Урок по теме «Сумма углов треугольника»

Учитель

Дети (формы организации)

Действия (микроцели)

Анализ

Мотивация к учебной деятельности. 2 мин

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: геометрические фигуры.

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

– Ребята, кто из вас слышал выражение: «Не надо изобретать велосипед»?

– Как вы думаете, что оно обозначает?

– А вот известный французский писатель русского происхождения Ромен Гари говорил:

«…очень важно время от времени заново делать открытия, уже состоявшиеся в прошлом…».

Так кто ж прав? Люди, которые говорят, что не надо изобретать велосипед или Ромен Гари? Чье высказывание для вас ближе?

– А как вы думаете, как слова Гари связаны с нашим уроком?

– Как вы понимаете эти слова? Что мы будем делать сегодня на уроке?

– А чем мы должны воспользоваться, чтобы открыть новые знания? Что будет вашим помощником и опорой?

– Какие темы мы с вами уже изучили?

Фронтально

- Открывать новые знания

-Ранее изученный материал

- Треугольники, углы

Рассуждают, выделяя морально – этическое содержание событий и действий

Осуществляют личностный моральный выбор

Предполагают

Аргументируют свое высказывание, делают вывод на основе явных посылок

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. 6 мин

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

– Какую фигуру называем углом?

– Какие виды углов знаете и какова их градусная мера?

– Какую фигуру называем треугольником?

– Назовите элементы треугольника.

– Виды треугольника по виду углов.

– Виды треугольника по равенству сторон.

– Сформулируйте свойство сторон треугольника.

– Существует ли треугольник со сторонами:

а)8 см, 6 см, 5см;

б) 13см, 28 см, 13см;

– Почему вы смогли без построения определить, существует ли такой треугольник?

– Посмотрите-ка, как много вы знаете об углах и треугольниках! Давайте решим еще одну задачу, и уж если вы и с этой задачей справитесь, будем считать, что тема «Треугольники» изучена и можно переходить к новой теме. А вот вам и задача:

– Существует ли треугольник с углами:

в) 55°, 76°, 49°?

 У кого нет ответа?

 Сформулируйте свое затруднение.

 У кого есть ответы?

Если среди ответов будут неправильные, указывает на это и просит учащихся, кто получил неправильные ответы, сформулировать затруднение.

Следующий вопрос задает учащимся, которые получили правильный ответ.

 Докажите (предъявите эталон), что вы правильно выполнили задание.

 В чём у вас затруднение?

 Что дальше вы будете делать?

Фронтально

Индивидуально

- Воспользовались свойством сторон треугольника или эталоном

- Мы не можем сказать, существует ли такой треугольник

- Мы не можем предъявить эталон, которым воспользовались при доказательстве существования такого треугольника.

- Искать выход из трудной ситуации

Воспроизводят известные факты, обобщенные характеристики треугольников, информацию о связях элементов треугольника с их видами

Применяют знания, комбинируя известные факты, понятия, опираясь на эталоны

Выполняют пробное учебное действие

Фиксируют индивидуальные затруднения в выполнении пробного учебного действия, выявляют места и причины затруднения

Выявляют, идентифицируют проблему

Выявление места и причины затруднения. 1 мин

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

– Давайте еще раз проговорим, чем вы воспользовались при решении первой задачи?

– А почему вы не можете задачу в)? Как вы думаете, чего вы не знаете?

Фронтально

- Свойством сторон треугольника

- Наверное, свойства углов треугольника

Фиксируют затруднение, формулируют проблему

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что подлежит усвоению

Построение проекта выхода из затруднения.2 мин

1. организовать построение проекта выхода из затруднения:

2. учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

3. учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

4. учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

5. учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

– Сформулируйте цель вашей деятельности?

– Сформулируйте тему урока.

Тема (цель) урока фиксируется на экране. В тетрадях учащиеся записывают дату и тему урока.

Сообщает историческую справку.

 Чем вы можете воспользоваться для достижения цели.

 А какие шаги вы будете предпринимать, чтоб достичь цели?

- Определить свойство углов треугольника и научиться применять его при решении задач

- Свойство углов треугольника

- Можно использовать чертежные и измерительные приборы, учебник, экспериментальные задачи и др.

