Индивидуальный проект по теме: «Зачем нужна математика в жизни человека»

Индивидуальный проект

по теме: «Зачем нужна математика в жизни человека»

естественно-научные исследования

Введение
1. Роль математики в современном мире
1.1.Математика в повседневной жизни
1.2. Математика в профессиональной деятельности
1.3. Математика как инструмент развития мышления

1.4. Математика в науке и инновациях

1.5. Математика как часть общей культуры
2. Интересные факты

Заключение
Список литературы

Введение

«Зачем учить математику, мне это в жизни не понадобится» — частое высказывание среди школьников, которым не понятно, как в жизни пригодится решение задач и уравнений, функция и её график, треугольники, многоугольники, окружность и пространственные фигуры. Это повод насторожиться — мотивация школьника под угрозой. Если нет мотивации, нет интереса, а где нет интереса, там начинаются проблемыс учебой. К счастью, решить эту проблему довольно просто — достаточно объяснить, зачем надо учить математику на понятных школьнику примерах.

Актуальность работы

Великий русский ученый М. В. Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Эта мысль актуальна и сегодня. Изучение математики развивает логическое мышление, способность анализировать информацию и принимать обоснованные решения. В эпоху информационного шума эти навыки особенно ценны.

В связи с этим была поставлена цель исследования: постараться убедить школьников в значимости изучения предмета «математика».

Задачи исследования

1. Выяснить, что означает слово «математика» и каково определение

2. математики.

3. Изучить области применения математики.

4. Выявить какие навыки развивает изучение математики.

5. Оформить результаты работы в виде презентации.

Объект исследования:

Использование математики в жизни человека.

Предмет исследования:

Применение математики для определения комфортности жизни.

Гипотеза исследования:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Методы исследования:

1. Наблюдение;

2. Поиск и отбор информации;

3. Анализ, исследование, систематизация материала.

Продукт проекта:

Презентация

1. Роль математики в современном мире

1.1. Математика в повседневной жизни

О происхождении. С греческого «математика» — это «исследование», «учение», «наука» («mathema»). 6 марта — официальный день математики во всем мире.

Определение.Математика — это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Математика играет ключевую роль в развитии современного общества. Она служит основой для многих наук и технологий, без которых невозможно представить нашу жизнь. От смартфонов до космических кораблей, от прогноза погоды до финансовых рынков — везде мы встречаем применение математических знаний.

Математика как универсальный язык. Математику часто называют универсальным языком науки. Она позволяет описывать сложные явления и процессы с помощью формул и уравнений, понятных ученым во всем мире.Математические символы и формулы не требуют перевода, что делает научную коммуникацию более эффективной.Например, формула E=mc² понятна физикам в любой стране. Графики и диаграммы помогают наглядно представить данные, независимо от языка аудитории. Это особенно важно в международных научных проектах, где сотрудничают специалисты из разных стран.

Многие люди думают, что математика нужна только ученым и инженерам. Но на самом деле мы используем математические навыки каждый день, часто даже не замечая этого. Давайте рассмотрим несколько примеров.

Покупки в магазине. Мы складываем стоимость товаров, вычитаем скидки, сравниваем цены за килограмм или литр. Эти простые арифметические действия помогают нам экономить деньги и выбирать наиболее выгодные предложения.

Приготовление пищи. Кулинария — это настоящая прикладная математика. Мы измеряем ингредиенты, пересчитываем пропорции рецепта, рассчитываем время приготовления. Без базовых математических навыков сложно приготовить вкусное блюдо.

Ремонт квартиры. Здесь нам пригодится геометрия. Нужно рассчитать площадь стен для покупки обоев, объем помещения для выбора кондиционера, количество плитки для ванной комнаты. Точные расчеты помогают избежать лишних расходов и сэкономить время.

Финансовая грамотность и планирование бюджета.Математика — незаменимый инструмент в управлении личными финансами. Она помогает грамотно планировать бюджет, оценивать риски и принимать обоснованные финансовые решения. Расчет сложных процентов. Эта математическая концепция лежит в основе банковских вкладов и кредитов. Формула сложных процентов выглядит так: S = S₀ × (1 + P/100%)^n,где S — финальная сумма вклада, S₀— начальная сумма вклада, P — процентная ставка, n — количество лет.

