Исследование эффективности внедрения интерактивных математических каталогов в учебный процесс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 30

Итоговый индивидуальный проект

(Вид проекта: Исследовательский)

Тема: «Исследование эффективности внедрения интерактивных математических каталогов в учебный процесс»

Автор:

учащаяся 11 класса

Руководитель:

Глазер Анна Геннадьевна,

учитель математики

г. Нижний Тагил

2025 год

Оглавление

Введение

Современное образование стремительно трансформируется под воздействием цифровых технологий. Одним из ключевых направлений модернизации учебного процесса является внедрение интерактивных средств обучения, которые позволяют сделать занятия более динамичными и вовлечь учащихся в активную познавательную деятельность. Особенно это актуально для таких дисциплин, как математика, где понимание абстрактных понятий и умение применять теоретические знания на практике играют решающую роль.

Актуальность исследования обусловлена несколькими факторами:

• снижение интереса учащихся к изучению математики в традиционной форме;

• необходимость поиска новых методов повышения успеваемости по предмету;

• рост доступности цифровых образовательных ресурсов, включая интерактивные каталоги;

Проблема исследования заключается в том, что, несмотря на широкое распространение интерактивных образовательных платформ, недостаточно изучено, как именно использование интерактивных математических каталогов влияет на успеваемость учащихся. Существует потребность в систематизации данных о практическом применении таких ресурсов и измерении их влияния на образовательные результаты.

Исходя из вышесказанного, мы определили цель исследования — выявить, как использование интерактивных математических каталогов влияет на успеваемость учащихся, и определить оптимальные способы их интеграции в учебный процесс.

Задачи исследования:

1. Проанализировать существующие интерактивные математические каталоги и их функциональные возможности.

2. Изучить теоретические основы применения интерактивных средств в обучении математике.

3. Провести эксперимент с использованием интерактивных каталогов на уроках математики.

4. Сравнить успеваемость учащихся, использующих интерактивные каталоги, с успеваемостью тех, кто обучается по традиционной методике.

Объект исследования — процесс обучения математике в общеобразовательной школе.

Предмет исследования — влияние интерактивных математических каталогов на успеваемость учащихся.

Гипотеза исследования: систематическое использование интерактивных математических каталогов в учебном процессе способствует повышению успеваемости учащихся

Таким образом, актуальность данного исследования обусловлена необходимостью поиска инновационных методов повышения успеваемости учащихся по математике с помощью цифровых образовательных ресурсов. 

Глава 1. Теоретические основы использования интерактивных каталогов в обучении математике

1. 1. Исторический обзор развития интерактивных методов в образовании

С первых дней существования обучения и до сегодняшнего дня утвердились и получили широкое распространение три формы взаимодействия учителей и учащихся, к ним можно отнести: пассивные методы обучения, активные методы обучения, а также интерактивные методы обучения. Методы первой группы — пассивные, возникли вместе с рождением педагогики примерно в V в. до н. э. За многие столетия их технологическая структура не претерпела существенных изменений (1, 206).

Система образования, выстроенная на основе применения пассивных методов обучения, зарекомендовала себя на протяжении всей истории человечества и используется в качестве таковой с незапамятных времен. Главным преимуществом ее являлась возможность преподнесения аудитории большого количества материала за ограниченный срок (временные рамки урока) с помощью чтения лекций. Главным ее недостатком была, и остается в наше время, пассивность аудитории. Именно от этого состояния и произошло название методов обучения, став нарицательным. Оно характеризует собой пассивность, инертность, статичность аудитории, которая в первую очередь обусловливается субъектно-объектным взаимодействием педагога и аудитории. При взаимоотношениях такого рода аудитория, которая в данном случае считается объектом, переносится на периферию, становится безликой, чем, в конечном счете, и объясняется ее пассивность. С развитием педагогики и проникновением в систему образования информационных технологий изменилось отношение к системе обучения и использованию пассивных методов в ее структуре.

