Формирование универсальных учебных действий на уроках математики

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики.

Овчинникова Юлия Сергеевна,

учитель математики МБОУ СОШ №8

Особенностьюcтандарта нового поколения является соединение системного и деятельностного подхода в обучении как методологии ФГОС.

Основная идея этого подхода заключаются в том, что главный результат образования – это не отдельные знания, умения и навыки, а способность и готовность человека к эффективной и продуктивной деятельности в различных социально-значимых ситуациях.

Системно-деятельностный подход позволит обеспечить реализацию идеи непрерывного образования на уровне школы при условии сформированности у обучающихся универсальных учебных действий (УУД): регулятивных, познавательных, коммуникативных и личностных.

Личностные универсальные учебные действияобеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
Применительно к учебной деятельности следует выделить два вида действий:

•действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для меня учение, изучаемый предмет, материал, и уметь находить ответ на него;

•действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.

Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся:

•целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

•планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

•прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

•контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

•коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

•оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

•волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию  - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и  к преодолению препятствий.

Познавательные универсальные учебные действия включают в себя:

•общеучебные,

•логические,

•действия постановки и решения проблем.

Общеучебные универсальные действия:

•самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

•поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

•структурирование знаний;

•осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

•выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

•постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

•моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

•преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Универсальные логические действия включают в себя:

•анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

•синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

•выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

•подведение под понятия, выведение следствий;

•установление причинно-следственных связей,

•построение логической цепи рассуждений,

•доказательство;

•выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблем это:

•формулирование проблемы;

•самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные действия обеспечивают социальную компетентность и учет  позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Виды коммуникативных действий:  

•планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

•постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

•разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

•управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера;

•умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Каждый раз, составляя проект очередного урока, учитель задает себе одни и те же вопросы:

•как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;

•какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;

•какие методы и средства обучения выбрать;

•как организовать собственную деятельность и деятельность учеников.

•как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.

Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.
Поэтому для того чтобы сформировать у учащихся любое УУД в образовательной системе предложен следующий путь, который проходит каждый ученик:

•вначале при изучении различных учебных предметов у учащегося формируется первичный опыт выполнения УУД и мотивация к его самостоятельному выполнению;

•основываясь на имеющемся опыте, учащийся осваивает знания об общем способе выполнения этого УУД;

•далее изученное УУД включается в практику учения на уроке, организуется самоконтроль и, при необходимости, коррекция его выполнения;

•в завершение организуется контроль уровня сформированности этого УУД и его системное практическое использование в образовательной практике, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Основными принципами построения школьного курса математики на основе системно-деятельностного подхода должны стать:

принцип системного построения курса математики;

принцип описания курса математики в единстве общего, особенного и единичного;

принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения курсу математика;

принцип предметной деятельности при изучении курса математики;

принцип развивающего обучения.

Традиционное обучение математике и обучение, построенное на системно-деятельностном подходе, различаются по следующим позициям:

по содержанию, методам и средствам обучения; по характеру процесса управления обучением;

по характеру подготовки преподавателя к проведению учебного процесса;

по отводимому на обучение количеству часов; по результатам обучения.

Работу по формированию универсальных учебных умений необходимо проводит на каждом этапе урока. Разрабатывая план, следует намечать, для формирования каких УУД, будут созданы условия в ходе  того, или иного вида деятельности.  В данной статье на примере разработки урока алгебры для 8 класса с углубленным изучением математики показано, как можно спланировать  работу по формированию УУД на каждом этапе урока.

Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.

Цели урока:

Вывести формулы корней квадратного уравнения и отработать навыки применения данных формул в ходе решения заданий различного уровня сложности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока.

1.     Организационный момент.

2. Повторение и закрепление пройденного материала.

Цели: формирование коммуникативных УУД, включающих  умения высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как квадратное уравнение и его коэффициенты, неполное квадратное уравнение, переменная, решение и  корни уравнения;

формирование познавательных УУД -  основных мыслительных операций в ходе поиска решения заданий, применения формул квадрата суммы и разности двух выражений, а так же вычислений;

формирование регулятивных действий - действий контроля, включающих приёмы самопроверки и взаимопроверки, умений самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

1) Устная работа. Какие из данных уравнений являются квадратными. Назовите их коэффициенты.

