Открытый урок на тему: «Логарифмы и их свойства»

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по математике на тему: «Логарифмы и их свойства»

подготовила и провела учитель математики

Седых Елена Ивановна

Курс 1 , группа 5

Тип урока: урок закрепления знаний (урок комплексного применения знаний)

Вид: урок-консультация с элементами контроля и самоконтроля

Цель урока:

вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению (повторить определение логарифма, свойства логарифмов; научиться применять их при решении заданий, проверять правильность полученных решений.)

Задачи:

-развивать мыслительные операции посредством конкретизации, зрительную память, потребность к самообразованию,

-способствовать развитию познавательных процессов,

-воспитывать познавательную активность, чувство уверенности в себе; культуру общения.

Оборудование:ноутбук, мультимедиапроектор, раздаточный материал: карточки с заданиями, презентация.

План урока:

1. Организационный момент. (2 мин)

2. Актуализация знаний (10 мин)

3. Этап комплексного применения знаний. (14 мин)

4. Представление познавательного материала (7 мин)

5. Физкультминутка(1 мин)

6. Контроль знаний и умений (7 мин)

7. Итог урока. Рефлексия. (3 мин)

8. Домашнее задание. (1 мин)

Ход урока:

1. Организационный этап.

(слайд 1) Учащиеся сдают рапорт. Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

У нас сегодня очередной урок по теме: «Логарифмы и их свойства ». Начнём его с разминки.

(слайд 2) Цели урока:

- повторить определение логарифма, свойства логарифмов;

- научиться применять их при решении заданий,

- проверять правильность полученных решений

1. Актуализация знаний.

На прошлом уроке мы познакомились с определением логарифма, его основными свойствами.

Давайте вспомним полученные знания по данной теме и ответим на вопросы. (Вставьте пропущенные слова)

(слайд 3)Логарифмом числаb по основаниюa называется ______ , в которую надо ___________, чтобы получить _____________________

(слайд 4 )aв степени логарифм числа b по основанию_____ равен _________. 

(слайд 5)Логарифм единицы по основанию a равен _______________________ .

(слайд 6) Логарифм числа a по основанию a равен _______________________ .

 (слайд 7)Логарифм произведения равен _______________________.

(слайд 8)Логарифм частного равен ___________________________ .

(слайд 9) Логарифм степени равен_____________ показателя степени на логарифм _____________.

(слайд 10) Сейчас проверим как вы запомнили основные формулы. Назовем этот этап урока «Где ошибка?»

Я раздаю вам листочки с неверными равенствами (лист1). Ваша задача -исправить мои ошибки.

(слайд 11) –Проверка ответов

(У ребят на партах лежат оценочные листы.Проверить ответы и согласно критериям выставить оценку в оценочном листе)

(слайд 12 ) Критерии оценки:

«5» - 6 б.; «4» - 5 б.; «3» - 4 б.

Продолжаем разминку. (Устно решить примеры на вычисление)

(слайд 13)

1. Вычислить, используя определение логарифма(фронтальная по рядам).

(слайд 14)

1. Вычислить, используя основное логарифмическое тождество (фронтальная по рядам).

(слайд 15)

1. Вычислить, используя свойства логарифмов

1. Этап комплексного применения знаний

Разминка закончилась. Открываем тетради. В тетрадях записываем число и тему«Логарифмы и их свойства». Задание «Вычислить» (решение примеров из карточек (лист 2) в тетрадяхи на доске)

Вычислить, используя определение и свойства логарифмов:

лист 2

Сейчас предлагаю выполнить математический диктант «Проверь себя»

(слайд16)

лист 3

(слайд 17) Проверка математического диктанта – выписать из таблицы букву, соответствующую найденному ответу. (Буквы записать в строку по порядку)

Е – 100; Ж – 2; П – 1; О – 3; Н - -1; ; Р – 0; К - -3; А – 4; Л - -10

Джон Непер

(Проверить ответы и согласно критериям выставить оценку в оценочном листе)

(слайд 18)

Критерии оценки:

«5» - 9 б.; «4» - 7-8 б.; «3» - 5-6 б

1. Представление познавательного материала

Приложение 1 «В мире логарифмов» (слайды 19-25)

1. Физкультминутка

А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли, потянулись.