Таким образом, во второй половине ХХ в., появились активные методы обучения, а за ними интерактивные методы обучения, на которых мы остановимся более подробно. Главной отличительной особенностью активных методов обучения от пассивных стала передача лидерских функций от педагога к аудитории, притом, что педагог сохранял за собой роль модератора урока. Его главной задачей оставалась координация действий аудитории, контроль за выполнением заданий и подведение общих итогов. Активные методы обучения, сменив пассивные методы обучения, начали стремительно развиваться, из экспериментальных лабораторий они перешли в школы, университеты, частные закрытые учебные заведения.Стоит отметить, что изначально в учебных заведениях стали использовать аудио и видеоаппаратуру: магнитофоны, проекторы, телевизоры и пр., а позже и компьютеры, благодаря которым произошла техническая революция, затронувшая не только педагогику, но и все значимые социальные сферы.

С появлением компьютеров и применением их в процессе обучения связано множество противоречий. Наиболее яркое из них касается эволюции активных методов обучения и их трансформации в интерактивные методы обучения. До настоящего времени, современны исследователи не могут однозначно ответить на вопрос — являются ли интерактивные методы наиболее прогрессивной разновидностью активных методов обучения, или они относятся к самостоятельной группе методов обучения? Этот вопрос по-прежнему остается дискуссионным. Дело в том, что современные исследователи в существующих обстоятельствах разделяют два понятия — интерактивные методы обучения и интерактивные технологии обучения. Этому обстоятельству сопутствует целый комплекс причин. К интерактивным методам относятся тематические задания, групповые задания, тесты, ролевые игры, а, кроме того, все то, что не подразумевает обязательного использования компьютера. Интерактивные же технологии как раз подразумевают обратное.

В связи с чем, интерактивные технологии обучения часто путают с компьютерными технологиями обучения, что, несомненно, является заблуждением и, вот почему. Сам термин — интерактивные технологии, появился в английском языке и согласно определению, данному в оксфордском словаре (8), означает взаимодействие, взаимодействующие технологии с чем-либо или с кем-либо (7,517).
Термин «интерактивное обучение» появился относительно недавно в начале 1990^х гг., когда в пространстве педагогики стали интенсивно осваиваться смежные науки. Данное определение произошло от термина «интерактивность», заимствованного из социологии (6, 158).

Интерактивные технологии обучения отличаются от компьютерных технологий обучения тем, что в процессе обучения человек взаимодействует с другими участниками этого процесса. То есть термин интерактивное обучение применим к командной, групповой работе, или же в некоторых случаях, к работе с учебной программой в режиме онлайн. В этом случае подразумевается взаимодействие человека с программой через сеть, во всех остальных случаях, когда, например, человек работает с учебной программой на своем компьютере один, это не относится к интерактивным технологиям обучения. Со временем возникло такое понятие как интерактивный урок, его отличие от обычного урока состоит в том, что в самом процессе обучения используются интерактивные методы, а также интерактивные технологии. Например, групповые занятия в классах, где большая часть лекционного материала транслируется на интерактивный экран или доску, а также передается в виде кейсов электронной информации с помощью персональных компьютеров или гаджетов (7, 517).

Интерактивные технологии начинают свою историю с 1960 г. под интеракцией понималось взаимодействие пользователя программ, базы данных с субъектами управления этими программами.

Помимо этого, на развитие интерактивных технологий обучения, существенное влияние оказала теория программированного обучения, соответствующая человеко-компьютерному взаимодействию (1960 – 1970^е гг.) и теория дистанционного обучения (середина ХХ в.).

Обучение стало по-настоящему «интерактивным» после создание глобальной всемирной сети Интернет (1991г.) и появления первого веб-браузера (1994г.). С этого времени и начинается использование термина «интерактивное обучение». Интернет – это средство общения, которое обеспечивает виртуальную среду обучения. Прикладные сервисы сети Интернет предоставляют доступ к учебному контенту из любой точки мира. Данные технологии позволили сделать серьезный рывок в использовании информационных технологий в образовательной сфере.

В 1990-е годы российская система образования претерпела существенные преобразования, ознаменовавшиеся качественным поворотом в сторону инновационных педагогических технологий. Данный период характеризовался масштабным внедрением интерактивных методик в образовательный процесс, что сопровождалось формированием принципиально новых подходов к организации обучения. Существенное переосмысление традиционных педагогических практик происходило параллельно с активным процессом интеграции отечественного опыта с международными образовательными тенденциями, что создало основу для модернизации всей системы образования и заложило фундамент для дальнейшего развития инновационных процессов в педагогической сфере.

Таким образом, 1990-е годы стали периодом активного становления и развития интерактивных методов в российском образовании, заложив фундамент для дальнейшего совершенствования педагогической практики.

Итак, можно утверждать, что развитие интерактивных методов обучения прошло длинный путь от первых имитационных игр до современных цифровых платформ, постоянно адаптируясь и совершенствуясь в соответствии с требованиями времени и образовательными потребностями.

1. 1. Понятие и сущность интерактивных каталогов

В современных условиях образования приоритетным становится опосредованное педагогическое воздействие, которое предполагает отказ от традиционных фронтальных методов работы и переход к диалогическим формам взаимодействия. Интерактивное обучение представляет собой особую форму организации познавательной деятельности, направленную на создание условий, при которых обучающийся чувствует свою успешность и уверенность.

Интерактивный математический каталог представляет собой цифровую образовательную среду, объединяющую в себе различные инструменты для изучения математики. Это многофункциональная система, позволяющая осуществлять динамическую визуализацию математических объектов и процессов.Интерактивные каталоги как цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)— это коллекции учебных материалов, представленных в цифровой форме, которые предполагают активное участие обучающегося в процессе использования.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования, а также современного урока. Данные требования представляют собой набор характеристик, таких какличностно-ориентированный подход с индивидуальным характером обучения, приоритет самостоятельной работы учеников над работой учителя, деятельностный подход к обучению. При всем многообразии характеристик, которые направлены на реализацию ФГОС ООО одной из основных является развитие универсальных учебных действий (УУД): личностных, коммуникативных, регулятивных и познавательных.

Универсальные учебные действия — это базовый элемент умения учиться, совокупность способов действий учащегося и навыков учебной работы, обеспечивающих возможность самостоятельно развиваться и совершенствоваться в направлении желаемого социального опыта на протяжении всей жизни. Методологическая база УУД основывается на научных трудах Л.С. Выготского (2, 512), П.Я. Гальперина (3, 45), В.В. Давыдова (4, 32). Эти работы представляют собой фундаментальные труды, которые оказали значительное влияние на развитие педагогической и психологической науки, а также на современные методики обучения.

Таким образом, универсальные учебные действия являются ключевым компонентом современного образования, обеспечивающим не только успешное освоение предметных знаний, но и развитие личности учащегося, его способности к самообразованию и самореализации.

Цифровые образовательные ресурсы являются эффективным инструментом формирования универсальных учебных действий, позволяющим создать современную образовательную среду, направленную на развитие ключевых компетенций учащихся и формирование их индивидуальной образовательной траектории. Именно поэтому стоит рассмотреть, так же, и отличие интерактивных каталогов от традиционных учебных материалов.

Таблица 1. Сравнение цифровых образовательных ресурсов и традиционных учебных материалов

Кроме того, не стоит забывать о том, что:

• ЦОР позволяют взаимодействовать с материалом, использовать мультимедийные элементы (видео, аудио, анимации) для лучшего понимания и усвоения информации. В бумажном учебнике информация представлена в статичном виде, без возможности диалога с ней.

• ЦОР доступны в любое время и в любом месте, где есть доступ к интернету. В то же время бумажный учебник доступен только в определённом месте — в библиотеке или на полке.

• ЦОР часто дешевле бумажных учебников, так как не требуют печати и распространения новых изданий. Однако есть и обратная сторона: цифровые ресурсы требуют наличия электронных устройств (компьютера, планшета) и интернета, что может быть недоступно в некоторых случаях.

Комплексный подход к использованию обоих типов ресурсов позволяет, во – первых, максимизировать преимущества каждого формата, создавая эффективную образовательную среду, во – вторых, учитывать индивидуальные особенности обучающихся, обеспечивая высокое качество обучения. (см. приложение 1)

Таким образом, цифровые образовательные ресурсы являются важным элементом современной информационной среды, обеспечивающим эффективное управление информацией и удобный доступ к ней. Их развитие и совершенствование напрямую связано с прогрессом информационных технологий и растущими потребностями пользователей в быстром и качественном доступе к информации. Одновременно с этим ЦОР не заменяют традиционный учебник, а дополняют его.

1.3.Психолого-педагогические основы использования интерактивных каталогов

Психологические аспекты восприятия цифрового контента учащимися включают в себя влияние на когнитивные процессы и эмоциональные реакции.

