^4.a^xlna

1. Найти предел

1. Чему равно значение производной функции

y5x³7вточкех=2

а) 30

б) 67

в) 60

г) другой ответ

1. Найтипроизводную2-гопорядкадляфункции

43

x

x

43

а)x³x²

б)3x³2x²

в)3x²2x

г)4x³3x²

1. Производнаяфункции

f(x)^3x2

52x

имеетвид

а)¹

(52x)²

_б)12x11(52x)²

в)¹⁹

(52x)²

г)другойответ

1. Производнаяфункции

ysin(4x^π)

6

равна

а)ycos(4x^π)

6

б)y4cos(4x^π)

6

в)y4sin(4x^π)

6

г)ycos4x

х²

1. Данафункция

а)4;-1

б)-1;2

в)-3;1

г) -2;3

f(x)

3

• 2x3.Найтиеекритическиеточки

2

1. Знаквторойпроизводной

меняетсяпосхеме

На каких промежутках графикf(x)выпуклыйа)(-1;1);(1;7)

б) (-∞;-1);(7;+∞)

в)(-1;1);(7;+∞)

г)(-∞;-1);(1;7)

1. Вычислить определенный интеграл

1. Найтиинтеграл^а)

3

3

в)

г)

1. Найтиинтеграла)

б)

в)¹sin3xc

3

г)

1. Пусть

f(x)cos²x.Тогдапроизводная

f^(x)

равна:

а) -2cosxsinx

б)2sin2x

в)cos2x

г)другойответ

1. Вычислить площадь криволинейной трапеции

а) 0

б) 1

в) 2

г) 1/2

1. Если функция непрерывна в каждой точке интервала, то она называется

а) монотонной на этом интервале

б) возрастающей на этом интервале

в) убывающей на этом интервале

г) непрерывной на этом интервале

1. Точки, в которых функция не является непрерывной называются

а) точками экстремума

б) критическими точками

в) точками разрыва

г) точками, в которых функция не определена

1. Значениепредела^{x32)(3x3)}

равно

а)-30

б) 30

в) 3

г) 0

1. Найтипределфункции

а)5

б)4

в) 0

г) ∞

1. Действие нахождения интеграла функции называется

а) дифференцирование

б) потенцирование

в) логарифмирование

г) интегрирование

1. Поставьте в соответствие функцию и ее производную

^а)tgx^{ 1. cosx}

б)a^x^ 2. e^x

в)e^x^{ 3. 1/(cos2x)}

_г)(sinx ^4. a^xlna

1. Найти предел

а)7/4

б) 4

в)4/7

г)-3/7

1. Чему равно значение производной функцииy=x³+4x-3 в точке x = 3

а) 36

б) 31

в) 2

г) другой ответ

1. Найтипроизводную2-гопорядкадляфункцииy=x³/3+x⁴/4

а)3x³2x²

б)x³x²

в)3x²2x

г)4x³3x²

1. Производнаяфункции

f(x)2+3x

52x

имеетвид

а)¹

(52x)²

_б)12x11(52x)²

в)¹⁹

(52x)²

г)другойответ

1. Производнаяфункции

ycos(4x^π)

6

равна

а)ycos(4x^π)

6

б)y4cos(4x^π)

6

в)y-4sin(4x^π)

6

г)ycos4x

х²

1. Данафункция

а)4;-1

б)-1;2

в)-3;1

г) -2;3

f(x)-

3

-2x+3.Найтиеекритическиеточки

2

1. Знаквторой производнойменяется по схеме