Методическая разработка раздела «Обыкновенные дроби» 5 класс

Методическая разработка раздела «Обыкновенные дроби»

5 класс

Содержание

Пояснительная записка…………………………………………………………… 3

Цели и задачи раздела математики «Обыкновенные дроби».………………… 3

Специфика восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями……………………………………. 7

Содержание темы «Обыкновенные дроби» в учебнике математики Н.Я. Виленкина и В.И. Жохова,А.С.Чеснокова, Л.А.Александровой, С.И. Шварцбурда ………………………………………………………………… 10

Возможность формирования ФМГ у обучающихся 5класса при изучении темы «Обыкновенные дроби»………………………………………………………….. 24

Образовательные технологии, методы, формы организации деятельности обучающихся, используемые в образовательном процессе при изучении темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе……………………………………………… 29

Использование компьютерных технологий и интерактивных ресурсов при изучении темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе……………………………. 32

Конструирование заданий для урока, направленного на формирование функциональной математической грамотности у обучающихся 5 класса при изучении темы «Обыкновенные дроби»………………………………………. 34

Ожидаемые результаты освоения раздела программы «Обыкновенные дроби»……………………………………………………………………………. 39

Список литературы…………………………………………………………….... 40

Пояснительная записка

Одно из первых математических понятий, с которым ребёнок встречается в школе - понятие о числе. Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащегося большое значение.

В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения математики понятие о числе постепенно расширяется. Это связано с практическим применением чисел - измерением величин. Для этихцелей натуральных чисел оказывается недостаточно: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Для того чтобы выразитьрезультат любого измерения, необходимо расширить запас чисел, введя новые числа, отличные от чисел натуральных. Именно так появляются дробные числа.

Знакомство с понятием дробного числа происходит, как правило, в начальных классах. Затем понятие дроби расширяется и углубляется. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников. Поэтому проблема надёжного и чёткого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной. Невозможно полностью осознать ту роль и то прикладное значение, которое имеют обыкновенные дроби. На основе этой темы излагается большое количество учебного материала средней школы. В настоящее время остаются актуальными вопросы глубины и прочности усвоения, овладения учащимися учебного материала по теме "Обыкновенные дроби"

Практическая значимость методической разработки определяется тем, что в ней разработаны учебные материалы, которые могут быть использованы учителем при обучение школьников.

Цели и задачи раздела математики «Обыкновенные дроби».

Цель современного образования - общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся.

Федеральные государственные стандарты предусматривают:

Формирование совокупности универсальных учебных действий;

Новые требования к результатам обучения:

1. Личностные;

2. Метапредметные;

3. Предметные;

Системно – деятельностный подход:

1. Организация разнообразной учебной деятельности;

2. Учет индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей каждого учащегося.

Урок математики – сложное системное явление, которое определяется особенностями учащихся данного класса, целями урока, его содержанием и технологией обучения. Все эти компоненты находятся в очень сложных связях. Но только их целостность и единство обеспечивает три основные функции учебного процесса в целом и урока в частности: образовательную, развивающую и воспитательную. Следовательно, для того, чтобы раскрыть сущность каждого компонента урока как целостной системы, следует сначала осознать смысл каждой из указанных его функций, определяющих триединую цель урока.

Образовательная функция урока математики.

Образовательная функция обучения математике в целом заключается в усвоении учащимися системы научных знаний, умений и навыков, в формировании у них умений творческого использования этих знаний и самостоятельного приобретения на их основе новых. Образовательная функция решает и мировоззренческие задачи. Учащиеся должны понимать, что такое математика, каков предмет ее изучения, в чем специфика ее метода познания действительности, как она связана с практикой, какова специфика математической деятельности и т.д.

Развивающая функция урока математики.

В процессе овладения системой знаний, умений и навыков происходит развитие:

- мышления (через усвоение логических операций анализа, сравнения, синтеза, обобщения, абстрагирования, конкретизации и т.д.), воображения, памяти, речи, чувств, познавательного интереса и познавательных потребностей;

- качеств ума (пытливость, гибкость, критичность, креативность, глубина, широта, самостоятельность).

Развивающая функция обучения математики связана в первую очередь с развитием интеллекта человека.

