Сценарий открытого урока по теме «Решение систем линейных уравнений способом сложения» (8 класс)

Урок №___ по алгебре в 8 классе

Тема: Решение систем линейных уравнений способом сложения

Тип урока: урок открытия новых знаний

Образовательные:

- Формировать умение решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

Развивающие:

- Развивать у учащихся познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, делать выводы, стремление к самостоятельному поиску знаний.

Воспитательные:

- Воспитывать навыки коммуникативного общения, умение слушать других учащихся, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

Планируемые результаты:

Предметные:

• научиться обосновывать суждения, проводить классификацию;

• овладеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными и о его свойствах, о системах линейных уравнений;

• потренироваться решать системы линейных уравнений способом способом сложения;

• уметь точно и грамотно выражать свои мысли;

Метапредметные:

• научиться самостоятельно планировать свою деятельность на уроке;

• научиться устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;

• овладеть способностью организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

Личностные:

• научиться ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• добиться активности при решении различных заданий на протяжении всего урока;

• сформировать коммуникативные навыки, необходимые при ответе на вопрос, при комментировании своих действий;

• научиться контролировать процесс и результат учебной деятельности;

Оборудование:проектор, презентация, карточки с заданиями, рабочие тетради

Ход урока

1.Мотивация к учебной деятельности - 1 мин

(приветствие, представление учителя, стих - слайд 1)

2.Актуализация опорных знаний - устный опрос - 3 мин

- Назовите формулу линейного уравнения с двумя переменными (ах+ву+с=0) (Сл.2)

- Как называются числа а, в и с? (коэффициенты)

- Как называется преобразование, позволяющее умножать на одно и то же число левую и правую часть уравнения? (равносильное) или (тождественное)

- Как называется способ решения систем уравнений, при котором строятся графики данных уравнений? (графический) (Сл.3)

- Что является графиком линейной функции? (прямая)

- Что является решением системы линейных уравнений? (пара чисел х и у)

Упростить выражения: (Сл.4)

а) 2х-5у-2х = -5y

б) -4y+7x+5y = 7x

в) 15a+7,8b-15a-9b = -1,2b

3. Этап выявления проблемы - 4 мин

- Каким способом можно решить данную систему уравнений.

-Что является трудным при решении подстановкой? (Вычисления)

-Для чего применяется способ подстановки? (Чтобы исключить одну

переменную).

-Нельзя ли по-другому исключить переменную?

4.Построение проекта выхода из проблемной ситуации - 2 мин

- Посмотрите внимательно на данную систему уравнений. (слайд 5). Вы не заметили, какой особенностью она обладает? (коэффициенты при х противоположные числа)

- Как вы думаете, можно ли предпринять какое-то действие, чтобы исключить одну из переменных? (можно сложить почленно оба уравнения системы) (слайд 6)

- И соответственно тема нашего сегодняшнего урока будет....(дети говорят "Способ сложения при решении систем линейных уравнений"). Записывают тему урока в рабочих листах

5.Реализация построенного проекта - 5 мин

- Давайте посмотрим, как это можно записать (слайд 7)

- Что в итоге получим? Какое уравнение? (уравнение с одной переменной)

- Да, правильно, из которого мы находим ее значение (здесь у)

- Как же теперь найти вторую переменную? (подставить в уравнение найденное значение)

- Как вы думаете, имеет ли значение, в какое уравнение подставить значение переменной у? (нет, значения это не имеет, можно в первое, а можно и во второе ) (по вариантам)

- Итак, наша система решилась с помощью какого действия? (почленного сложения соответствующих коэффициентов переменных двух уравнений)

- Ребята, давайте скажем, к какому виду мы должны привести систему, чтобы способ сложения сработал? (у нее должны быть противоположные коэффициенты при какой-то переменной). Значит этому сегодня и будем мы учиться, работать с коэффициентами и решать системы.

Решаем на доске систему уравнений совместно с учащимися (в системе надо умножить одно из уравнений на число). Применяется эвристический метод. ("Алгоритм решения СЛУ методом сложения). Проговариваем вслух шаги алгоритма. (слайд 8). Записывает решение на доске вызвавшийся ученик, дети наблюдают

- Ребята, посмотрите на данную систему. Здесь нет противоположных коэффициентов: {5х-2у=15; 2х-у=7

- Как можно прийти к противоположным коэффициентам? С какой переменной удобнее это сделать? (Лучше с у) (Надо умножить на -2 коэффициенты второго уравнения)

- Как будет выглядеть второе уравнение после умножения на -2? (-4х+2у=-14) - говорят устно

- Перепишем теперь систему снова, и второе уравнение в новом виде (ученик на доске, дети на листах)

- Вот теперь наш метод может сработать? (Да, можно сложить)

- Получили х=1 (говорит ученик у доски)

- Осталось подставить в любое уравнение найденное значение первой переменной, чтобы найти вторую. Находим у (у = -5)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи - 5 мин

работа со слайдом 8 Проговариваем вслух шаги алгоритма.

Затем работаем по цепочке - решение системы (дана в рабочих листах), с проговариванием вслух (Слайды 9-10)

1-й ученик: умножение и запись новой системы (слайд 9)

2-й ученик: сложение почленное соответствующих переменных и вычисление переменной х (слайд 9)

3-й ученик: подстановка и вычисление второй переменной (слайд 10)

4-й ученик: запись ответа (слайд 10)

ФИЗМИНУТКА - з мин

Учитель раздает детям карточки с записями уравнений (одно на карточке). Дети в темпе выходят к доске и прикрепляют свое уравнение в нужный столбец: Квадратные и Линейные уравнения

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону - 5 мин

В рабочих листах решают систему (два варианта). Затем самопроверка по эталону. (слайд 11 )

8.Этап включения в систему знаний и повторение - 2 мин

9. Объяснение домашнего задания - 2мин

Выдаются рабочие листы с домашними заданиями (на два варианта), где приведены три метода решения систем линейных уравнений. Учитель просит назвать, с какими методами уже познакомились. Обращает внимание на то, что метод подстановки предстоит изучить. Здесь (на листе) приведены алгоритмы по каждому методу. Детям дается домашнее задание: решить приведенную систему линейных уравнений методом сложения и графически. По возможности оформить решение красиво на данных листах, кому сложно - в обычных тетрадях.

10. Рефлексия - 3 мин

- Урок подходит к концу, поэтому сейчас подведем итоги урока. Какую цель мы перед собой ставили в начале занятия?

- Достигли ли мы этой цели?

-На протяжении урока вы активно работали - решали системы, анализировали, делали выводы, находили ошибки. А сейчас пришло время сделать самооценку своей деятельности на уроке. Для этого я раздаю вам листы самооценки. Подпишите листы и отметьте точкой на шкале то количество баллов, на которое, на ваш взгляд, вы усвоили тему.

-А теперь сдайте мне листы самооценки.

- На протяжении урока я фиксировала ваши правильные ответы. И сейчас выставлю оценки.

Учитель, делая комментарии, выставляет оценки учащимся за урок.

Приложение1 (домашнее задание - рабочий лист)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/615396-scenarij-otkrytogo-uroka-po-teme-reshenie-sis