Конспект урока «Целые числа. Противоположные числа»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формирование УУД

Орг. момент

Доброе утро, ребята! Как вы сегодня?

[Ждет ответ от учеников]

Очень рада вас видеть. Давайте начнем наш урок. Для начала я хочу убедиться, что у всех вас есть все необходимое. Пожалуйста, достаньте свои тетради, ручки и учебники по математике.

Отлично! У кого-то есть вопросы по материалу, который мы изучали на прошлом уроке? Если да, не стесняйтесь, задавайте их сейчас.

Прекрасно, если у вас нет вопросов, давайте вспомним, о чем мы говорили на прошлом уроке. Мы изучали дроби и десятичные числа. Сегодня мы сделаем шаг вперед и поговорим о целых числах и их противоположностях.

Перед тем как мы начнем, давайте настроимся на продуктивную работу. Я предлагаю вам на несколько минут закрыть глаза и подумать о том, что вы уже знаете о числах. Подумайте о том, как числа окружают нас в повседневной жизни.

Хорошо, теперь откройте глаза. Я надеюсь, что вы готовы к новым знаниям! Давайте сделаем этот урок интересным и увлекательным. Помните, что у нас есть возможность работать в группах, обсуждать и задавать вопросы. Я верю, что каждый из вас сможет внести свой вклад в наше обсуждение.

[Улыбается и поднимает руки, чтобы привлечь внимание]

Итак, начнем! Приготовьтесь к активной работе, и давайте сделаем этот урок незабываемым!.

(слайд 1)

Отвечают

Проверяют, всё ли готова к уроку

рефлексия

Личностные УУД:

-формирование учебной мотивации,

- формирование адекватной самооценки,

- необходимость приобретения новых знаний.

Введение в тему

Ребята, сегодня мы с вами познакомимся с очень важной темой — целыми числами и противоположными числами. Вы уже знаете, что числа бывают разные: натуральные, дробные, десятичные… Но целые числа — это особая группа чисел, которая включает в себя не только положительные числа, но и отрицательные, а также ноль.

[Учительница рисует на доске числовую прямую]

(слайд 2)

Посмотрите на эту числовую прямую. В центре у нас стоит ноль — это число, которое не является ни положительным, ни отрицательным. Справа от нуля расположены положительные числа: 1, 2, 3 и так далее. А слева — отрицательные числа: -1, -2, -3 и так далее.

Давайте вместе вспомним, где мы можем встретить такие числа в жизни. Например, температура воздуха зимой может быть ниже нуля — это отрицательные числа. Или представьте, что вы находитесь на этаже здания: первый этаж — это 1, второй — 2, а под землей могут быть подвальные этажи с отрицательными номерами.

А теперь я хочу, чтобы вы подумали: что общего у чисел 3 и -3? Почему они так похожи, но при этом разные? Правильно, они находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны числовой прямой. Такие числа называются противоположными.

Сегодня мы научимся определять противоположные числа, работать с ними на числовой прямой и применять эти знания на практике. Это поможет вам лучше понимать математику и использовать ее в повседневной жизни.

(слайд 3)

Если у вас возникнут вопросы в ходе урока, не стесняйтесь задавать их — я всегда готова помочь!

А теперь давайте перейдем к более подробному изучению целых и противоположных чисел.

Отвечают, приводят примеры

Задают вопросы

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь учителя, других учеников;

-уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные:

-высказывать свое предположение.

-определять и формулировать цель деятельности на уроке,

-самостоятельно формулировать тему урока;

Познавательные:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Объяснение нового материала

Итак, ребята, давайте углубимся в тему целых и противоположных чисел. Как я уже упоминала, целые числа включают в себя положительные числа, отрицательные числа и ноль. Это очень важная категория чисел, потому что они помогают нам описывать множество ситуаций в реальной жизни.

(слайд 4)

[рисует на доске числовую прямую и отмечает ноль, положительные и отрицательные числа]

Посмотрите на эту числовую прямую. Здесь мы видим, что числа расположены в порядке возрастания. Слева от нуля находятся отрицательные числа, а справа — положительные. Это помогает нам визуализировать, как числа соотносятся друг с другом.

Определение противоположных чисел

Теперь давайте поговорим о противоположных числах. Противоположные числа — это такие числа, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны числовой прямой. Например, 5 и -5 — это противоположные числа. Они равны по абсолютной величине, но имеют разные знаки.

(слайд 5)

[записывает на доске]

• Противоположные числа:

  • 3 и -3

  • -7 и 7

  • 0 не имеет противоположного числа, так как оно само по себе нейтрально.

Применение противоположных чисел

Зачем нам нужны противоположные числа? Они помогают нам решать задачи, связанные с разными направлениями. Например, если мы говорим о движении: движение вперед можно обозначить положительными числами, а движение назад — отрицательными.