Рассмотрим влияние цифровых образовательных ресурсов на эмоциональное развитие.

Смартфоны и социальные сети предоставляют новые формы самовыражения и общения, что может влиять на формирование самоуважения, уверенности в себе и самооценки. С другой стороны, постоянное сравнение себя с идеализированными образами в интернете может вызывать низкую самооценку и депрессивные состояния.

В то же время влияние на когнитивное развитие показывает, что активное использование интернета способствует расширению кругозора, быстрому доступу к информации и улучшению навыков самостоятельного поиска знаний. Однако чрезмерное время, проведённое в интернете, может приводить к снижению внимания и ухудшению памяти. Игры и социальные сети могут вызывать поверхностное восприятие информации, что снижает способность к глубокому анализу и концентрации на более сложных задачах. Особенности же когнитивного процесса при работе с интерактивными материалами характеризуются активным взаимодействием с контентом, задействованием разных органов чувств и влиянием на мотивацию. Так, визуализация и связь с реальными ситуациями позволяют лучше понять сложные концепции, связать их с практическими примерами. Возможность для активного применения знаний дают интерактивные упражнения, а тесты и задания помогают закрепить усвоенный материал в памяти. Кроме того, использованию разных форматов способствуют визуальные и слуховые элементы интерактивных материалов, которые одновременно задействуют разные органы чувств, что улучшает запоминание.

Интерактивные методы обучения положительно влияют на мотивацию и вовлеченность учащихся, в доказательство данного утверждения, можно привести несколько фактов:

1.Повышение интереса к предмету.

Когда ученики активно участвуют в процессе обучения, они чувствуют себя более вовлечёнными и ответственными за своё обучение.

2.Развитие коммуникативных навыков.

Групповые обсуждения, коллективные проекты и обмен мнениями помогают ученикам учиться сотрудничать, выражать свои мысли и аргументировать свои позиции.

3.Индивидуализация обучения.

Учителя могут адаптировать методики под конкретные потребности и уровень подготовки каждого ученика, что способствует эффективному усвоению материала.

4.Развитие критического мышления.

Интерактивные методы учат анализировать информацию, выявлять важные аспекты, делать выводы и принимать обоснованные решения.

5.Создание занимательного учебного процесса.

Ученики не только получают знания, но и находят удовольствие от учёбы, что положительно сказывается на их мотивации и результативности обучения.

Таким образом, психологические аспекты восприятия цифрового контента требуют комплексного подхода к организации образовательного процесса, учитывающего как преимущества, так и потенциальные риски цифровизации образования. Успешная интеграция цифровых технологий возможна только при условии грамотного психолого-педагогического сопровождения учебного процесса.

1.4.Классификация интерактивных каталогов

ЦОР призваны играть роль инструмента интенсификации и повышения качества обучения за счет поддержки и реализации определенных видов учебной деятельности, формирующих новые образовательные результаты. Для этого необходимо, следуя основным принципам системно-деятельностного подхода в обучении, придерживаться следующей схемы их разработки и применения в образовательном процессе: от анализа планируемых образовательных результатов к обоснованию адекватной этим результатам деятельности, далее к определению дидактических возможностей и методических функций ЦОР, поддерживающих эту деятельность. Если типология ЦОР будет отображать не только их конкретные виды, но и их взаимосвязь с методическими функциями, дидактическими возможностями, с видами учебной деятельности, необходимыми для достижения планируемых образовательных результатов, с мыслительными операциями, при этом формирующимися, то она может стать эффективным инструментом разработки психолого-педагогической концепции проектирования ЭОР, отвечающих требованиям системно-деятельностного подхода в обучении и ориентированных на достижение новых образовательных результатов. Достаточно обоснованной представляется классификация программных средств, применяемых в обучении, предложенная в Концепции информатизации сферы образования Российской Федерации (5, 46). Она включает в себя шесть видов электронных ресурсов образовательного назначения:

1) компьютерные обучающие программы, включающие в себя электронные учебники, тренажеры, тьюторы, лабораторные практикумы, тестовые системы (Стандартная библиотека C++ - Содержит встроенные математические константы и функции; Библиотека Math в Python -Предоставляет функции и константы для арифметических и тригонометрических операций);

