Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).
Повышение квалификации

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
11.03.2025

Методическая разработка урока геометрии 7 класс

Куимова Ольга Борисовна
Учитель математики и информатики
Цель урока: формирование знаний о соотношениях между сторонами и углами треугольника, умений применять полученные знания напрактике
Задачи урока:повторение материала предыдущего урока: решение задач на готовых чертежах; формулирование темы и постановка цели урока; изучение новогоматериала; выполнение физкультминутки; выполнение упражнений на закрепление нового материала; повторение нового изученного материала; высказываниеучащимися своего мнения по уроку.
Формируемые УУД:формирование дисциплинированности, внимательности, развитие мышления, памяти, формирование умений высказывать свои мысли, читатьусловие задачи по чертежу, развитие навыков логического рассуждения, развитие навыков письма, культуры речи, формирование умений работать в паре,формулировать тему урока и ставить цель деятельности, формирование умений применять полученные знания на практике, формирование умений самоанализа исамооценки.

Содержимое разработки

Технологическаякартаурокаматематики

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника

Учебник:МерзлякА.Г.,ПолонскийВ.Б.,ЯкирМ.С.Алгебра:учебникдля7класса. (ФГОС)

Тип урока:Урок открытия нового знания

Цельурока:формированиезнанийосоотношенияхмеждусторонамииугламитреугольника,уменийприменятьполученныезнаниянапрактике

Задачи урока:повторение материала предыдущего урока: решение задач на готовых чертежах; формулирование темы и постановка цели урока; изучение новогоматериала; выполнение физкультминутки; выполнение упражнений на закрепление нового материала; повторение нового изученного материала; высказываниеучащимися своего мнения по уроку.

Формируемые УУД:формирование дисциплинированности, внимательности, развитие мышления, памяти, формирование умений высказывать свои мысли, читатьусловие задачи по чертежу, развитие навыков логического рассуждения, развитие навыков письма, культуры речи, формирование умений работать в паре,формулировать тему урока и ставить цель деятельности, формирование умений применять полученные знания на практике, формирование умений самоанализа исамооценки.

Shape1\Средстваобучения:презентациявMSPowerPoint,раздаточныйматериал,компьютер,проектор,школьныйучебник,тетрадь

(наглядные,учебныепособия,схемы,программноеобеспечениеит.д.)

Технологическая карта урока

Этап урока

Времямин)

Деятельностьучителя

Деятельность ученика

Средства обучения

ФормируемыеУУД

1

Организационный

2мин

-Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть. Присаживайтесь,пожалуйста.

« Высшее проявление духа — это разум.

Высшее проявление разума — это геометрия.

Клетка геометрии — треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная»

Иван Фёдорович Шарыгин- педагог, математик

Слушают эпиграф к уроку

Формирование дисциплинированности, внимательности

2

Актуализация знаний

4

мин

- Давайте для начала мы повторим с вами тему предыдущих уроков.

Задание 1 Определить вид треугольника.

У вас на партах лежат модели треугольников, по моему хлопку поднимите модель того треугольника, о котором шла речь.

1 треугольник: Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны.

2 треугольник: А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании.

3 треугольник: Вот у меня, например все стороны и углы разные.

4 треугольник: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные!

5,6 треугольник: - Подумаешь, расхвастались, мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые а у моего друга есть один тупой угол Но все мы обладаем замечательным свойством, которое ребята сейчас расскажут.

Учитель: каким же общим свойством обладают углы любого треугольника?

Задание 2 проверим теоретические знания

У вас на партах лежат карточки с заданием, вам предложены различные суждения, вам надо определить Верно или Не верно! Задание: после каждого суждения поставить букву В или Н.

  1. Треугольник является объемной фигурой. (н)

  2. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми. (н)

  3. 3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в)

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.(в)

5) ) В треугольнике углы при основании равны (н)

6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н)

7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в)

8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в)

9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в)

10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами. (н)

Из выделенных букв составить слово

А вы знаете, чем известен Герон?

Теперь поменяйтесь с соседом по парте листочками будем проверять. Критерии оценивания 1- ошибка ставим –«5», 2-3- «4»,4-5-«3».

Задание 3 Применение знаний на практике. Решить задачи. Группа 2727" />Прямоугольник 14ник 14" />Группа 2020" />TextBox 23Прямоугольник 33ник 33" />Прямоугольник 23ник 23" />

Решают устные задачи на готовых чертежах:

  • (равносторонний)

- (равнобедренный)

- (разносторонний)

- (прямоугольный)

  • (остроугольный),

  • (тупоугольный).

Ученики: Сумма углов треугольника равна 1800.

  • Ученики отвечают письменно

- впервые применил знак вместо слова треугольник.

- Оценивают соседа

- решают задачи по группам

Устные задачинаготовых чертежах

Развитие мышления, памяти, формирование умений высказывать свои мысли, читать условие задачи почертежу.

3

Мотивация

4мин

  • А теперь, ребята, мы перейдём к новой теме. И чтобы узнать, как она называется, я предлагаю вам решить анаграммы, представленные на слайде. Все знают, что такое анаграмма? тоосношения емжду аторонсми и гулами тоеугрльника.

  • Ну что,ребята,кто уже справился с анаграммами?

Ученики отвечают:

  • Это, когда надо составить слово из всех данных букв

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника

Презентацияв PowerPoint, компьютер, проектор

Развитиемышления, навыковлогического рассуждения, формирование уменийвысказыватьсвои мысли

4

Изучениенового материала

15мин

  • Правильно. Откройте тетради, запишем сегодняшнее число, Классная работа и тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

  • Ребята, какова цель урока?