Математические навыки востребованы не только в технических профессиях. Рассмотрим несколько неочевидных примеров.

Дизайнерыиспользуют геометрию и пропорции для создания гармоничных композиций. Золотое сечение — пропорция, при которой отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части (приблизительно 1,618) — часто применяется в графическом дизайне и архитектуре.

Музыкантыприменяют математические принципы в теории музыки. Интервалы между нотами, ритмические структуры и гармонические прогрессии имеют математическую основу.

Спортсмены и тренеры используют статистику для анализа результатов и оптимизации тренировок. Например, в баскетболе рассчитывают эффективность игрока по формуле: (очки + подборы + передачи + перехваты + блок-шоты) — (броски мимо + потери + фолы).

Математика в бизнесе и предпринимательстве. Бизнес и математика тесно связаны. Предприниматели используют математические модели для прогнозирования спроса, оптимизации производства и оценки рисков.

Теория вероятностей помогает оценивать риски в бизнес-проектах. Например, при запуске нового продукта компания может рассчитать вероятность его успеха, основываясь на данных маркетинговых исследований и анализе рынка.

Абстрактное мышление. Математика оперирует абстрактными понятиями, что развивает способность мыслить концептуально. Это помогает в решении сложных проблем, когда нужно отвлечься от деталей и увидеть общую картину.

Пространственное мышление. Геометрия развивает способность визуализировать объекты и их взаимоотношения в пространстве. Этот навык полезен не только инженерам и архитекторам, но и всем, кто сталкивается с задачами организации пространства.

Аналитическое мышление. Математика учит анализировать данные, выделять главное, находить закономерности. В современном мире, где мы ежедневно сталкиваемся с большими объемами информации, эти навыки особенно ценны.

Математика и критическое мышление. Критическое мышление — это способность объективно анализировать информацию, оценивать аргументы и принимать обоснованные решения. Математика играет важную роль в развитии этого навыка.

Решение математических задач учит нас:

• проверять исходные данные и предположения;

• искать альтернативные решения;

• оценивать достоверность результатов;

• аргументированно отстаивать свою точку зрения.

Эти навыки помогают нам не поддаваться манипуляциям, отличать факты от мнений и принимать взвешенные решения в повседневной жизни.

Математика как способ тренировки мозга. Регулярные занятия математикой — это отличная гимнастика для мозга. Они помогают поддерживать когнитивные функции в хорошей форме в любом возрасте.

Исследование ученых показало, что на интерес к знаниям сильно влияет гиппокамп — часть мозга, отвечающая за память. Решение математических задач стимулирует работу гиппокампа, улучшая память и способность к обучению.

Более того, регулярные занятия математикой и решение логических задач могут снизить риск развития деменции на 29%. Это связано с тем, что математическая деятельность стимулирует образование новых нейронных связей, поддерживая пластичность мозга.

1.4. Математика в науке и инновациях

Математика— это фундамент, на котором строятся все естественные науки. Она предоставляет инструменты для описания физических явлений, химических реакций, биологических процессов.

Физикаиспользует математические модели для описания законов природы. Например, теория относительности Эйнштейна, изменившая наше понимание пространства и времени, выражена математическими уравнениями.

Химияприменяет математические методы для расчета химических реакций, моделирования молекулярных структур. Квантовая химия, изучающая строение и свойства молекул, полностью основана на сложных математических расчетах.

Биологияиспользует статистические методы для анализа генетических данных, моделирования экосистем. Например, расшифровка генома человека стала возможной благодаря применению сложных алгоритмов обработки данных.

Математика также играет ключевую роль в развитии технологий. Искусственный интеллект, машинное обучение, анализ больших данных — все эти современные направления базируются на сложных математических концепциях.

Математика в космических исследованиях. Космические исследования невозможны без математики. Она используется на всех этапах: от проектирования космических аппаратов до анализа данных, полученных с телескопов и спутников.

Расчет траекторий космических аппаратов требует применения сложных математических моделей. Нужно учесть множество факторов: гравитацию небесных тел, сопротивление атмосферы, влияние солнечного ветра. Малейшая ошибка в расчетах может привести к провалу миссии.

Анализ данных, полученных с космических телескопов, также опирается на математические методы. Например, открытие экзопланет — планет вне Солнечной системы — стало возможным благодаря применению сложных алгоритмов обработки сигналов.

Математика в медицине и биотехнологиях. Современная медицина активно использует математические методы для диагностики заболеваний, разработки лекарств и планирования лечения.

Томографияоснована на сложных математических алгоритмах обработки изображений. Компьютер преобразует данные сканирования в трехмерную модель внутренних органов, что позволяет врачам точно диагностировать заболевания.

Эпидемиологияприменяет статистические методы для прогнозирования распространения заболеваний. Во время пандемии COVID-19 математические модели помогали предсказывать пики заболеваемости и оценивать эффективность карантинных мер.

Искусственный интеллект в медицине, основанный на математических алгоритмах, помогает в диагностике заболеваний. Например, нейронные сети могут анализировать рентгеновские снимки и выявлять признаки рака легких на ранних стадиях с точностью, сравнимой с опытными радиологами.

1.5. Математика как часть общей культуры

Математика — это не только практический инструмент, но и важная часть общей культуры человека. Она формирует определенный способ мышления, влияет на мировоззрение и расширяет кругозор.

Математическое образование развивает способность к абстрактному мышлению. Это помогает лучше понимать сложные концепции в философии, экономике, социологии и других гуманитарных науках.

Знание математики позволяет глубже понимать научно-популярную литературу и новости о научных открытиях. Это особенно важно в современном мире, где наука и технологии развиваются стремительными темпами.

Математика учит ценить красоту логики и стройность доказательств.Многие математики говорят о «красоте» теорем и формул, сравнивая их с произведениями искусства.

Математика в искусстве и дизайне. Математика и искусство тесно связаны. Многие художники и архитекторы сознательно или интуитивно используют математические принципы в своих работах.

Золотое сечение — пропорция, приблизительно равная 1,618 — часто встречается в живописи и архитектуре. Леонардо да Винчи использовал его в своих картинах, включая знаменитую «Мону Лизу».

Фракталы— геометрические фигуры, обладающие свойством самоподобия — нашли применение в современном искусстве. Художники создают сложные, завораживающие изображения, основанные на математических алгоритмах.

В архитектуре математические принципы используются для создания устойчивых и эстетически привлекательных конструкций. Например, геодезический купол Букминстера Фуллера основан на сложных геометрических расчетах.

Математика в музыке и литературе. Связь математики и музыки известна с древних времен. Пифагор открыл математические закономерности в музыкальных интервалах.

Ритм в музыке имеет математическую природу. Музыкальные размеры, такие как 4/4 или 3/4, основаны на делении времени на равные промежутки.

Гармония также опирается на математические соотношения между частотами звуков. Консонансы и диссонансы объясняются соотношениями частот колебаний.

В литературе математические принципы могут использоваться для построения сюжета или создания особой структуры произведения. Например, роман Хулио Кортасара «Игра в классики» можно читать в разных последовательностях, что создает математически сложную структуру повествования.

2.Интересные факты

Лекции вместо обоев. Увлечению Софьи Ковалевской точными науками помог случай. Когда она была ребенком, у родителей не хватало денег на ремонт. Вынужденно в комнате дочери им пришлось поклеить на стены вместо обоев конспекты лекций по математике. Так она целыми днями читала формулы.

Об отрицательных числах. Отрицательные числа долгое время почти не использовались. Только в 19 веке их стал активно применять итальянец Пизано. Он был купцом и фиксировал с их помощью свои долги.