2) обучающие системы на базе мультимедиатехнологий, построенные с использованием персональных компьютеров, видеотеки, накопителей на оптических дисках («Яндекс. Учебник» - Ориентирован на школьников начальных и средних классов, предоставляет задания с автоматической проверкой; «Фоксфорд» - Предлагает не только задачи, но и подробные объяснения решений; «Учи.ру» - Предлагает интерактивные задания, которые адаптируются под уровень ученика. Здесь математика подаётся в игровой форме: ребёнок решает задачи, зарабатывает награды и соревнуется с другими учениками; «Решу ЕГЭ(ОГЭ)» - Предлагает широкий выбор задач по математике, видеоуроки и теоретические материалы. На платформе можно найти как базовые темы школьного курса, так и более сложные задания, которые помогут подготовиться к олимпиадам или экзаменам; ЯКласс — образовательный Интернет-ресурс для школьников, студентов, учителей и родителей. Ресурс содержит онлайн-тренажёры по школьной программе и автоматическую проверку домашних заданий);

3) интеллектуальные и обучающие экспертные системы, используемые в различных предметных областях (Photomath - Приложение использует технологию распознавания изображений, позволяет решать уравнения, неравенства и другие математические задачи, просто сфотографировав их; KhanAcademy - Некоммерческая образовательная платформа, предлагающая бесплатный доступ к огромному количеству видеоуроков, интерактивных упражнений и тестов по математике и другим дисциплинам; IXL Math - Приложение с персонализированной системой обучения, адаптирующейся к уровню знаний каждого ученика. Приложение предлагает тысячи интерактивных упражнений, охватывающих все разделы школьной математики; Prodigy Math - Увлекательная ролевая игра, где дети выполняют математические задания, чтобы продвигаться по сюжету и сражаться с монстрами; Mathway - Мощный математический калькулятор, способный решать сложные уравнения, неравенства, системы уравнений и другие математические задачи. Приложение предоставляет пошаговые решения и графики, помогая понять процесс решения.);

4) распределенные базы данных по отраслям знаний (Tableau. - позволяет создавать интерактивные дашборды и отчёты, поддерживает интеграцию с различными источниками данных; PowerBI. - Инструмент от Microsoft, который создаёт интерактивные отчёты и дашборды, интегрируется с множеством источников данных; GoogleDataStudio. - Позволяет визуально обрабатывать информацию из баз данных, составлять диаграммы произвольной формы, в том числе в 3D-формате; DbSchema. - Инструмент для работы с базами данных (MongoDB, SQLite, SQL Server) через интерактивные диаграммы и визуальный конструктор запросов;

5) средства телекоммуникации, включающие в себя электронную почту, телеконференции, локальные и региональные сети связи, сети обмена данными и т. д.;

6) электронные библиотеки, распределенные и централизованные издательские системы. (f (x y z). ru. - Интерактивный справочник формул, содержащий основные формулы и сведения по математике, геометрии, физике, химии; EqWorld. - Физико-математический ресурс, где представлены учебники, книги, статьи, вспомогательные материалы, программы по математике и физике; Math.ru. - Интернет-библиотека по математике с тематическим и алфавитным каталогом, возможностью поиска; Матбюро - Сайт с пошаговыми решениями задач по разным математическим дисциплинам)

Однако предлагаемая классификация в качестве основания имеет, как и в первом случае, чисто технический критерий — тип информационной технологии, на базе которой она реализуется, и не отображает ни дидактическую направленность, ни методические функции ЦОР, ни их взаимосвязь с поддерживаемыми видами учебной деятельности.

ЦОР позволяют организовать целенаправленную работу с информацией, обеспечивая качественное освоение учебного материала. На практике данная функция реализуется через электронные учебники, справочники и базы данных, которые активно используются как на уроках, так и во время самостоятельной работы.

Обучающая функция цифровых ресурсов реализуется через представление учебного материала в различных форматах. Использование мультимедийных средств делает процесс обучения более наглядным и понятным. ЦОР позволяют организовать пошаговое изучение темы, что особенно важно при освоении сложных понятий и явлений. В ходе учебного процесса эта функция находит отражение в работе с интерактивными моделями, видеоматериалами и виртуальными лабораториями.

Контролирующая функция реализуется через систему тестирования и мониторинга успеваемости. ЦОР позволяют проводить как текущий, так и итоговый контроль знаний, организовывать самостоятельную проверку усвоенного материала. Это создает условия для формирования у учащихся навыков самоконтроля и самооценки.

Мотивационная функция цифровых ресурсов проявляется в создании увлекательной образовательной среды. Использование интерактивных элементов, игровых технологий и мультимедийных средств повышает интерес учащихся к изучаемому материалу. Это особенно важно при организации проектной деятельности и исследовательской работы.

В процессе закрепления знаний цифровые ресурсы предоставляют возможность практической отработки навыков с помощью тренажеров и интерактивных упражнений. При контроле усвоения материала ЦОР позволяют объективно оценить результаты обучения и определить направления дальнейшей работы.

Таким образом, методические функции ЦОР создают целостную систему поддержки различных видов учебной деятельности. Их грамотное использование позволяет оптимизировать образовательный процесс, повысить его эффективность и обеспечить достижение поставленных учебных целей.

Глава 2. Эмпирическое исследование влияния интерактивных математических каталогов на успеваемость

2.1Организация и методы исследования

Необходимость повышения эффективности обучения математике в условиях современной цифровой образовательной среды. Интерактивные математические каталоги представляют собой перспективный инструмент для улучшения качества математического образования.

Для достижения цели исследования и решения поставленных задач был выбран квазиэкспериментальный план исследования с использованием смешанных методов.

Квазиэкспериментальный план исследования обусловлен тем, что полноценное рандомизированное распределение (случайное распределение участников группы) учащихся в контрольные и экспериментальные группы зачастую нарушает естественный учебный процесс.

Таким образом, мы использовали существующие учебные классы. В исследовании участвовали два класса параллели восьмых классов 8А и 8В.

Экспериментальная группа, представлена 8 В классом, в течении учебного года занималась с использованием интерактивного математического каталога в качестве основного или дополнительного учебного материала.

Контрольная группа, представленная 8 А классом, на протяжении того же периода, занималась по традиционной методике без использования ИМК.

Для нашего исследования, мы выбрали несколько методов сбора данных, которые способствуют более объективной оценке исследуемого предмета. (см. приложение 2)

Таким образом, выбранный план исследования позволяет:

• объективно оценить влияние интерактивных математических каталогов на успеваемость;

• сохранить естественность учебного процесса;

• получить данные, пригодные для статистической обработки и качественной интерпретации.

Это создаёт надёжную методологическую основу для последующих эмпирических замеров и формулирования выводов.

В рамках нашего исследования для проверки гипотезы о взаимосвязи мотивации и успеваемости школьников был сформирован комплекс эмпирических методов, включающий:

• тестирование (для измерения уровней учебной подготовки);

• анализ текущих и итоговых оценок (для фиксации показателей успеваемости);

Собранные данные носят количественный характер и требуют статистической обработки для выявления значимых взаимосвязей. В качестве основного инструмента анализа выбраны коэффициенты корреляции, позволяющие определить наличие и направление связи между переменными, оценить силу этой связи, а также проверить статистическую значимость полученных результатов.

Для решения поставленной задачи целесообразно применить два взаимодополняющих метода корреляционного анализа:

1. Коэффициент корреляции Пирсона (r)

Критерий корреляции Пирсона был разработан командой британских ученых во главе с Карлом Пирсоном (1857-1936) в 90-х годах 19-го века, для упрощения анализа ковариации двух случайных величин. Помимо Карла Пирсона над критерием корреляции Пирсона работали также Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон.

Данный метод используется для измерения линейной связи между двумя количественными переменными.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона производится по следующей формуле:

,

гдеxи y – коррелируемые ряды (признаки, между которыми определяется связь)

– отклонения каждого из чисел этих рядов от их средних значений.

Значения коэффициента корреляции Пирсона интерпретируются исходя из его абсолютных значений. Возможные значения коэффициента корреляции варьируют от 0 до ±1. Если значение критерия корреляции Пирсона оказалось больше 1 или меньше -1 – в расчетах допущена ошибка.

Более точную оценку силы корреляционной связи можно получить, если воспользоваться таблицей Чеддока.

