Задачи на разрезание

Конспект занятия по РФГ по математике

Тема: Задачи на разрезание

Цели:познакомить учащихся с задачами на разрезание, с начальными сведениями по геометрии, развивать логическое и креативное мышление, чувство ответственности за проделанную работу

Оборудование:компьютер, презентация, разрезной материал ( квадрат, треугольник), ножницы, цветные карандаши, термин-карточка СОФИЗМ, пособие разрезное на магнитах.

Ход занятия:

1. Приветственное слово

1. Первичное знакомство с темой

- Дети, скажите мне, вы любите разгадывать кроссворды или головоломки?

- А какие вы знаете головоломки?

- Сегодня я предлагаю вам самим сделать несколько таких головоломок.

3. Изучение нового материала

-Сегодня мы познакомимся с задачами на разрезание геометрических фигур. Задачи на разрезание помогают развитию логического мышления и пространственного воображения. Этими задачами интересовались ученые многих стран с самого начала развития наук. Первый трактат, в котором рассматривались такие задачи, был написан персидским математиком и астрономом Абу аль Вафа в 10 веке.

Позже нам стали известны работы Генри Дьюдени и Гарри Линдрена. Самыми распространенными считаются головоломки Габадашера, на разрезание квадрата и треугольника. А еще замысловатые головоломки, требующие логического мышления и внимательности, а также запоминания ходов.

4. Первичное закрепление

- Итак, я предлагаю вам сделать вам самим некоторые известные головоломки. Начнем с квадрата.

- Давайте вспомним, как правильно обращаться с ножницами во время работы с ними ( передавать держа на режущую сложенную часть, не направлять на другого человека, не держать открытыми вверх лезвиями).

- Вам нужно разрезать квадрат на 4 части так, как показано на рисунке и у меня на схеме, которая находится на доске. Внимательно смотрите, сколько клеток нужно отступить и провести линию. Раскрасьте полученные фигуры цветом, как показано в образце.

- Скажите, пожалуйста, какая площадь исходного квадрата?

- Может ли получится фигура с другой площадью?

- Давайте теперь из этих элементов сложим прямоугольник.

Скажите, какие размеры сторон имеет эта фигура? А какова теперь площадь фигуры?

- Как вы думаете, почему площадь фигуры стала больше?

- Теперь переходим к треугольнику. Перед вами прямоугольный треугольник. Нам нужно разделить треугольник на 4 части по образцу. Внимательно смотрите, как разрезается треугольник. Раскрасьте его части, как показано на образце на доске.

- Теперь сложите треугольник так, как показываю я. Вы должны получить такой же треугольник, но без одной клеточки.

- Куда делась одна клетка? Почему так произошло?

- Такие решения, умозаключения, которые содержат умышленно ложные ответы или замаскированные ошибки называются СОФИЗМЫ.

- Я вам подскажу, что наш начальный треугольник имел площадь 32,5 клетки, а теперь он имеет площадь всего 32 клетки.

- Таких примеров очень много в геометрии. Эти задачи различны по видам фигур, на которые разрезали начальные фигуры, но типичные по своему стилю.

- Самыми известными для вас являются такие головоломки как Танграм и Колумбово яйцо. Разделив правильно на соответствующие части, можно складывать различные другие фигуры.

5. Практические задания, закрепление

- Я предлагаю вам еще несколько заданий на разрезание фигур на части.

Задание 1. Разделить квадрат 4*4 на 2 равные части. Сколько есть способов?

Задание 2. Разделить квадрат 4*4 на 4 равные части. Сколько здесь есть способов?

6. Итог

- Что интересного вы узнали на занятии?

-Какие навыки и качества личности помогают развивать задачи на разрезание?

- Задачи на разрезание также помогают формировать геометрические представления, при решении таких задач возникает ощущение порядка в природе.

7. Домашнее задание

- Найти танграм и сделать для себя.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/603045-zadachi-na-razrezanie