О том, как выиграть в лотерею. В начале 90-х годов австралийские энтузиасты объединились, чтобы выиграть в лотерею 27 млн. долларов. Стоимость каждого лотерейного билета составляла 1 доллар, при этом количество возможных комбинаций было более 7 млн. Они основали фонд на аналогичное число билетов, в который 2,5 тысяч человек вложили по 3000 долларов. В результате их ждал выигрыш. Каждому вернулось по 9 тысяч долларов.

Самое большое число в мире. Это центиллион. Написать его достаточно непросто. Это единица и 600 нулей. Ноль нельзя написать римскими цифрами. Например, 20 — это XX.

Самое маленькое число. Существует самое маленькое в мире число — десятичная дробь, где перед единицей, после запятой перед единицей идет 100 миллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Его используют для расчетов вероятности появления новой Вселенной из атома.

Про необычность семерки. Семерка — единственное число из первого десятка, которое не получится разделить или умножить так, чтобы оно сохранилось внутри данной цепочки. К примеру, умножив 5 на 2, получится 10. 8 и 6 делятся на 2.

Смешная пятерка. 5 — самое «смешное» число в тайском языке. Его произносят как «ха». На сленге даже существует фраза «555», что означает смех.

Подсчитал свою дату смерти. Одному из английских математиков удалось рассчитать дату своей смерти. Однажды Абрахам де Муавр заметил, что с каждым днем спит на 15 минут больше. Как математик, он решил рассчитать прогрессию. В результате подсчетов он выявил дату, когда продолжительность его сна достигнет 24 часов. Получилось 27 ноября 1754 года. Скончался ученый именно в этот день.

Забавная статистика. Было установлено, что, собрав группу из 23 человек, вероятность того, что у двоих из них день и месяц рождения совпадет, — выше 50%. Если количество человек превысит 60, вероятность будет почти 99%.

Об алгебре. Название «алгебра» звучит одинаково на любом языке. Это арабское слово появилось на рубеже VIII – IX веков. Впервые его использовал в своем математическом трактате Махаммед ибн Муса аль-Хорезми, ученый, живший в Средней Азии.

Как проверить деньги. С помощью серийного номера купюры евро можно определить, является ли она подлинной. Серийный номер — это одна буква и 11 цифр за ней. Поменяйте букву на цифру, представляющую порядковый номер данной буквы в алфавите. После этой нехитрой манипуляции нужно сложить все цифры. Продолжайте складывать полученные результаты вплоть до того момента, пока не останется одна цифра. Если в результате всего этого получится 8, купюра подлинная. Есть и другой способ. Можно сложить все цифры номера купюры без буквы. Получится буква и цифра. Это сочетание должно подходить под код страны из Евросоюза, где купюра была выпущена. Например, сочетание буквы и цифры для купюр, выпущенных в Германии — Х2.

Теперь мы знаем насколько важна математика в жизни человека.

Заключение

Исследование подтвердило гипотезу: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Математика — это не просто набор формул и уравнений. Это универсальный язык для описания мира вокруг нас, мощный инструмент для решения практических задач и развития мышления.

Мы рассмотрели, как математика применяется в повседневной жизни, профессиональной деятельности, науке и искусстве. От планирования бюджета до космических исследований, от дизайна до медицины — везде мы встречаем математические концепции и методы.

Изучение математики развивает логическое и критическое мышление, аналитические способности, память. Эти навыки полезны в любой сфере деятельности и помогают лучше ориентироваться в современном информационном мире.

Поэтому, независимо от вашей будущей профессии или жизненных целей, знание математики поможет вам лучше понимать мир, принимать обоснованные решения и развиваться интеллектуально.

Список используемой литературы

1. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., Просвещение, 2005. – 177 с.

2. История математики. Под ред. А.П.Юшкевича. Т. 1-3. - М., Наука, 2007. – 512 с.

3. ЕГЭ 4000 задач с ответами по математике. – И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий, А.В. Забелин, Москва, «Экзамен», 2015.

Интернет ресурсы:

1.https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8

2. https://vseonauke.com/1152255020639979804/velikie-matematiki-i-ih-otkrytiya-lyudi-podarivshie-nam-yazyk-vselennoj/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/611225-individualnyj-proekt-po-teme-zachem-nuzhna-ma