  • Правильно, сегодня мы будем изучать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, докажем её и решить несколько примеров. А для того, чтобы узнать, как звучит теорема, я предлагаю вам выполнить мини- лабораторную работу. Я раздала вам листочки, на них вы видите таблицу: представлены остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Углы также уже даны. Вам нужно измерить линейкой стороны и определить, какой угол больший, большую сторону, меньший угол и меньшую сторону. Работаем в парах.

Отвечают:

- Узнать, как соотносятся стороны и углы в треугольнике

Выполняют лабораторную работу

Презентацияв PowerPoint, компьютер, проектор, раздаточный материал, школьный учебник, тетрадь

Развитиенавыков письма, внимательности, дисциплинированности, культурыречи,развитиемышления,умения работать в паре,формулироватьтемуурока и ставить цель деятельности

  • Ребята, я вижу, все уже справились. Давайте, попробуем сделать вывод, как соотносятся большая сторона и больший угол; меньшая сторона и меньший угол?.

  • Правильно, молодцы. Вот мы с вами и сформулировали теорему.Авучебникеоназвучиттак:Втреугольнике:1)против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона. Запишите теорему в тетради.

  • Ребята, пусть нам дан треугольник АВС, АВ>АС. Что нам нужно доказать?

  • Ребята, давайте попробуем вместе доказать. Я предлагаю отложить на стороне АВ отрезок AD=АС. Так как АD меньше, чем АВ, то точка D лежит между точками А и В. Проведём СD. Обозначим угол 1 и угол 2. Получили, что угол 1 является частью угла С. Значит, угол С?

РассмотримтреугольникВСD.Угол2является?

А внешний уголравен?

Отвечают:

  • Против большей стороны лежит больший угол, против меньшей стороны лежит меньший угол

  • <С больше<B

  • УголСбольшеугла1

  • Угол 2 является внешним углом треугольника ВСD

  • Равен сумме двух других углов, не смежных с ним

  • РавенуголВ+уголВСD

  • УглаB

  • Равнобедренный

  • Угол1равенуглу2

  • УголС>угла В

Записываютдоказательствов

Значит,угол2равен?

Отсюдаможемсделатьвывод,чтоугол2больше? ДавайтерассмотримтреугольникАСD.Какойон?

Значит,угол?

Получаем,угол С >угла1,угол 1 =углу 2,аугол 2 >углаВ.Значит?

Давайте запишем эту часть доказательства кратко:Доказательство:

  1. AD=AC,т.DAB

<C><1

<2><B

Треуг. ACD–равноб. (AD=ACпо построению), значит,<2=<1 Следует, <C ><1, <1 = <2, <2 ><B, значит, <C ><B.

Теперь перейдём ко второй части доказательства: Пусть < C ><B, докажем, что АВ>AC

Допустим, что это неверно. Значит? Если АВ=АС, то треугольникАВС?

Азначит,углыСиВ?

Получили противоречие с условием. Если АВ < AC, то <B? Опять получили противоречие. Тогда наше предположение неверно. Значит, АВ>AC.

Напишем кратко доказательство второй части:

  1. Пусть<C><B,докажем,чтоАВ>AC.

ПустьАВ=АС,значит треугольникАВС–равноб.(по признаку), значит, < C = <B. Получили противоречие.

ПустьАВ<AC,значит,<B><C(поп.1док-ва).Получили противоречие. Значит, АВ>AC

-Ребята,вот мы и доказали теорему.Запишем ещё дваследствия:

Следствие1: В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Почему?

Следствие 2: Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Почему?

тетради

  • АВ=АСилиАВ<AC

  • равнобедренный

  • равны

-<B>

Записывают доказательство теоремы

Записывают следствия в тетради Отвечают на вопросы:

  • так как гипотенуза лежит против большего угла треугольника –против прямого угла

  • Против равных углов лежат равные стороны

5

Физкультминутка

2мин

-Ребята,давайтенемногоотдохнем,выполнимфизкультминутку

Выполняют физкультминутку

ПрезентациявPowerPoint

Развитиефизических способностей

Поднимите руки наверх, руками покажите прямой угол, тупой угол, развёрнутый угол, острый угол.

6

Закрепление знаний

11

мин

Закрепление изученного материала. Задачи выходят решать к доске.

Решить задачи

-Теперь, ребята, перейдём к задачам. Откройте учебник на стр. 74 упр. 236 и упр. 237

Выполняют упражнения письменно

Школьный учебник, тетрадь

Формирование умений применять полученные знания на практике

7

Подведение итогови

рефлексия

2

мин

- Ребята, урок у нас подходит к концу. Давайте вспомним, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.

  • Давайте откроем тетради и запишем домашнее задание: выучить теорему и следствия, закончить задачи.

  • Ребята, а теперь каждый кратко по одному слову выскажется, интересен урок был или нет.

  • Всем спасибо за урок! Мне с вами очень приятно было работать! До свидания!

Отвечают на вопросы:

Теорема: В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.

Следствие 1: В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Следствие 2: Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Высказывают свое мнение по поводу урока.

Развитиепамяти, мышления,культуры общения, формирование уменийлогичнои

последовательноизлагать свои мысли.

Формирование умений самоанализаи самооценки

Литература:

МерзлякА.Г.,Полонский В.Б.,ЯкирМ.С.Алгебра:учебникдля7класса.Углубленноеизучение(ФГОС) Раздаточный материал:

Остроугольныйтреуг.

Прямоугольныйтреуг.

Тупоугольныйтреуг.

<

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/604042-metodicheskaja-razrabotka-uroka-geometrii-7-k

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки