Урок-обобщение в 11 классе: эффективные методы решения логарифмических уравнений

Разработка урока обобщающего повторения по алгебре и началам анализа

в 11-м классе по теме: "Решение логарифмических уравнений "

учитель математики ГБОУ «Сорокская сойотская школа-интернат СОО».

«Изобретение логарифмов , сокращая вычисления нескольких месяцев
в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов.»

П.С.Лаплас

Цели урока:

• Образовательные:обобщение знаний учащихся по теме "Логарифмические уравнения "; закрепить основные приемы и методы решения логарифмических уравнений; ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности по данной теме в ЕГЭ.

• Развивающие: развитие у школьников самостоятельности мышления и в учебной деятельности; развитие навыков самоконтроля; научить рационально распределять время выполнения заданий .

• Воспитательные: формирование таких качеств знаний, как прочность, глубина, оперативность; воспитание у учащихся культуры поведения, добросовестного отношения к учебному труду, сопереживания успехам и неудачам товарищей.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Оборудование:

• компьютер, мультимедийный проектор и экран;

• тетради;

• листы для самоконтроля

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин)

Взаимное приветствие; проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

1. Этап проверки домашнего задания (3 мин)

Установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися; установить пробелы в знаниях.

1. Входной контроль (повторение теоретического материала)(12 мин)

Организация устной фронтальной работы с классом по повторению логарифмических формул и способов решения логарифмических уравнений.

Дайте определение:

• логарифма

• логарифмической функции

• логарифмического уравнения

• области определения логарифмической функции

• какое преобразование называется логарифмированием?

• какое преобразование называется потенцированием?

Устно вычислите (задания на экране):

Сравните числа:

и

и )

Найдите Х, если х>0:

[1/5] [4]

Перечислите:

• основные способы решения логарифмических уравнений.

Способы решения логарифмических уравнений

1. По определению логарифма.

2. Метод потенцирования.

3. Метод введения новой переменной.

4. Решение уравнений логарифмированием его обеих частей.

5. Метод приведения к одному основанию.

На экране уравнения:

Определить способ решения каждого уравнения. Решите уравнения.

По окончанию работы правильность решения уравнений осуществляется с помощью экрана.

Устно ответить на следующие вопросы (если имеется не один корень):

• Найти наименьший корень уравнения.

• Найти сумму корней уравнения.

• Найти разность корней уравнения.

• Найти произведение корней уравнения.

• Найти частное корней уравнения

Самооценка и взаимооценка деятельности учащихся (результаты заносятся в листы самоконтроля).

4. Этап обобщения знаний учащихся (17 мин)

Решение логарифмических уравнений из заданий ЕГЭ части В и С.

№ 1 (В) Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

log₆(3x + 88) – log₆ 11 = log₆ x. [

№ 2 (B) Найдите произведение всех корней уравнения

. [

№ 3 (B) Найдите сумму корней уравнения = log₄ (x – 3) + 2. [

№ 4 (C)

№ 5 (C) Решите уравнение

Уравнения №1-3 решает по два ученика на обратных крыльях доски с последующей проверкой решения всем классом. Уравнение №4,5 решает ученик с подробным комментарием.

По окончании самооценка и взаимооценка учащихся (результаты заносятся в листы самоконтроля).

5. Разноуровневая самостоятельная работа(проверка знаний учащихся) (10 мин)

Учащимся предлагаются логарифмические задания части А, части В, части С из заданий ЕГЭ.

По окончанию работы правильность решения уравнений осуществляется с помощью экрана (результаты заносятся в листы самоконтроля).

6. Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание(2 мин)

По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляли оценки в листы самоконтроля; в конце урока – итоговую оценку.

Кто оценил себя на “5”? на “4”, на “3”?

Что получилось на уроке? Что не получилось?

Д/З:1)найти наибольший корень уравнения: lq(x+6) – 2 =¹/₂lq(2x -3) – lq25

2) log_0,5(log₄(1/х)) + log₄(log₂(16х²)=0

3) решить систему уравнений:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/605716-reshenie-logarifmicheskih-uravnenij