Таким образом, развивающая функция обучения математике будет реализована при соблюдении следующих основных условий:

- включение учащихся в поиск субъективно новых для них знаний в соответствии со спецификой творческой математической деятельности;

- овладение методами и способами поисковой математической деятельности;

- выявление учащимися проблемы, учебной проблемной задачи, на решение которой и направлен поиск;

- совместное (учителя и учащихся) решение проблемы, оценка найденного способа действия;

- рефлексия учеником полученных результатов и собственной деятельности.

Воспитательная функция урока математики

Воспитательная функция проявляется в обеспечении:

- осознания учеником своей учебной деятельности как социально значимой;

- формирования его нравственно-ценностных ориентиров в процессе овладения знаниями, умениями и навыками;

- формирования положительных мотивов учения;

- формирования опыта общения между учащимися и сотрудничества с учителем в учебном процессе;

- воспитательного воздействия личности учителя как примера для подражания.

Раздел программы по математике «Обыкновенные дроби» решает ряд целей обучения:

Предметные - систематическое развитие понятия числа: выработка умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.

Метапредметные -создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования: формирование общих способов интеллектуальной деятельности.

Личностного развития - развитие логического мышления;воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; развитиеинтереса к математическому творчеству.

Основная цель изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе - познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи изучения раздела:

Познавательные - познакомить учащихся с понятием «дробь»; формировать умения отмечать дробные числа на координатном луче; формировать умения читать, сравнивать,понимать, выполнять арифметические действия с дробями.

Развивающие - развивать восприятие, внимание, память;развивать умения сравнивать, анализировать; развивать навыки реализации теоретических знании на практике.

Воспитательные - воспитывать познавательный интерес к предмету; воспитывать чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе; содействовать рациональной организации труда.

Специфика восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями

Система образования, как отмечается в национальной доктрине образования в Российской Федерации, призвана обеспечить подготовку высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий.

Одним из важных факторов, влияющих на эффективность деятельности современной школы по обучению и воспитанию современного ученика, является учет психофизиологических особенностей конкретной возрастной группы обучаемых, их возрастных и индивидуальных различий.

Психологический аспект изучения конкретного возраста неотделим от педагогического и особо значим для совершенствования процесса обучения, то есть целенаправленное педагогическое воздействие на ребенка, подростка, юношу должно опираться на учет возрастных индивидуальных психологических особенностей.

Курс «Обыкновенные дроби» изучается в пятом классе средней школы. Возраст учащихся 5 класса колеблется от 10 до 12 лет. Чаще всего этот период относят к подростковому возрасту. Этот возраст связан с перестройкой всего организма ребенка - половым созреванием. Одни дети вступают в подростковый возраст раньше, другие позже. Начиная с этого возраста, весь подростковый период протекает трудно и для ребенка, и для взрослых. Особенно заметным в этом возрасте становится рост сознания и самосознания детей. Последнее находит своё выражение в измерении мотивации основных видов деятельности: учения, общения и труда. Одним из центральных новообразований личности младшего подростка является возникновение чувства взрослости. В понимании подростка стать взрослым означает быть самостоятельным, выражать и отстаивать свою точку зрения.

Пятиклассникам свойственна тяга к новому, неожиданному, ко всему тому, что дает пищу для воображения. Им важно утвердиться в коллективе одноклассников. Им нравятся коллективные формы выполнения заданий, основанные на совместных действиях, соревнованиях, или выполнение заданий, основанных на игровой ситуации, разнообразие видов деятельности и быстрый темп работы. Они с трудом переносят затянувшиеся, незаполненные, неорганизованные паузы.

Учащиеся 5 класса обладают достаточно высоким уровнем развития восприятия: острота зрения, слуха, ориентировка на форму и цвет предмета.

Процесс обучения в средней школе предъявляет новые требования к восприятию школьника. В процессе восприятия учебной информации необходимы произвольность и осмысленность деятельности учащихся. Сначала ребёнка привлекает сам предмет и в первую очередь его внешние яркие признаки. Но дети уже в состоянии сосредоточиться и тщательно рассмотреть все характеристики предмета, выделить в нём главное, существенное. Эта особенность проявляется в процессе учебной деятельности. Они могут анализировать группы фигур, упорядочивать предметы по различным признакам, проводить классификацию фигур по одному или двум свойствам этих фигур. У школьников этого возраста проявляется наблюдение как специальная деятельность, развивается наблюдательность как черта характера.