Таблица 4. Оценка силы корреляционной связи советского статиста и экономиста В. Е. Чеддока

1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (r_s)

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена был разработан в 1904 году британским психологом и статистиком Чарльзом Спирменом как непараметрический аналог коэффициента Пирсона. Метод был создан для измерения силы и направления монотонной связи между двумя переменными. Суть метода заключается в переходе от абсолютных значений признаков к их рангам – порядковым номерам в упорядоченном ряду. Значения каждого признака ранжируются отдельно, затем рассчитывается корреляция между полученными рангами.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена определяется по формуле:

,

гдеd – разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого

N – количество ранжируемых значений.

Обоснование выбора обоих методов:

• Коэффициент Пирсона даст точную оценку линейной зависимости, если данные соответствуют предположениям.

• Коэффициент Спирмена обеспечит надёжность результатов в случае отклонений от нормальности или наличия нелинейных тенденций.

Сопоставление результатов обоих коэффициентов позволит сделать выводы более обоснованными и устойчивыми к особенностям выборки.

Таким образом, использование коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена обеспечивает комплексный подход к анализу взаимосвязи мотивации и успеваемости, сочетая строгость параметрического метода с гибкостью непараметрического.

1. 1. Расчет коэффициента Пирсона и Спирмена

Для расчета коэффициента Пирсона, мы взяли две переменные результаты тестирований и успеваемость учащихся за четверти, согласно анализу отметок в журнале.

Перед началом расчетов мы построили диаграмму рассеивания на ней хорошо видна взаимосвязь, взятых нами переменных.

Рис.1 Вычисление коэффициента Пирсона 8 В класса после выполнения тестирования№1

Рис.2 Вычисление коэффициента Пирсона 8 А класса после выполнения тестирования№1

В результате вычислений, мы получили, что в контрольной группе умерено высокая корреляция, что означает, что между изучаемыми переменными прослеживается заметная линейная связь: при росте одной переменной, скорее всего, растёт и другая. В экспериментальной же группе связь между переменными выражена гораздо слабее, чем в контрольной группе. Изменения одной переменной слабо предсказывают изменения другой.

Рис.3 Вычисление коэффициента Пирсона 8 В класса после выполнения тестирования№2

Рис.4 Вычисление коэффициента Пирсона 8 А класса после выполнения тестирования№2

Таким образом, в контрольной группе наблюдается снижение силы линейной связи между исследуемыми переменными. Это может указывать на изменение условий, снижающее линейную зависимость. В то же время, в экспериментальной группе произошло усиление линейной связи между переменными. Возможные причины воздействие экспериментального фактора, усилившего взаимосвязь.

Рис.5 Вычисление коэффициента Пирсона 8 В класса после выполнения тестирования№3

Рис.6 Вычисление коэффициента Пирсона 8 А класса после выполнения тестирования№3

В результате расчета корреляционного коэффициента Пирсона на протяжении всего учебного года в экспериментальной и контрольной группах, можно сделать следующий вывод:

• в контрольной группе наблюдается незначительное ослабление связи между исследуемыми переменными. Это может быть связано с естественными колебаниями данных;

• в экспериментальной группе произошло существенное усиление связи между переменными. Возможные причины воздействие экспериментального фактора, усилившего взаимосвязь или изменение условий, повысившее согласованность переменных.

Таким образом мы можем утверждать, чтоэкспериментальное воздействие привело к стабильности с незначительнымснижением корреляции в контрольной группе (0,5458 → 0,5010), а такжерезкому усилению корреляции в экспериментальной группе (0,2101 → 0,6758). То естьэкспериментальный фактор эффективно усилил взаимосвязь между изучаемыми переменными при том контрольная группа осталась практически неизменной, что подтверждает роль экспериментального воздействия.

Для подтверждения наших выводов к которым мы пришли, проанализировав изменения корреляционного коэффициента Пирсона, мы провели дополнительное исследование с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена, что поможет нампроверить устойчивость выявленных закономерностей (ослабление корреляции в контрольной группе и усиление в экспериментальной) при использовании альтернативного метода расчёта корреляции.

Рис. 7 Вычисление коэффициента Спирмена 8 В класса после выполнения тестирования №1

Вычисление корреляционного коэффициента Спирмена в экспериментальной группе, после первой работы показал, низкую мотивацию к учению, а также связь между переменными есть, но она противоположная (инверсная). Чем сильнее проявляется один признак, тем слабее — другой.