а) -3х2+6х+9=0; б) 4х3-5х-2=0; в) –х2+6х=0; г) -25х+1=0; д) 9х2-5=0; е) 8х2=0.

2) Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой в парах.

Решить уравнение способом выделения квадрата двучлена.

1 вариант: а) х2+10х+25=0; б) х2-4х-12=0; в) 3х2-5х-8=0

2 вариант: а) х2+12х+36=0; б) х2+6х+5=0; в) 3х2-5х-8=0

3. Изучение нового материала.

Цели:  формирование познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,  заключающейся в нахождении решений уравнения ах2+bх+с=0,производить анализ и поиск информации в учебнике  в ходе вывода формул корней и составления алгоритма решения квадратного уравнения;

формирование коммуникативных действий -   речевых умений высказывать суждения, строить фразы с использованием математических терминов и понятий, отвечать на поставленные вопросы в ходе вывода формул корней квадратного уравнения, умения учитывать позицию собеседника (партнера), организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию;

формирование личностных УУД, дающих возможность  самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации   необходимости изучения данной темы для каждого школьника.

1) Решить уравнение ах2+bх+с=0.  (Учащиеся предлагают метод и решают уравнение совместно с учителем).

2) Сформулировать  понятие дискриминанта (Учащиеся, работая с учебником, находят и сами дают определение данного понятия).

3) Записать формулы корней квадратного уравнения. (Учащиеся работают совместно с учителем).

4) Сформулировать  алгоритм решения квадратного уравнения с использованием данных формул (Учащиеся предлагают варианты алгоритма).

5) На примере решения уравнения  3х2-5х-8=0 проиллюстрировать применение выведенных формул  и алгоритма. Сравнить данный метод с методом выделения полного квадрата, применяемым ранее для решения квадратных уравнений, и сделать вывод о необходимости изучения данного метода.   (Учащиеся работают совместно с учителем).

4. Практическая работа. (Один учащийся работает у доски, другие работают в тетрадях и   помогают ему с места).

Цель: формирование познавательных  общеучебных и логических действий, включающих выбор наиболее эффективных способов решения заданий,  анализ количества корней квадратного уравнения в зависимости от значения его дискриминанта, умения логически рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе решения;

формирование коммуникативных УУД, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность

Задание №1.  Определите количество корней квадратного уравнения:

а) 4х2+х-8=0; б) 9х2-6х+1=0;  в) 2х2+5х+6=0

Задание №2. Решите уравнение:

а) 2х2-5х-3=0; б) х2+4х+4=0

в) 4х2=2-7х; г) 3х2+11х+6=0

Задание №3. При каком значении а уравнение 

 имеет различные корни?

Задание №4. Выразите переменную х из уравнения х2-5bх+6b2=0. 

5. Домашняя работа.

Цели: формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип уравнений и определять способы их решения;

формирование регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно определять цель своей деятельности,  двигаться по заданному плану, которым является алгоритм решения квадратного уравнения, оценивать и корректировать полученный результат.

Решите уравнение: а) 6х2-3х+2=0; б) х2+36х=-81; в) 9х2-7х+10=0; г) 2+4х-1=0.

6. Итог урока. (Подводят учащиеся)

Рассмотрев формирование универсальных учебных действий на примере урока , можно сделать вывод о сформированности познавательных, коммуникативных, регулятивных и личностных действиях:

1.Формирование познавательных действий. В процессе вычислений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации

2.Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах.

3. Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат

4. Формирование личностных действий:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Функция учителя заключается не в обучении, а в сопровождении учебного процесса: подготовка дидактического материала для работы, организация различных форм сотрудничества, активное участие в обсуждении результатов деятельности учащихся через наводящие вопросы, создание условий для самоконтроля и самооценки. Результаты занятий допускают неокончательное решение главной проблемы, что побуждает детей к поиску возможностей других решений, к развитию ситуации на новом уровне.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/59767-formirovanie-universalnyh-uchebnyh-dejstvij-n