Дооп 10-11 класс сложные темы егэ

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

естественнонаучной направленности

Сложные темы ЕГЭ

Возраст обучающихся –16-17 лет

Срок реализации программы – 2 года обучения.

РАЗДЕЛ № 1. «КОМПЛЕКС ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОГРАММЫ»

1.1. Пояснительная записка

Дополнительная общеразвивающая программа разработана в соответствии с:

• Федеральным Законом РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в редакции от 31.07.2020 № 304-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» по вопросам воспитания обучающихся»);

• Приказом Министерства просвещения РФ от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» (в редакции от 30.09.2020 № 533);

• Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;

• Концепцией развития дополнительного образования детей до 2030гг. от 31.03.2022 7. №678-р (далее - федеральная Концепция);

• Методическими рекомендациями по разработке и оформлению дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ (Региональный модельный центр Красноярского края, 2022);

• Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ в образовательных учреждениях города Норильска (МБУ «Методический центр», Муниципальный опорный центр дополнительного образования, 2021);

• Положением о порядке разработки и утверждения дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ МБОУ «Гимназия №1»;

• Образовательной программой учреждения.

Дополнительная программа носит естественнонаучную направленность и общекультурный/базовый уровень. Предполагает использование и реализацию таких форм организации материала, которые допускают освоение специализированных знаний и навыков, научной лексики, гарантированно обеспечивают трансляцию общей и целостной картины в рамках содержательно-­тематического направления программы.

Новизна программы состоит в том, что данная программа достаточно универсальна, имеет большую практическую значимость. Она доступна обучающимся. Начинать изучение программы можно с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность. Предлагаемая программа рассчитана на обучающихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство получения дополнительных знаний о профессиях.

Актуальность программы

В настоящее время повышается востребованность в специалистах инженерной направленности. Все большее значение приобретает требование подготовки выпускников школы по математике на высоком уровне. Учащиеся выбирают ЕГЭ по математике профильного уровня. Разработка данной программы вызвана необходимостью совершенствования методики проведения занятий по математике, изменениями содержания заданий на ЕГЭ, требованиями нормативных документов. В современном обществе на передний план выдвигается необходимость подготовки специалистов, владеющих навыками математического моделирования и решения прикладных задач. Поэтому школа должна подготовить выпускников к успешной сдаче математики на профильном уровне и к дальнейшей учебе в вузе. Анализ детского (родительского) спроса на дополнительные образовательные услуги в данном виде деятельности показал, что подготовка к ЕГЭ по математике на профильном уровне имеет высокий спрос. В МБОУ «Гимназия №1» поставлена задача улучшения качества математического образования. Анализ материалов научных исследований, анализ педагогического опыта показал необходимость развития математической культуры учащихся, формирования устойчивых навыков решения прикладных задач. Педагогическая целесообразность состоит в том, что прикладные задачи могут быть использованы с разной целью, они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

Прикладная задача повышает интерес учащихся к самому предмету, поскольку для подавляющего большинства ценность математического образования состоит в ее практических возможностях.

В педагогических исследованиях прикладная направленность математики понимается как содержательная и методическая связь школьного курса с практикой, что предполагает у учащихся умений, необходимых для решения средствами математики практических задач. А так как в основе их решения лежит математическое моделирование, то для реализации прикладной направленности необходимо организовать обучение школьников элементам моделирования, которыми с дидактической точки зрения являются учебные действия, выполняемые в процессе решения задач.

Адресат программы. Программа предназначена для обучающихся 16-17 лет не предполагает наличия каких-либо специальных знаний и навыков. Наполняемость групп: 10-12 человек. Группы: одновозрастные.

Учёт половозрастных и индивидуальных особенностей обучающихся. Программа строится на основе знаний возрастных, психолого-педагогических, физических особенностей детей среднего школьного возраста.

Срок реализации программы 2 года.

Формы обучения и режим занятий.

1 год обучения – 68 часов (2 часа в неделю);

1 год обучения - 68 часов (2 часа в неделю);

1.2. Цель и задачи программы

Цель программы: систематизация знаний курса математики средней школы, создание фундамента для успешного прохождения государственной итоговой аттестации по математике профильного уровня.

Задачи:

Предметные:

• развитие индивидуальных способностей, самореализация личности обучающихся на основе формирования интереса к методам прикладной математики, к пониманию классических методов решения различных задач;

• формирование представлений о методах решения задач повышенной сложности, в частности задач с параметром, экономических задач;

• обучение приемам работы с графиками, таблицами, математическими моделями;

• развитие познавательных умений, таких, как поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний;

Метапредметные:

• поддерживать самостоятельность и активность детей в познании мира природы;

• развивать память, внимание, мышление, расширять кругозор детей;

• развивать творческие способности и исследовательские навыки учащихся;

• развивать умение самостоятельно определять цель, для которой должна быть обработана и передана информация;

• создать условия для развития умения излагать мысли в чёткой логической последовательности, отстаивать свою точку зрения, анализировать ситуацию и самостоятельно находить ответы на вопросы путём логических рассуждений;

• развитие навыков работы в команде;

Личностные:

• воспитание волевых и трудовых качеств;

• воспитание уважительного отношения к товарищам, без стремления к соперничеству

• воспитание взаимопомощи;

• содействовать обучающимся в воспитании командного духа, команды, где каждый ребёнок умеет сотрудничать со сверстниками и взрослыми;

• развивать умение работать над проектом в команде, эффективно распределять обязанности.

