Программа факультативного курса «Математика для умников»

Пояснительная записка

Факультативный курс «Математика для умников», предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 8 классов общеобразовательной школы, которые проявляют интерес к изучению математики на продвинутом уровне. Курс расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно – теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий базовый. Особое место занимают задачи, требующие применения знаний в нестандартной ситуации.

Данный факультативный курс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в углублении и расширении основного курса. С другой стороны, курс позволяет выпускнику основной школы приобрести необходимую и достаточную базу для углубленного изучения математики в старшем звене школы.

Целесообразность введения данного факультативного курса состоит и в том, что содержание курса, форма его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему возможность работать на уровне повышенных возможностей.
Факультативный курс «Математика для умников» призван повлиять на мотивацию восьмиклассника к учению, способствовать лучшему усвоению программы основного курса, помочь определиться с профилем дальнейшего обучения.

В соответствии с этим, целью прохождения настоящего курса является создание условий для удовлетворения познавательных потребностей школьников в углублении и расширении основного курса. Достижение поставленной цели связывается с решением следующих задач:

- усвоение, углубление и расширение математических знаний;

- интеллектуальное, творческое развитие учащихся;

- формирование устойчивого интереса к предмету;

- приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры.

-формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Содержание материала «Математика для умников» соответствует государственной программе для общеобразовательных школ, а в отдельной его части – государственной программе для школ с углубленным изучением математики.

При составлении программы данного курса за основу была взята авторская программа:

Клейменова А.Ф., Шнейдера А.Е., утвержденная Департаментом образования. (1). Она состояла из 5 крупных блоков. В эту программу учителю пришлось внести изменения: во – первых, блоки из которых состоит программа, поменялись местами в соответствии с изложением основного материала по учебнику А.Г. Мордковича; во – вторых, блок «Элементы теории вероятностей и анализ данных» заменен на раздел «Алгебраические дроби», а блок «Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств» перенесен в курс 9 класса; в – третьих, увеличено количество часов на изучение раздела «Действительные числа».

Программа «Математика для умников» предполагает наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне, поэтому курс содержит традиционный материал, несколько расширенный и дополненный. Большое внимание уделено таким вопросам как: уравнение с модулем и параметром, теоремы о расположении корней квадратного уравнения, сдвиги графика относительно осей координат, графический способ решения уравнений, преобразование рациональных выражений, текстовые задачи.

На занятиях используется учебное пособие: А.Г.Мордкович. Алгебра – 8: Учебник для общеобразовательных учреждений (ч1). Задачник для учебника Алгебра – 8 (ч2). М.: Мнемозина, 2007.

Требования к уровню подготовки учащихся

Основные требования к результатам изучения учащимися факультативного курса включают требования, сформулированные в программе по математике для общеобразовательных учреждений. В дополнение к ним настоящая программа предполагает следующие требования:

- иметь представления о методах и приемах решения квадратных уравнений с модулем и параметром;

- получить навыки использования графиков функций при решении уравнений и неравенств;

- уметь сдвигать графики относительно осей координат;

- иметь представление о рациональных уравнениях и методах их решения;

- уметь решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы.

Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основного курса, на факультативных занятиях при необходимости они повторяются при решении задач. Основная методическая установка факультатива – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.

Для реализации целей и задач данного факультативного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы.
Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет учителю проводить разноуровневое обучение. Проведение занятий может быть организовано в индивидуальной и фронтальной форме.

Для поддержания и развития интереса к предмету учитель в процесс обучения намерен включать дидактические игры, занимательные задачи, сведения из истории математики.

Программа рассчитана на 35 учебных часов, из расчета 1 ч в неделю.

Учебно-тематический план факультативного курса

«Математика для умников»

Литература для учителя:

Комплект программ по алгебре. 7-11 классы (вариативная часть базисного учебного плана для учащихся общеобразовательных школ). – Екатеринбург, Департамент образования.

А.Г.Мордкович. Алгебра – 8: Учебник для общеобразовательных учреждений (ч1). Задачник для учебника Алгебра – 8 (ч2). М.: Мнемозина, 2007.

Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1985.

Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.

Кордемский Б. А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.

НестеренкоЮ., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.

Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».

Дышинский Е.А. «Игротека математического кружка»

Литература для учащихся:

А.Г.Мордкович. Алгебра – 8: Учебник для общеобразовательных учреждений (ч1). Задачник для учебника Алгебра – 8 (ч2). М.: Мнемозина, 2007.

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС, 1995.

Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +,2000

Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1985.

Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.

Кордемский Б. А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.

НестеренкоЮ., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.

Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».

Дышинский Е.А. «Игротека математического кружка»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/60714-programma-fakultativnogo-kursa-matematika-dlj