В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. (Учащиеся показывают ответы в движении) .

1. Контроль знаний и умений

Сейчас вы немного отдохнули, получили информацию , где, когда и зачем применялись и применяются логарифмы.

Подошло время подвести итог в виде теста, задания которого включают в себя весь материал урока за сегодня.

На выполнение работы вам даётся 7 минут.

(лист 3)

Выполнение заданий проверочного теста

1. Вычислите

1) 28 2) 1 3) 75 4) 30

2. Вычислите

1) 2 2) 0 3) 4 4) 8

3. Вычислите

1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1

4. Вычислите

1) 41 2) 49 3) 47 4) 48

5. Найдите значение выражения

1) 2 2) 127 3) 1 4) 3

(слайд26) Правильные ответы: 1) 75; 2) 0; 3) -1; 4) 48; 5) 1

(слайд 27) Критерии оценки:

«5» - 5 б.; «4» - 4 б.; «3» - 3 б.

(Проверить ответы и согласно критериям выставить оценку в оценочном листе)

1. Итог урока. Рефлексия.

Подведем итоги нашего урока. Ваше мнение о проделанной работе. Оцените свою работу на уроке.

(слайд 28)

• повторили определение и основные свойства логарифмов

• использовали их при решении заданий, встречающихся в зачетной работе

• познакомились с создателем логарифмов – Д.Непером

• узнали, где можно встретить логарифмы

1. Домашнее задание.

Найдите значение выражения:

1. ;

2. ;

3. ;

1. ;

1. ;

2. .

Лист1

Лист 2

Вычислить, используя определение и свойства логарифмов:

Лист 3

Ф. И.___________________________

Проверочный тест

1. Вычислите

1) 28 2) 1 3) 75 4) 30

2. Вычислите

1) 2 2) 0 3) 4 4) 8

3. Вычислите

1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1

4. Вычислите

1) 41 2) 49 3) 47 4) 48

5. Найдите значение выражения

1) 2 2) 127 3) 1 4) 3

Оценка

Лист 4

Домашнее задание

Найдите значение выражения:

1. ;

2. ;

3. ;

1. ;

1. ;

2. .

Приложение 1

Познавательный материал «В мире логарифмов»

1. Джону Неперу принадлежит сам термин «Логарифм», который он перевел как «Искусственное число». Этот термин был введен в 1594 году.

Джон Непер-шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течении 5 лет в университете изучал математику, физику, астрономию. В своей дальнейшей жизни Непер серьезно не занимался математикой и астрономией. Имел свое имение, занимался земледелием и изобретением приборов.

К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».

Логарифмы позволили перейти от сложных действий: возведение в степень, извлечение корня к умножению и делению, а затем к сложению и вычитанию. (слайд 19)

1. Логарифмы послужили основой создания замечательного вычислительного инструмента – логарифмической линейки, которая более 360 лет служила инженерно-техническим работникам всего мира (вплоть до 70-х годов двадцатого века). Логарифмическая линейка имеет 12 шкал, с помощью которых можно выполнить действия умножения, деления, возведение в степень (чаще всего в квадрат и в куб), извлечение квадратных и кубических корней.

Точность выполнения операций была достаточно высокая – 4-5 знаков после запятой.

Интересный факт: отправляясь на Луну, американские астронавты

взяли с собой логарифмическую линейку в качестве запасного калькулятора. (слайд 20)

1. С логарифмами связана кривая, получившая название логарифмическая спираль или изогнутая спираль. Это особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана французским математиком Рене Декартом.(слайд21)

Логарифмическая спираль тесно связана с явлениями природы. В качестве доказательства этого удивительного соседства можно привести такие примеры (слайды 22-25 )

Приложение 2

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/602698-otkrytyj-urok-na-temu-logarifmy-i-ih-svojstva