1.3. Содержание программы

1.3.1. Учебный план

1.3.2. Содержание учебного плана программы

1. Планиметрия

Решение прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники общего вида. Параллелограммы. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая. Вписанные окружности. Описанные окружности.

1. Простейшие уравнения

Линейные, квадратные, кубические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

1. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых рациональных выражений. Преобразования алгебраических выражений и дробей. Преобразования числовых иррациональных выражений. Преобразования буквенных иррациональных выражений. Вычисление значений степенных выражений. Действия со степенями. Преобразования числовых логарифмических выражений. Преобразования буквенных логарифмических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.

1. Задачи с прикладным содержанием

Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1. Текстовые задач

Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по прямой. Задачи на движение по окружности. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии. Вклады. Кредиты. Задачи на оптимальный выбор.

1. Уравнения повышенной сложности

Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Логарифмические и показательные уравнения. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, разложение на множители. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ. Уравнения смешанного типа.

1. Неравенства

Рациональные неравенства. Неравенства, содержащие радикалы. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию. Неравенства с модулем. Смешанные неравенства.

1. Начала теории вероятностей

Классическое определение вероятности. Вероятности сложных событий. Теоремы о вероятностях событий.

1. Стереометрическая задача

Расстояние между прямыми и плоскостями. Расстояние от точки до прямой и до плоскости.

Сечения многогранников. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Угол между скрещивающимися прямыми. Объёмы многогранников. Круглые тела: цилиндр, конус, шар.

1. Производная и первообразная. Наибольшее и наименьшее значение функций

Физический смысл производной. Геометрический смысл производной, касательная. Применение производной к исследованию функций. Первообразная. Исследование степенных и иррациональных функций. Исследование частных. Исследование произведений. Исследование показательных и логарифмических функций. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной.

1. Графики функций

Комбинированные задачи. Гиперболы. Кусочно-линейная функция. Параболы. Тригонометрические функции. Линейные функции. Показательные и логарифмические функции.

1. Сложная планиметрия

Вписанные и вневписанные окружности. Комбинации фигур.

1.4. Планируемые результаты

Оценка планируемых результатов освоения программы. Система отслеживания и оценивания результатов обучения обучающихся проходит через выполнение тренировочных работ и мини-проектов, участие в различных конкурсах.

Личностные :

• учебно-познавательный интерес к математическим задачам прикладного характера и способам решения этих задач;

• умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

• понимание причин успеха в учебной деятельности;

• умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников и учителя.

Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• планировать построение математической модели прикладной задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

• осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя контроль;

• анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

• различать способы и результат действия.

• прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

• проявить познавательную инициативу и самостоятельность;

• самостоятельно и адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные:

• применять нестандартные методы решения различных математических задач;

• строить математические модели для решения прикладных задач;

• различать понятия «чистая» и «прикладная» математика;

• поэтапно решать прикладные задачи с помощью математических методов;

• читать графики и анализировать таблицы данных.

• строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

• выбирать метод построения математической модели;

• преобразовывать прикладную задачу в математическую;

• различать обоснованные и необоснованные суждения;

• самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные:

• принимать участие в совместной работе коллектива;

• вести диалог, работая в парах;

• допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

• корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

• совершенствовать математическую речь;

• формулировать собственное мнение и позицию

• критически относиться к своему и чужому мнению;

• принимать самостоятельно решения;

• содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Предметные:

• иметь представление о методах решения задач повышенной сложности;

• знать основные теоремы алгебры и геометрии;

• уметь разрабатывать математические модели для текстовых и экономических задач;

• доводить решение задачи до числа.

В процессе освоения учащимися каждого модуля курса предусмотрено проведение тренировочных тестов и самостоятельных работ, позволяющих проводить текущий и тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце полугодия проводится промежуточный контроль, в конце года - итоговый контроль.

Тренировочные тесты и самостоятельные работы, нацеленные на проверку знаний основных теоретических сведений, оцениваются «зачтено». Контрольная работа составляется по материалам в форме ОГЭ и ЕГЭ.

На протяжении всего курса учащимся предложено выполнение проекта по одной из тем программы. Вариант выполнения проектной работы: подбор дополнительного теоретического и практического материала из различных источников, поиск различных способов решения одной задачи, составление обратной задачи, оформление собранного материала в накопительную папку. Защита проекта проходит в конце года.

РАЗДЕЛ 2. «КОМПЛЕКС ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ»

2.1. Календарный учебный график

2.2. Условия реализации программы

Материально – техническое обеспечение

• Учебный кабинет (столы, стулья, шкаф для хранения пособий)

• Инструкции по технике безопасности.

• Технические средства обучения: компьютер, CD-диски, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

• Канцелярские принадлежности (карандаши, ножницы, кисти, бумага, цветная бумага, картон, линейки, ластики, пластилин).

Информационное обеспечение

• УМК включает методические материалы для педагога, дидактические материалы для обучающихся.

• Видео материалы по изучаемой тематике;

• Стенды и плакаты по содержанию программы.

Кадровое обеспечение. Программа реализуется педагогом дополнительного образования, преподавателем математики, образование – высшее.

2.3. Форма аттестации и оценочные материалы

Форма отслеживания результатов усвоения дополнительной общеобразовательной программы предполагает:

• индивидуальное наблюдение — при выполнении практических приемов учащимися;

• тестирование и опрос — при проверке терминологии и определении степени усвоения теоретического материала.

Формой подведения итогов становятся конкурсные игры. Такая форма работы позволяет обучающимся критически оценивать не только чужие работы, но и свои.

2.4. Методические материалы

При реализации данной программы сроком обучения 2 года общая трудоемкость составляет 136 часов.

Видом промежуточной аттестации служат работы в формате ЕГЭ (Статград), тестовые и самостоятельные работы.

Методы, используемые при реализации программы:

• практический;

• наглядный (презентации, фото и видеоматериалы);

• словесный (лекции, разъяснения);

• инновационные методы (поисково-исследовательский, проектный игровой);

• работа с литературой (изучение специальной литературы, чертежей).

Форма проведения учебных занятий

Теоретическая часть: обучающиеся получают знания об истории развитии математики, о значении математики в жизни, о многогранности этой науки, сферах ее применения, расширяют свой кругозор. Значительная часть отводится на изучение тем, необходимых для успешной сдачи ЕГЭ по математике, и решению олимпиадных, нестандартных задач, жизненных задач, что способствует профориентации и социализации учеников.

Практическая часть: учатся осуществлять как самостоятельную поисково-исследовательскую деятельность, так и работать в коллективе; логически мыслить, делать выводы, обобщать и систематизировать знания, опираясь на свой субъектный опыт; применять полученные теоретические знания и умения при изучении других предметов и в повседневной жизни. Воспитывают качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Формируют качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

При выборе форм и методов работы учитываются психологические особенности детей. Выбор форм и методов работы с детьми разнообразный (словесные: беседа, эвристическая беседа, лекция, дискуссия, выступления с докладами-отчетами; наглядные: таблицы, схемы, рисунки, плакаты, графики; практические: поисково-исследовательская деятельность, создание презентаций, работа с сетью Интернет и медиаресурсами).

Методы обучения:

• объяснительно-иллюстративный;

• репродуктивный;

• исследовательский;

• эвристический.

Список литературы

Литература для обучающихся:

1. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2022. – 255с.

2. Математика:алгебра и начала анализа10 класс, 11 класс, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- М.:Просвещение, 2022

3. Математика: Теория вероятностей и дискретная математика. Элементы теории и решение задач: Пособие для самостоятельно подготовки (Серия «Сложные темы ЕГЭ»)/О.А.Баюк,Е.Г.Маркарян – М.;СПб.; «Просвещение», 2020

Литература для педагога:

1. Золотарева Н.Д. Алгебра. Основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие/ Н.Д.Золотарева, Ю.А.Попов, Н.Л. Семендяева,

2. М.В.Федотов; под редакцией М.В.Федотова. – М.: Лаборатория знаний, 2022. - 576 с.: ил. – (ВМК МГУ – школе)

3. Золотарева Н.Д. Геометрия. Основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие/ Н.Д.Золотарева, Н.Л. Семендяева, М.В.Федотов; под редакцией М.В.Федотова. – М.: Лаборатория знаний, 2021. - 302 с.: ил. – (ВМК МГУ – школе)

4. Математика. Сборник задач по углубленному курсу: учебно-методическое пособие/ Б.А.Будак и др.; под редакцией М.В.Федотова. – М.: Лаборатория знаний, 2013. - 324 с.: ил. – (ВМК МГУ – школе)

5. Ананченко К.О. Алгебра учит рассуждать: пособие для учителей / К.О. Ананченко, Н.Г. Миндюк. – Мозырь: Изд. дом «Белый ветер», 2017. -150с.

6. Бартенев, Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: пособие для учителей / Ф.А. Бартенев. – М., 2015.- 90с.

7. Вигдорчик Е., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 2014.- 67с.

8. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: книга для учащихся 5–11 классов / Е.В. Галкин. – М., 2017.- 80с.

9. Рябова М.Н. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2011. - №4.

Информационные сайты

1. ЕГЭ – 2023 математика, задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

math-ege.sdamgia.ru

1. Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) - www.fipi.ru

2. ЕГЭ математика, профильный уровень 2023 Mathm.ru

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/602500-doop-10-11-klass-slozhnye-temy-egje