В 5 классе перестаивается характер учебной деятельности. Причем не только усложняется сама учебная деятельность: увеличивается количество учебных предметов, вместо одного учителя с классом работает уже несколько учителей, у которых различные требования, стили ведения урока, отношения к учащимся. Ученики переходят к систематическому изучению наук. А это требует от психической деятельности более высокого уровня: глубоких обобщений и доказательств, понимания более сложных абстрактных отношений между объектами, формирование отвлеченных понятий. Процесс формирования понятия - постепенный процесс, на первых стадиях которого важную роль играет чувственное восприятие объекта.

В этом возрасте способность школьника к запоминанию возрастает, память перестраивается, переходя от доминирования механического запоминания к смысловому. При этом перестраивается сама смысловая память. Она приобретает опосредованный характер, обязательно включается мышление. Поэтому необходимо учащихся учить рассуждать, чтобы процесс запоминания базировался на понимании предлагаемого материала.

Заодно с формой меняется и содержание запоминания. Становится более доступным запоминание абстрактного материала.

Процесс овладения знаниями, умениями, навыками требует постоянного и эффективного самоконтроля учащихся, что возможно только при достаточно высоком уровне развития произвольного внимания.

Ученик 5 класса может управлять своим вниманием. Он хорошо концентрирует внимание в значимой для него деятельности. Поэтому для более успешного обучения математике, необходимо поддерживать интерес школьника к изучению этого предмета. При этом целесообразно на уроках использовать наглядные средства обучения: таблицы, схемы, картинки. Процесс обучения будет проходить более эффективно, если на уроках демонстрировать связь изучаемого материла с жизнью, применение новых знаний на практике.

В процессе учебной деятельности учащийся получает много описательных сведений. Это требует от него постоянного воссоздания образов, без которых невозможно понять и усвоить учебный материал, т.е. воссоздающее воображение учащихся 5 класса с самого начала обучения включено в целенаправленную деятельность, способствующую его психическому развитию.

При развитии у ребёнка способности управлять своей умственной деятельностью воображение становится всё более управляемым процессом.

Основные задачи развития в этот период:

- формирование нового уровня мышления, логической памяти, изобразительного, устойчивого внимания;

- формирование широкого спектра способностей и интересов, выделение круга устойчивых интересов;

- формирование интереса к другому человеку как личности;

- развитие к себе как к личности, формирование первых навыков самоанализа;

- развитие чувства собственного достоинства, внутренних критериев самооценки;

- развитие форм и навыков личностного общения в группе сверстников.

Данные задачи должны решаться и в ходе уроков математики.

При планировании уроков следует учитывать возрастные особенности пятиклассников: их активность, быструю готовность включаться в разные виды деятельности, интерес ко всему яркому, новому, желание включаться в познавательные игры.

Содержание темы «Обыкновенные дроби» в учебнике математики

Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, Л.А.Александровой, С.И. Шварцбурда

Курс математики 5-6 классов представляет собой органическую составную часть всей школьной математики. Поэтому основным требованием к его построению является структурирование содержания на единой идейной основе, которая, с одной стороны, является продолжением и развитием идей, реализованных при обучении математике в начальной школе, и, с другой стороны, служит последующему изучению математики в старших классах. Первым расширением понятия числа является введение дробных чисел в курс математики 5 класса. Знания об обыкновенных дробях, полученные в начальной школе повторяются и обобщаются в 5 классе. В дальнейшем эти знания расширяются. Учащиеся знакомятся с такими вопросами, как доля единицы; изображение дробей на координатном луче; правильные и неправильные дроби; основное свойство дроби, которое позволяет сокращать дроби, приводить дроби к одинаковому знаменателю или числителю, сравнивать дроби; представление натурального числа в виде дроби. С формированием понятия обыкновенной дроби начинается работа с десятичными дробями. Это обусловлено тем, что изучение десятичных дробей без предварительного ознакомления с обыкновенными дробями вызывает различного рода трудности. Например, не зная, что такое половина числа, учащиеся не могут представить десятую, сотую доли числа;

Введение понятия нового числа связывается с происхождением этих чисел, с их возникновением. Необходимость возникла при измерении величин. Но не только практика людей вызывает к жизни новые числа, развитие самой математики также требует расширения понятия числа.

В практике преподавания основным методом изучения новых чисел, в частности дробных, являются пояснения, которые опираются на знания, жизненный опыт учащихся. Поясняющие описания не заменяют определений, понятий, а лишь показывают целесообразность их введения.

Согласно программе и учебнику по математике формирование понятия

дроби начинается с умения получать доли при делении какой-либо величины

на несколько равных частей. Учащиеся должны уметь называть и показывать

доли отрезка, круга, прямоугольника и других предметов. На базе целесообразно подобранных упражнений, на основе жизненного опыта учащихся, что является мотивировкой введения понятия дроби, дается описание нового числа. Далее приводятся примеры обыкновенных дробей, и

дается форма записи обыкновенной дроби. Уделяется внимание в учебниках получению дроби, возникновению дроби в связи с необходимостью более точного измерения и деления натуральных чисел. Большое значение в изучении дробей имеет использование графического метода, в частности координатного луча. Ученики выполняют ряд упражнений, с помощью которых формируются умения отмечать на луче точку, соответствующую данной дроби, и, наоборот, называть дробь соответствующую отмеченной на луче точке. Координатный луч широко используется также для сравнения дробей и для изучения основного свойства дроби. Подобного рода задания формируют умения сопоставлять числа и точки на координатном луче.

К изучению дробей учащиеся приступают в третьей четверти 5-го класса.

В таблице 1 представлено содержание темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе.

Таблица 1.

Содержание темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе

В таблице 2 представлено тематическое планирование учебного курса и рекомендуемое распределение учебного времени для изучения темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе.

Таблица 2.

Тематическое планирование учебного курса и рекомендуемое распределение

учебного времени для изучения темы «Обыкновенные дроби»

В таблице 3 представлено планирование изучения темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе.

Таблица 3.

Планирование изучения темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе

Возможность формирования ФМГ у обучающихся 5класса при изучении темы «Обыкновенные дроби»

Формирование математической грамотности - это в первую очередь владение теоретическими знаниями, умение изъясняться на языке математике, владеть понятиями, различать объекты, видеть закономерности. Легко применять освоенные знания для решения задач практико-ориентированной направленности.

Умение построить модель и выбрать рациональный способ для решения

этой проблемы является одной из компетенций математической грамотности.

Приоритетными целями обучения математике в 5классе являются:

продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся; развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира; формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

При изучении темы «Обыкновенные дроби» необходимо учить строить математические модели, обосновывать тот или иной выбор, который впоследствии пригодятся в условиях реальной жизни.

Должен быть достаточный объем заданий в таблицах и диаграммах, такие задания учат работать с информацией. С их помощью можно проработать задания на округление результатов, умение анализировать, проработать единицы измерения величин.

Деятельность обучающихся и основные характеристики по теме «Обыкновенные дроби» представлены в таблице 4.

Таблица 4

Деятельность обучающихся и основные характеристики по теме «Обыкновенные дроби»

Для успешного изучения темы «Обыкновенные дроби» нужно научить обучающихся владеть теоретическими знаниями (терминами) и практическими (решение задач, сравнение и обобщение), а также использовать для этого современные технологии.

Функциональная математическая грамотность включает в себя несколько

компонентов, которые нужно развивать у обучающихся. В таблице 5 рассмотрены эти компоненты и задания, направленные на их формирование.

Таблица 5

Основные компоненты ФМГ и виды заданий, направленных на их формирование

Благодаря использованию таких заданий, обучающиеся научатся понимать

математические операции и применять их в условиях реальной жизни.

Дидактические возможности изучения темы «Обыкновенные дроби» сводятся к следующим важным моментам:

1. Для лучшего понимания темы «Обыкновенные дроби» можно использовать

визуализацию, а именно использование диаграмм, графиков и другого наглядного пособия. В процессе изучения данной темы нужно научиться записывать, анализировать, сравнивать и делать выводы об обыкновенных дробях.

2. Для сравнения дробей оптимальным вариантом будет использование координатной прямой, или таблицы. Еще можно применять различные математические операции, такие как нахождение общего знаменателя и сравнение числителя; использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения дроби к новому знаменателю.

3. Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа из неправильной дроби. Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний. Внимательно анализировать текстовую задачу, анализировать условие, выделять ключевую информацию, определять какая из этой информации для чего нужна.

4. Создавать схему, таблицу или рисунок с условием задач. Использовать

визуализацию для решения поставленных задач.

5. Применять знания для решения задач, объяснять каждое свое действие в понятной форме, записать и вычислить.

6. Объективно оценивать свои решения, находить ошибки и прорабатывать их.

7. Выполнять прикидку результатов для оценки правильности своих ответов.

Если следовать этим шагам, то можно научить обучающихся эффективно

решать задачи с дробными и целыми числами.

Образовательные технологии, методы, формы организации деятельности обучающихся, используемые в образовательном процессе при изучении темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе

Задача учителя заинтересовать учеников на уроках математики, побудить пятиклассника задуматься, начать размышлять над вопросами математики, «разбудить» детей, сделать их активными участниками учебного процесса и научить работать самостоятельно.

Содержание учебного материала по теме «Обыкновенные дроби» выступает в качестве средств активизации учения, потому что материал несет ученикам новую неизвестную ранее информацию, вызывает чувство удивления, восхищения, радость познания нового.

Планируя уроки по этому разделу, необходимо иметь во внимании три составляющие:

- отбор содержания учебного материала;

- сочетание методов, форм и приемов обучения;

- внешнее оформление урока.

Принципы отборов содержания материала:

- воспитательный характер;

- развивающий характер,

- несущий новую информацию;

- соответствующий возрастным особенностям учащихся;

- позволяющий осуществлять межпредметную связь (с литературой, историей, изо).

Важной задачей является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для  математической деятельности и необходимых для повседневной жизни. Это, прежде всего, умение анализировать, абстрагироваться, проводить аналогии, обобщения, систематизировать материал - все эти качества развиваются через изучение базового уровня математики и получают дальнейшее развитие на применении полученных знаний уже в нестандартных ситуациях, то есть через решение задач повышенной сложности.

Для решения этих целей целесообразно использование различных современных образовательных технологий:

Личностно ориентированный подход к обучению - постоянное обращение к опыту или умению учащихся, по ходу изучения нового материала идёт поиск решения проблемных ситуаций, разрешение которых приводит к получению новых знаний.

Дифференциация обучения - форма организации учебной деятельности, учитывающая склонности, интересы, способности учащихся. Дифференциация предполагает разделение на группы по каким-либо признакам и различное построение процесса обучения в выделенных группах. Перед различными категориями учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь определенного объективно-условленного уровня математической подготовки, называемого базовым, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие хорошими математическими способностями должны добиться более высоких результатов. Учет индивидуальных особенностей – один из ведущих принципов дидактики.

Проблемное обучение позволяетизлагать материал по математике, включая в него системуинформационных и проблемных вопросов. Без проблемной составляющейурока личностно ориентированного образования не бывает. Проблема – это всегда препятствие. Преодоление препятствий – движение, неизменный спутник развития. На уроках математики ученикам дается возможность проявить себя в активной позиции в познавательном поиске.

При изучении данного раздела используются приемы: создание проблемных ситуаций, постановка проблемных вопросов, задач; мотивация деятельности; организация обсуждений; сравнения, аналогия; предложения на выбор различных заданий; самопроверка; самостоятельное формулирование учащимися выводов или алгоритмов; использование всей наглядности.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная; фронтальная; групповая.

В своей работе учитель может выбирать различные методы обучения, это может быть беседа, лекция или поиск решения (по источнику передачи и

восприятия информации), поисковая или частично-поисковая деятельности

(по характеру деятельности учащихся), по степени управления – под руководством учителя, методы контроля и самоконтроля – взаимоконтроль при выполнении упражнений у доски, в тетрадях, самоконтроль при выполнении диктантов.

Использование компьютерных технологий и интерактивных ресурсов при изучении темы «Обыкновенные дроби» в 5 классе

Также при изучении темы «Обыкновенные дроби» можно использовать компьютерные технологии и интерактивные ресурсы, данные устройства помогут обучающимся более эффективно усвоить и отработать материал и навыки работы по данной теме.

На образовательном портале на базе интерактивной платформы для обучения детей «Учи.ру» тема «Обыкновенные дроби» представлена заданиями:

1. Ведение в дроби.

2. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

3. Смешанные числа.

4. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковым знаменателем

5. Основное свойство дроби.

6. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

7. Умножение и деление обыкновенных дробей.

8. Умножение и деление смешанных чисел.

 Предлагаемые задания соответствуют школьной программе. Интерактивные задания и анимированные персонажи платформы вдохновляют заниматься активнее, учат логически мыслить и находить креативные решения. Лучшие образовательные методики помогают ученикам разбираться в сложных темах, узнавать новое и улучшать оценки.

Образовательная платформа «ЯКласс» представляет теоретический и практический материал по разделу «Обыкновенные дроби» следующими темами:

1. Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби.

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3.Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение.

4. Сравнение обыкновенных дробей.

5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

7. Нахождение части от целого и числа по его части.

Функционал страницы охватывает все потребности современных учителей и их учеников, обеспечивая доступ к необходимой для процесса обучения информации. Все задания и материалы на платформе соответствуют образовательным стандартам, что исключает необходимость адаптации контента под программу школы. «ЯКласс» позволяет задавать задания с различными уровнями сложности, что помогает каждому ученику работать в своем темпе.

Для успешного изучения темы «Обыкновенные дроби» нужно научить обучающихся владеть теоретическими знаниями (терминами) и практическими (решение задач, сравнение и обобщение), а также использовать для этого современные технологии.

Конструирование заданий для урока, направленного на формирование функциональной математической грамотности у обучающихся 5класса при изучении темы «Обыкновенные дроби»

Основные требования для формирования математической грамотности обучающихся на уроках математики:

1. Системность и теоретическая база знаний.

2. Погружение учащихся в задачи, которые встречаются в жизни, проектная деятельность.

3. Использование математических знаний в реальных ситуациях.

4. Развитие всех видов функциональной грамотности: коммуникативной, читательской, информационной и социальных компетенций.

5. Научить обучающихся эффективно планировать свою деятельность, объективно оценивать свои результаты, понимать, где имеются пробелы в знаниях, и понимать, как их устранить.

Если следовать всем этим требованиям, то обучающиеся получат не только

теоретическую базу, но и понимание как применять ее в реальных жизненных

ситуациях.

Одно из ведущих мест в «математической грамотности» присваивается

учебной задаче. Термин «учебная задача» - в широком понимании - это то, что выдвигается самим учеником для выполнения в процессе обучения в познавательных целях. Учебная задача часто рождается из проблемной ситуации, когда незнание сталкивается с чем-то новым, неизвестным, но решение учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса аналогичных задач.

Учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных действий: знаю – не знаю – хочу узнать.

Типы учебных задач:

- задания, в которых имеются лишние данные;

- задания с противоречивыми данными;

- задания, в которых данных недостаточно для решения;

- многовариативные задания (имеют несколько вариантов решения).

Для успешного формирования новых компетенций у учащихся, учитель должен: предоставлять обучающимся возможность применять новые знания и умения на практике, поддерживать их в процессе освоения новых способов решения, стимулировать на самостоятельное изучение нового материала, научить оценивать объективно свою работу и корректировать ее. Для этого учитель предлагает решить ситуационные, практико-ориентированные задания, задачи открытого типа. Нужно помнить, что формирование новых компетенций, это сложный и многоступенчатый процесс, поэтому стоить набраться терпения и поддерживать обучающихся на каждом этапе.

Задания на развитие математической грамотности включают в себя таблицы, графики, газетные статьи и т.д. Чтобы сформировать ФМГ, можно использовать различные виды дифференцированных заданий. В таблице 6 рассмотрены основные виды дифференцированных заданий в теме «Обыкновенные дроби».

Таблица 6.

Виды дифференцированных заданий по теме «Обыкновенные дроби»

Для лучшего усвоения материала на уроке, для решения заданий стандартного типа можно использовать задания с четким алгоритмом, проговоренным ранее.

Используя на уроках задания для самостоятельной работы, с четким алгоритмом действий, обучающиеся учатся не только решать задания одного типа, но чтению алгоритмов, организации своего времени для решения, что будет способствовать развитию функциональной грамотности. Форм и методов самостоятельной работы множество, на уроках по изучению дробей будет эффективно использовать тесты, математические диктанты.

