Разработка практического занятия по теме «Решение задач на вычисление площади поверхности сферы и объема шара»

Практическое занятие

Тема: Решение задач на вычисление площади поверхности сферы и объема шара.

Цели:

Образовательная: продолжить формирование у студентов умений решать задачи по теме «Площадь поверхности сферы и объем шара».

Воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к решению задач.

Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнительного анализа.

Оборудование: доска, компьютер, индивидуальные карточки-задания.

План занятия.

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

1) Проверка усвоения пройденного материала фронтально (или индивидуально) по следующим вопросам.

1. Что такое шар?

Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

2. В чем отличие шара от сферы?

3.Назовите формулу для вычисления объема шара.

4. Назовите формулу для вычисления площади поверхности сферы.

5. Назовите формулу для вычисления площади круга.

6) Назовите формулу для вычисления длины окружности.

2) Теоретический этап.

1) Радиус шара равен 10 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 6 см.

2) Объем шара равен 36π см³. Найти площадь его поверхности.

3) Стальной брусок, имеющий форму куба, переплавили в шар. Вычислите площадь поверхности и объем шара, если длина ребра бруска равна 6см.

4) Что бы вы предпочли: съесть арбуз радиуса 15 см вчетвером или съесть арбуз радиуса 20 см восьмером?

3) Практический этап.

Самостоятельное применение умений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 2 вариантах. (Приложение 1)

Приложение 1.

Варианты для самостоятельной работы.

Вариант 1

1) Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

2) Объем шара равен 972   см³. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

3) Диаметр шара равен 18 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

4)  Площади поверхностей двух шаров относятся как 9 : 16. Как относятся объемы шаров?

Вариант 2

1) Радиус сферы равен 15 см. найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

2) Объем шара равен 288π см³. Найти площадь его поверхности .

3) Диаметр шара равен 12 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

4)  Объемы двух шаров относятся как 27 : 64. Как относятся площади их поверхностей?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/587075-razrabotka-prakticheskogo-zanjatija-po-teme-r