- Решать задачу, полученный результат сравнивать с эталоном, делать вывод, создавать новый эталон

Ставят цели

Уточняют и согласовывают тему урока

Определяют средства, шаги, методы, планируют свою деятельность

Реализация построенного проекта. 10 мин

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодолениязатруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

 Первая группа с помощью динамической модели, выполненной в среде «Живая математика», заполняет таблицу (треугольники по виду углов).

 Вторая, третья и четвертая группы работают по чертежу, путем перегибания сторон треугольников (равнобедренного, разностороннего, равностороннего) по пунктирным линиям, собирает углы треугольника в одну точку:

После выступления групп на доску вывешивается эталон (Свойство углов треугольника)

– А для всех ли видов треугольников справедливо это свойство?

 Вы достигли цели урока?

– А мы, ребята, ничего не забыли? Вначале урока, помните, вы не смогли решить задачу? Давайте вернемся к ней (Если скажут, что достигли цели)

– Что надо сделать, чтобы научиться применять свойство?

– Давайте вернемся к задаче, которую вы не смогли решить вначале урока. Существует ли треугольник с углами 55°, 76°, 49°?

Работа в группах

Делают вывод:

А + В + С = 180⁰

Делают вывод:

А + В + С = 180⁰

- Мы только вывели свойство углов треугольника, но ещё не научились применять его при решении задач.

- Необходимо решать задачи, используя свойство углов треугольника.

-Да, существует, т.к сумма углов этого треугольника равна 180⁰.

Распределяют роли в группе

Определяют последовательность промежуточных действий и способов взаимодействия

Реализуют план

Наблюдают, сравнивают, выделяют главное-существенное, обобщают (анализируют – исследуют)

Выявляют закономерность

Делают вывод

Осуществляют знаково – символические действия

Составляют новый эталон

Аргументировано отстаивают свою точку зрения

Фиксируют новый способ действия в речи, преодолениезатруднения

Возвращаются к пробному действию, решают, проговаривают правило

Первичное закрепление во внешней речи. 6 мин

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи

1. Задание выполняется у доски

1. Найди ошибки:

Усваивают новый способ действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи

Формулируют правило нахождения неизвестного угла треугольника, зная градусные меры двух других углов

Составляют алгоритм действий по нахождению неизвестного угла треугольника

Находят соответствия или несоответствия; указывают и исправляют ошибки, связанные с нарушением алгоритма

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 7 мин

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки;

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

 Вы поработали устно замечательно. А сейчас я вам предлагаю проверить свои знания по новой теме в ходе самостоятельной работы.

Задания для самостоятельной работы напечатаны на цветных листах, в соответствии с цветом рабочей папки группы, и развешаны по всему классу. Учащиеся встают со своих мест, собирая листы.

В ходе самостоятельной работы предлагается заполнить таблицу, время выполнения 5 минут. После выполнения учащиеся проверяют свои результаты по эталону для самопроверки, который проецируется на экран.

– Проверьте себя и зафиксируйте результат при помощи знаков «+» или «-».

 Какие свойства вы использовали при выполнении задания?

 У кого возникли затруднения при нахождении величины неизвестных углов?

 Почему у вас возникло затруднение?

 Кто правильно выполнил задание? Вы молодцы!

Работают индивидуально

Дети встают, свободно перемещаются по классу (отсутствие статичного положения тел, смена цветового режима)

Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия

Применяют алгоритм действий по нахождению неизвестного угла треугольника

Фиксируют новое содержание, изученное на уроке

Осуществляют самопроверку, сверяя результаты с образцом, обнаруживая или нет отклонения и отличия от эталона

Включение в систему знаний и повторение. 5 мин

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: нахождение углов при основании равнобедренного треугольника, нахождение острого угла прямоугольного треугольника;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: виды треугольников по сторонам, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Рефлексия деятельности на уроке. 3 мин

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

 Что нового вы сегодня узнали?

– Какую цель вы поставили в начале урока?

– Вы выполнили задачу урока?

 Что вы использовали для достижения цели?

– Какое свойство использовали при нахождении величины углов треугольника?

• Проанализируйте свою работу на уроке. Пожалуйста, приготовьте ваши лестницы успеха. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

Учащиеся работают с карточками рефлексии

Рефлексия деятельности по применению нового способа действия

Фиксируют новое содержание, изученное на уроке

Оценивают собственную деятельность на уроке

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Домашнее задание