[приводит примеры]

Допустим, вы поднялись на 4 этаж — это +4. Если вы спуститесь на 2 этажа вниз, это будет -2. Если мы сложим эти два значения:

4+(−2)=24+(−2)=2

Это значит, что вы находитесь на 2 этаже.

Работа с числовой прямой

(слайд 6)

Давайте теперь попрактикуемся. Я дам вам несколько примеров, и вы будете определять, какие из них являются противоположными.

[предлагает задания]

1. Найдите противоположные числа для:

   • 6

   • -3

   • 0

2. Расположите следующие числа на числовой прямой и определите их противоположные:

   • 2, -5, 7, -1

Отлично! Теперь давайте обсудим, что вы узнали. Как вы думаете, почему важно понимать противоположные числа? Как они могут помочь вам в различных ситуациях?

[слушает ответы учеников и направляет обсуждение]

Замечательно! Понимание целых и противоположных чисел — это основа для дальнейшего изучения математики. В следующих уроках мы будем использовать эти знания для решения более сложных задач.

А теперь давайте перейдем к практическим заданиям, чтобы закрепить наши знания.

Слушают

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

Отвечают

Познавательные:

- давать определение понятиям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

-обобщать понятия;

- строить логическое суждение

Регулятивные:

- анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

Коммуникативные:

- формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать её

- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

-использовать знаково-символические записи математического понятий.

Регулятивные УУД:

- работать по алгоритму, с правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

Практическая часть

Ребята, теперь, когда мы познакомились с целыми и противоположными числами, давайте закрепим наши знания на практике. Я подготовила для вас несколько заданий, которые помогут лучше понять материал.

Задание 1: Работа с числовой прямой
На ваших рабочих листах вы найдете числовую прямую с отметками от -10 до 10. Ваша задача — отметить следующие числа и их противоположные: 4, -6, 9, -3, 7. Обведите каждую пару противоположных чисел разными цветами.

Задание 2: Определение противоположных чисел
Запишите рядом с каждым числом его противоположное:

• 8

• -5

• 0

• 12

• -9

Задание 3: Ситуационные задачи
Представьте, что вы находитесь на лифте в здании с подземными этажами. Если первый этаж — это 0, а подземные этажи — это отрицательные числа, то:

• На каком этаже находится лифт, если он на -3?

• Если лифт поднимается с -2 до 4, сколько этажей он поднялся?

• Какое противоположное число соответствует этажу 5?

[внимательно наблюдает за работой учеников]

Если у кого-то возникнут вопросы или сложности, не стесняйтесь обращаться ко мне. После выполнения заданий мы обсудим ваши ответы вместе и разберем все непонятные моменты.

Готовы? Тогда приступаем.

(слайд 7)

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Выполняют вычисления, записывают ответы в тетради

Выполняют задания

Коммуникативные:

- слушать и понимать речь учителя, других учеников;

-уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные:

-осуществлять самоконтроль; -совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

Закрепление нового материала

Давайте вместе разберём ответы на задания, которые вы только что выполнили. Кто хочет поделиться своим решением первого задания — отметкой чисел и их противоположных на числовой прямой?

[внимательно слушает ответы учеников, задаёт уточняющие вопросы]

Очень хорошо! А теперь проверим второе задание: как вы определяли противоположные числа? Помните, что противоположное число — это число с таким же значением по модулю, но с противоположным знаком. Например, противоположное число для 8 — это -8.

2. Обсуждение ситуационных задач
Теперь давайте вспомним, как мы решали задачи с лифтом. Кто может объяснить, что означают отрицательные этажи?

[Ученики отвечают]

Правильно, это подземные этажи. Если лифт поднялся с -2 до 4 этажа, то сколько этажей он преодолел?

[считают вместе с учительницей]

Верно, он поднялся на 6 этажей. Это хороший пример того, как мы можем применять знания о целых и противоположных числах в повседневной жизни.

3. Итоговое задание
Для закрепления предлагаю всем вместе решить небольшое итоговое задание. Представьте, что вы находитесь на уровне 0, и вам нужно:

• Опуститься на 5 этажей вниз, а затем подняться на 3 этажа. На каком этаже вы окажетесь?

• Найти противоположные числа для -7 и 10.

[помогает ученикам, направляет их мысли]

Отлично! Вы все молодцы. Сегодня мы научились не только определять целые и противоположные числа, но и применять эти знания в разных ситуациях.

На следующем уроке мы продолжим работать с этими понятиями и познакомимся с новыми способами решения задач. Спасибо за активную работу.

Сверяют задания и ответы

Отвечают

Считают

Решают в уме, отвечают

Регулятивные:

-осуществлять самоконтроль; -совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить