Проверочная работа по теме «Углы между хордами и секущими, касательной и хордой. Свойства описанного и вписанного четырехугольников»

Проверочная работа по геометрии (8 класс)

«Углы между хордами и секущими, касательной и хордой.

Свойства описанного и вписанного четырехугольников»

Вариант 1

1. Отметьте верные утверждения:

1) Если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

2) Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

3) Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.

4) Угол между пересекающимися хордами измеряется полуразностью заключённых между ними дуг.

2 . На рисунке угол между хордой и касательной к окружности равен 54°. Найдите градусную меру большей дуги окружности.

3 . Хорды РК и MN окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол PEN, если ᴗPN = 58°, а ᴗМК = 86°.

4. Из точки А проведены секущие АВ и АС. АВ пересекает окружность в точках К и В, АС – в точках D и С. ᴗКD= 42°, ᴗСВ = 78°. Найдите угол ВАС.

5. Четырёхугольник АВСD описан около окружности. Найдите АВ, если ВС = 25 см, СD = 23 см и АD = 19 см.

6. Четырёхугольник ЕFRT вписан в окружность, ЕR – диаметр окружности. Найдите угол FET и угол FRT, если угол FRE = 35° и угол TER = 65°.

Проверочная работа по геометрии (8 класс)

«Углы между хордами и секущими, касательной и хордой.

Свойства описанного и вписанного четырехугольников»

Вариант 2

1. Отметьте верные утверждения:

1) Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

2) Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.

3) Если около четырёхугольника описана окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

4) Угол между двумя секущими, проведёнными из одной точки, измеряется полуразностью заключённых между ними дуг.

2 . На рисунке угол между хордой и касательной к окружности равен 68°. Найдите градусную меру большей дуги окружности.

3 . Хорды EF и RT окружности пересекаются в точке S. Найдите угол RSE, если ᴗER = 88°, а ᴗTF = 46°.

4. Из точки D проведены секущие DВ и DС.DВ пересекает окружность в точках M и В, DС – в точках N и С. ᴗMN= 32°, ᴗВC = 88°. Найдите угол ВDС.

5. Четырёхугольник АВСD описан около окружности. Найдите ВС, если АВ = 21 см, СD = 24 см и АD = 19 см.

6 . Четырёхугольник MNKP вписан в окружность, NP – диаметр окружности. Найдите угол MNK и угол MPK, если угол MNP = 25° и угол NPK = 55°.

7. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 6 см. Найдите площадь трапеции, если её боковая сторона равна 15 см.

8. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что углы В и С соответственно в 3 и 4 раза больше угла А. Чему равен угол D?

7. В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 10 см, вписана окружность радиуса 4 см. Найдите площадь трапеции.

8. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что угол В в 2 раза, а угол С в 5 раз больше угла А. Найдите угол D.

Ответы:

Вариант 1

1. 13

2. 252

3. 72

4. 18

5. 21

6. 120, 60

7. 80

8. 120

Вариант 2

1. 124

2. 224

3. 67

4. 28

5. 26

6. 60, 120

7. 180

8. 72

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/611762-proverochnaja-rabota-po-teme-ugly-mezhdu-hord