В работе с дробями от обучающихся требуется не только теоретическая база

знаний, но и умение применять их на практике, в различных контекстах жизненных ситуаций. Разработка заданий на формирование функциональной математической грамотности помогает учащимся развивать мышление, учит анализировать информацию сравнивать ее и впоследствии делать выводы и решать. Поэтому включение таких требований к заданиям будет очень, полезно и поспособствует всестороннему развитию обучающихся.

Использование математических знаний полученных на уроках для решения жизненных задач, умение находить общее, сравнивать, доказывать свою точку зрения, опираясь на изученную информацию – это и есть математическая грамотность. В первую очередь, это способность обучающегося при помощи формул, теорем, и другого теоретического знания, анализировать и обосновывать, делать выводы и аргументировать свою позицию.

Главной целью развития математической грамотности у обучающихся является: терминологическая грамотность; правильный математический язык (устный и письменный); вычислительная и графическая культура.

Развитие математической грамотности у школьников построено на следующих принципах:

- использование комбинированных, нестандартных задач, направленных на повторение уже пройденного материала и закрепление изучаемого материала;

- использование математического диктанта как обязательный этап урока;

- постоянное усовершенствование вычислительной техники учащихся на протяжении всего срок их обучения;

- использование на уроках математики связей с другими школьными предметами;

- систематизация и обобщение знаний учащихся.

Задания для работы по формированию функциональной математической

грамотности должны быть с использованием разных уровней –

дифференцированными. Такие задания помогут более глубоко изучить ту или

иную тему, разобраться, где и почему возникают трудности, а впоследствии

повысить уровень знаний.

Ожидаемые результаты освоения раздела программы «Обыкновенные дроби»

В результате изучения раздела учащиеся должны знать:

- что называют окружностью, кругом, радиусом и диаметром окружности, соотношение между радиусом и диаметром,

- что называют обыкновенной дробью, числителем и знаменателем,

- как сравнивают дроби с равными знаменателями,

- алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,

- какие числа называют смешанными,

- алгоритм выделения целой части из неправильной дроби,

- алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби

Учащиеся должны уметь:

- строить окружность, круг, радиус и диаметр окружности,

- сравнивать дроби,

- отличать правильные и неправильные дроби,

- выполнять сложение и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,

- читать и записывать смешанное число, представлять его в виде неправильной дроби и наоборот,

- выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби.

Список литературы

1. Алексеева Е. Е. Методические особенности формирования математической грамотности учащихся как составляющей функциональной грамотности / Е. Е. Алексеева // Мир науки, культуры, образования. – 2020. – № 4 (83). – С. 214-218.

2. Валеев И. И. Функциональная математическая грамотность как основа

формирования и развития математической компетенции / И. И. Валеев //

Бизнес. Образование. Право. – 2020. – № 4 (53). – С. 353- 360.

3. Дударева Н. В., Утюмова Е. А. Модель формирования функциональной математической грамотности в процессе обучения математике.

// Педагогическое образование в России. 2021. № 4. С. 14- 25.

4. Концепция развития математического образования в Российской Федерации: утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р. –

URL: http://base.garant.ru/70552506. – Текст: электронный.

5. Лукичева Е. Ю. Математическая грамотность: обзор понятия и методики формирования / Е. Ю. Лукичева // Непрерывное образование. – 2020. – № 3 (33). – С. 46-53.

6. Нахман А. Д. Индикаторы математической грамотности обучающихся

/ А. Д. Нахман // Вопросы педагогики. – 2021. – № 4-1. – С. 234-239.

7.Федеральный государственный образовательный стандарт основного

общего образования. – URL: https://fgos.ru (дата обращения: 13.01.2024). – Текст: электронный.

8. Виленкин Н.Я. Математика [Текст]: Математика: 5 класс: базовый уровень: учебник в 2 частях /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.] - 4-е изд., стер. - М.: Просвещение, 2024. - 384 с.

9. Жохов В.И. Методическое пособие к предметной линии учебников по математике Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др. [Текст]: - 2-е изд., стер. - М.: Просвещение, 2023. - 64 с

Цифровые образовательные ресурсы и ресурсы сети Интернет

http://www.school-collection.edu.ru

https://uchi.ru/

https://www.yaklass.ru/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/609222-metodicheskaja-razrabotka-razdela-obyknovenny