Рис. 8 Вычисление коэффициента Спирмена 8 А класса после выполнения тестирования №1

Вычисление же идентичного коэффициента в контрольной группе показал умеренно-заметную прямую корреляционную связь между двумя сопоставляемыми рядами количественных показателей.

Рис. 9 Вычисление коэффициента Спирмена 8 В класса после выполнения тестирования №2

Увеличение корреляционного коэффициента Спирмена в экспериментальной группе показывает, что за достаточно долгий промежуток времени связь между переменными эволюционировала. То есть теперь рост одной переменной практически всегда сопровождается ростом другой.

Рис. 10 Вычисление коэффициента Спирмена 8 А класса после выполнения тестирования №2

В контрольной группе рост корреляционного коэффициента Спирмена практически не изменился, т.е. не большое увеличение коэффициента Спирмена — это статистически значимое улучшение согласованности между двумя рядами данных. Это даёт больше уверенности в наличии связи между изучаемыми переменными.

Рис. 11 Вычисление коэффициента Спирмена 8 В класса после выполнения тестирования №3

Рис. 12 Вычисление коэффициента Спирмена 8 А класса после выполнения тестирования №3

В ходе исследования в экспериментальной группе связь усилилась, в контрольной – ослабла. Это подчёркивает влияние экспериментального фактора. Если бы изменений не было, динамика в обеих группах должна была быть схожей.

Таким образом, мы с уверенностью можем утверждать, что экспериментальный фактор, а конкретно использование интерактивных математических каталогов, усилил взаимосвязь между изучаемыми переменными. Тогда как контрольная группа демонстрирует базовую динамику (без воздействия), где связь ослабевает. Результаты подтверждают гипотезу о влиянии экспериментального воздействия на характер взаимосвязи между переменными.

Заключение

В ходе проведенного исследования было установлено, что использование интерактивных математических каталогов существенно влияет на повышение успеваемости учащихся. Систематическое использование интерактивных математических каталогов в учебном процессе способствует повышению успеваемости учащихся

Исследование подтвердило выдвинутую гипотезу о положительном влиянии интерактивных каталогов на качество математической подготовки учащихся. Анализ данных показал, что применение интерактивных каталогов существенно повышает эффективность учебного процесса и способствует улучшению академических показателей.

Ключевые результаты исследования демонстрируют значительное улучшение учебных показателей в экспериментальной группе. Наблюдалось существенное повышение среднего балла по предмету, сокращение количества неудовлетворительных оценок и увеличение числа учащихся с высоким уровнем успеваемости.

Таким образом, исследование убедительно доказало эффективность использования интерактивных математических каталогов как современного инструмента повышения качества математического образования.

Список литературы

1. Алексюк А.Н. Общие методы обучения в школе / А.Н. Алексюк. — К.: Рад. школа, 1981. — 206 с.

2. Выготский Л.С. Динамика умственного развития школьника в связи с обучением // Психология развития ребенка / Л.С. Выготский. — М.: Смысл, Эксмо, 2004. — 512 с.

3. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие / П.Я. Гальперин. — М.: Наука, 1985. — 45 с.

4. Давыдов В.В., Репкин В.В. Организация развивающего обучения в 5–9-х классах: методические рекомендации для преподавателей / В.В. Давыдов, В.В. Репкин. — М.: Психологическая наука и образование, 1997. – 32 с.

5. Концепция информатизации сферы образования Российской Федерации // Бюллетень «Проблемы высшей школы». — 1998. — № 3. – с. 46

6. Садыков Т.М. История развития интерактивных технологий // Проблемы современного образования. — 2016. — № 4. — С. 158–161. — URL:  (дата обращения: 12.11.2025).

7. Селиванов И.Ю. Педагогические основания развития современных интерактивных технологий обучения // Молодой ученый. — 2015. — № 14 (94). — С. 517–521. — URL:  (дата обращения: 12.11.2025).

8. Сайт Оксфордского онлайн словаря. — URL:  (дата обращения: 20.06.2024).

Приложение 1

Сравнение преимуществ цифровых образовательных ресурсов и традиционных учебных материалов

Приложение 2

Методы и инструменты сбора данных

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/622891-issledovanie-jeffektivnosti-vnedrenija-intera