Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. «Компьютерные» системы счисления

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Нужно соединить между собой одинаковые числа линиями. За границы прямоугольника выходить нельзя. Пересекаться линии не могут.

1. Мотивация

к учебной деятельности (3 мин)

Цель: включение в учебную деятельность на личностно-значимом уровне(«надо-хочу-могу»)

Вовлечение в познавательную деятельность через игру.

Здравствуйте, ребята.

− Как вы думаете, сколько будет два плюс два?

- Совершенно верно, каждый из вас прав.

Сегодня у нас урок открытия новых знаний.

Вспомните, как происходит познание нового

- Именно так.

− Я желаю вам удачи в поиске новых знаний, в этом вам обязательно помогут ранее изученные знания!

Ученики отвечают «4» , некоторые задумываются, и ещё некоторые отвечают 11 или 10. Задают вопрос, в какой системе счисления

(для этого нам необходимо повторить уже известное; правильно определить то, что мы не знаем; найти способ преодоления затруднения, сформулировав новый способ (алгоритм, формулу, правило), и научиться его применять.)

Личностные:

− самоопределение

− смыслообразование

Коммуникативные:

− планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие(6 мин)

Цель: готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия

Что такое система счисления, цифры, Алфавит?

Что значит представить число в развернутой форме?

Представьте число 778₁₀ развернутой форме

В каких случаях мы пользуемся развернутой формой?

Повторение ДВОИЧНОЙ!

В какой системе счисления работает компьютер?

Давайте вспомним как перевести число 28 в двоичную систему счисления?

Как представить число в двоичной системе счисления в десятичную? (11100₂)

Ребята, у меня на СЛАЙДЕ несколько карандашей, сколько их?

Запишите это значение в тетради.

Как еще можно представить данную информацию?

К какому типу информации относится информация, записанная в тетради?

Что вы использовали для представления числовой информации?

Затруднение:

Назовите число, показанное на экране (ССBDD;9D0C )

Как вы думаете, есть ли другие виды представления числовой информации?

Как еще можно представить данную информацию?

Как вы думаете, есть ли другие виды представления числовой информации?

Ответы учащихся:

Знаковая система…

это запись, которая представляет собой сумму произведений цифр числа на значение позиций.

778₁₀ = 710² +710¹ +810⁰

Когда переводим из двоичной в десятичную

При помощи двоичной

Последовательно делить 28/0

14/0

7/1

3/1

2/1

Представить в развернутой форме и посчитать

- восемь

- 8

-VIII, ||||||||| и др.

- к числовой

- Арабские цифры, римские цифры, палочки и др.

Не могут назвать число

- Не знаем, наверное есть и др.

Познавательные:

− Умение анализировать, сравнивать, обобщать,

− умение использовать знаково−символических средства

Регулятивные:

−осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

− фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

− волевая саморегуляция в ситуации затруднения

3. Выявление места и причины затруднения (1 мин).

Цель: определение причины и места затруднения

Почему вы не можете однозначно ответить на последние два вопроса?

- Нам не хватает имеющихся знаний о способах записи числовой информации

Познавательные:

− постановка и формулирование проблемы

− структурирование знаний

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

− выбор наиболее эффективных способов решения задач

Регулятивные:

− умение планировать, прогнозировать

4. Построение проекта выхода из затруднения (2 мин)

Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации

А теперь попробуем сформулировать тему и цель вашей деятельности, которую вы могли бы поставить перед собой сегодня на уроке.

Сегодня мы рассмотрим еще две системы счисления, которые тоже используются в ПК

Посмотрите на слайд

Сформулируйте тему урока

Корректирует формулировку темы:

«Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления»

- узнать какие есть способы записи чисел, как их правильно записывать и читать и переводить между собой.

««Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления»

Познавательные:

− структурирование знаний

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

− выбор наиболее эффективных способов решения задач

Регулятивные:

− умение планировать, прогнозировать

5. Изучение нового материала

(15 минут)

Цель: Построение и фиксация нового знания

Физкультминутка

Что необходимо знать для записи числа?

Вы абсолютно правы.

Скажите, как называются знаковые системы для записи числовой информации.

А количество знаков, используемых для записи числа в этой системе?

На слайде определение.

Если какое-то определение не знаете, запишите себе его.

Обмен информацией между компьютерными устройствами осуществляется путём передачи двоичных кодов. Пользоваться такими кодами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно. Поэтому специалисты (программисты, инженеры) на некоторых этапах разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют двоичные коды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.

1063₈ = 1∙8³+0∙8²+6∙8¹+3∙8⁰ = 512+0+48+3 = 563₁₀

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

Исходное число в новой системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.

Рассмотрим пример:

А как же по вашему мнению в шестнадцатеричной системе счисления записываются цифры?

Здесь только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятое обозначение 0,…,9.

Для записи цифр с десятичными количественными эквивалентами 10, 11, 12, 13, 14, 15 обычно используются первые пять букв латинского алфавита.

Как будут называться цифры?

Для перевода целого шестнадцатеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.

Для перевода целого десятичного числа в шестнадцатеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 16 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

9A₁₆ = 9 • 16¹ + 10 • 16⁰ = 144 + 10 = 154₁₀

Физкультминутка

- Какие знаковые системы можно использовать.
«Системы счисления».

Основание

Слушают, основное помечают

8*8*8 = 512

8*8 = 64 * 0 = 0

6*8 = 48

Получают 563

Конспектируют

A , B , C,D, E,F

16*16=256

Получают 943

Физкультминутка

Познавательные:

− выдвижение гипотез и их обоснование

− установление причинно−следственных связей

− самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации

− построение логической цепи рассуждений, доказательство

Регулятивные:

− познавательная инициатива

Личностные:

− осознание ответственности за общее дело

Коммуникативные:

− выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

− формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

− достижение договорённостей и согласование общего решения

6. Первичное закрепление нового материала с комментированием во внешней речи

(7 минут)

Самостоятельно попробуют перевести числа в 8-ричную и 16-ричную систему счисления.

Вариант 1, решают

17₁₀ =21₈

37₁₀=45₈

103₈ =67₁₀

71₈ =57₁₀

Вариант 2, решают

19₁₀ =23₈

36₁₀ =44₈

110₈ =72₁₀

73₈ =59₁₀

Познавательные:

− использование знаково−символических средств

− выполнение действий по алгоритму

− осознание и произвольное построение речевого высказывания

− построение логической цепи рассуждений, доказательство

Коммуникативные:

− использование критериев для обоснования своего суждения

− управление поведением партнёра

− выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные:

− осознание ответственности за общее дело

6.Практическая работа с самопроверкой по эталону (7 мин)

Работа за компьютерами.

Техника безопасности.

Выполняют задание самостоятельно за компьютерами.

Выполняют самопроверку по образцу.

Называют место своего затруднения, причину исправляют ошибки.

Познавательные:

− анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация

− использование знаково−символических средств

− выполнение действий по алгоритму

− доказательство

Регулятивные:

− контроль

− коррекция

− оценка

− волевая саморегуляция в ситуации затруднения

8. Рефлексия учебной деятельности (2 мин)

Что было для вас необычно? Что вы узнали нового и интересного?Какие вопросы и трудности у вас возникали? Выставление оценок за урок (по практической работе)

Домашнее задание: вопросы к параграфу 1.1 и решить задания №13,14 стр 15

Выполняют самооценку

Учащиеся отвечают на вопросы, дают оценку урока, записывают домашнее задание.

Сегодня на уроке мы научились выполнять арифметические действия в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления.

Познавательные:

− рефлексия способов и условий действия

− контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

− самооценка на основе критерия успешности

− адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности