Движение с отставанием (конспект урока)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

отдельных предметов №39»

города Саранска Республики Мордовия

Проект (конспект)

урока математики в 4 классе

Тема:

«Движение с отставанием»

Автор учебника – Петерсон Л.Г.

Подготовила

учитель начальных классов

Осина Ирина Васильевна

Саранск 2025

Тема: «Движение с отставанием»

Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

Метапредметные:

1) Тренировать умение проявлять самокритичность в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

2) Тренировать умение применять правила в позиции «критика» при коммуникации в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

3) Тренировать умение выполнять шаги по построению и реализации проекта в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

4) Тренировать умение действовать по аналогии и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

5) Тренировать умение включаться в командную работу с одноклассниками с помощью согласованных правил и осуществлять самооценку этого умения на основе применения эталона.

6) Тренировать умение применять алгоритм выполнения и самопроверки задания и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

Предметные:

1) Сформировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени при движении с отставанием, фиксировать результат в виде формулы.

2) Тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на движение с отставанием.

3) Тренировать умение решать задачи на движение, тренировать вычислительные навыки.

Ход урока

① Мотивация к учебной деятельности

- Заглянув в ваши глазки, я увидела, что вы хорошо выспались. А на лице увидела ваши улыбки. Это значит, что у вас бодрое, энергичное и рабочее настроение. И это очень хорошо.

- Скажите, а нужно ли делиться своей улыбкой, путешествуя по стране знаний?

- Зачем? (Чтобы чувствовать поддержку друг друга)

- Повернитесь друг к другу и улыбнитесь.

- Прочитайте девиз нашего урока;

На слайде Мы вместе!

У нас всё получится!

-Итак! В добрый путь!

Сложение и вычитание дробей

Выражение

Уравнения

Задачи на движение

Проценты

 Найдите ту карточку, в которой обозначена тема, над которой мы работаем последнее время. (Задачи на движение)

 Ребята! Что вы ожидаете от нашего сегодняшнего урока?(Будем решать задачи на движение. Мы сегодня будем рассматривать следующий вид движения)

 Каким вы хотите увидеть урок? (Интересным, загадочным, познавательным, веселым, подвижным.)

 Как вы будете работать, чтобы урок был таковым?(Внимательно, активно, будем дискутировать, думать, вспоминать, предлагать что-то новое, создавать новые правила, формулы, будем делать всё сами.)

 Вы очень хорошо работали на прошлых уроках, я думаю, что так же хорошо вы поработаете и сегодня.

 С чего начнём работать? (С повторения)

②Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии

1)

– Посмотрите на экран, какое задание можно выполнить?(Соотнести схемы и формулы, придумать задачи на каждый вид движения.)

- Положите перед собой карточку белого цвета. Это задания на повторение.

- Соедините схемы и формулы, проведя линии…

 На планшетах запишите двузначные числа, по которым можно было бы определить, к какой схеме относится, какая формула.

- Проверим, что получилось. Покажите планшеты.

- Расскажите, что у вас получилось. (13, 22, 34, 41.)

- Что называют скоростью сближения? (Расстояние, на которое объекты сближаются за единицу времени, называется скоростью сближения)

- Что называют скоростью удаления? (Расстояние, на которое объекты удаляются за единицу времени, называется скоростью удаления)

- К какому виду движения относится каждая схема?

(встречное движение

с отставанием

в протипоположном направлении

вдогонку)

 При каких видах движение может произойти встреча? (При движении навстречу и вдогонку.)

- Скажите, какие виды движения мы с вами уже подробно рассмотрели и получили эталоны?

2) - Решим задачу на повторение (по вариантам)

Миша начал догонять Борю, когда расстояние

между ними было 100 метров. Миша идет со скоростью 80 м/мин, а Боря со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени мальчики встретятся?

Коля начал догонять Петю, когда расстояние

между ними было 120 метров. Миша идет со скоростью 75 м/мин, а Боря со скоростью 55 м/мин. Через сколько времени мальчики встретятся?

Взаимопроверка. Работа в паре.

- Назовите вид движения.

- Что нужно найти?

- Какой формулой вы воспользуетесь для решения этой задачи? (на доске)

- Через сколько времени мальчики встретятся? Ответ напишите на планшете и покажите.

Движение вдогонку

t_встр. =S : V_сбл.(V₁-V₂)

t_встр.=100:(80-60)=5( мин.) t_встр.=120:(75-55)=6( мин.)

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? В чем причина?

3) – Молодцы! Какое следующее задание я вам предложу? (задание на пробное действие)

- Зачем нам нужно его выполнить? (чтобы понять, чего мы не знаем)

- Верно, это задание, в котором будет что-то новое.

- Возьмите карточкурозового цвета. Попробуйте решить задачу.

Из точек А (0) и В (5) координатного луча одновременно в одном направлении вылетели вертолёт и самолёт. Скорость вертолёта 1 ед./ч, а самолёта 4 ед./ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

Учащиеся работают самостоятельно.

- Кто не смог выполнить задание? У кого нет ответа?

- В чем ваше затруднение? (Япока не могу решить задачу)

- Кто решил задачу, какие результаты получили? ? (5+ (4 – 1) * 3 = 14 (ед.))

- Как вы можете обосновать, что решили задачу правильно? Чем вы воспользовались, при решении задачи? Каким эталоном? В чём ваше затруднение? (Япока не могу обосновать свое решение. Нет формулы для движения с отставанием)

③Выявление места и причины затруднения.

- Итак, какое задание вы выполняли? (решали задачу)

- Почему возникло затруднение? (У нас нет формулы, по которой можно найти, каким станет расстояние через 3 ч при движении с отставанием)

4 Построение проекта выхода из затруднения.

- Сформулируйте цель урока (Построить формулу для нахождения расстояния при движении с отставанием.)

- Назовите тему урока (Движение с отставанием)

 Что вы можете использовать для достижения цели?(Координатный луч, таблицу, формулу движения, формулу нахождения скорости удаления.)

 Вспомните, по какому плану вы работали на прошлом уроке, и составьте план ваших действий по достижению цели. (1. Изобразить движение на координатном луче. 2. Заполнить таблицу. 3. Выявить закономерность. 4. Записать формулу.)

5. Реализация построенного проекта.

-Приступаем к открытию нового знания.

№ 2, с. 101.

- Откроем учебник на стр.101 и найдём нашу задачу.

- Кто летит впереди? Чему равна его скорость? (самолёт, 4 ед./ч.)

- Кто летит сзади? Чему равна его скорость?(вертолёт, 1 ед./ч.)

- Покажи движение вертолёта и самолёта на координатном луче.

- Понаблюдаем, что происходит с объектами при движении с отставанием. Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.

- В какой точке находится самолет и как двигается? (В точке 5. Движется со скоростью 4 ед./ч)

- А вертолет? (В точке 0. Движется со скоростью 1 ед./ч)

- Какое между ними расстояние до начала движения? (5)

- Найдите это число в таблице.

- Что происходит с объектами при движении с отставанием? (объекты удаляются друг от друга)

- На сколько единиц удаляются вертолет и самолёт за 1 час? (на 3 ед.)

- Как это записать?(v₁ – v₂)

- Запишите, как найти скорость удаления вертолёта и самолета в учебнике рядом с таблицей. (4-1=3)

- Каким станет расстояние d между ними через 1 час?

- Внесите ответ в таблицу. (5 + (4 – 1) × 1 = 8 ед.)

- Как изменилось расстояние между объектами через два часа? (Увеличилось еще на (4 – 1) × 2 ед.) на 6 ед!

- Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, (5 + (4 – 1) × 2 = 11 ед.)

- Напишите, каким будет расстояния между объектами через 3 часа. (5 + (4 – 1) × 3 = 14 ед.)

- Запишите, каким будет расстояние между ними через t ч. (5 + (4 – 1) × t)

- Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние при движении с отставанием? Запишем формулу на доске и в учебнике.

Результат работы фиксируется в виде эталона:

d = s + (v₁- v₂) t

- Как можно прочитать эту формулу? (Чтобы найти расстояние между двумя объектами в заданное время, надо к первоначальному расстоянию прибавить скорость удаления, умноженную на время.)

- Мы получили новый эталон.

- Вернёмся к карточке с пробным действием. Прочитаем задачу ещё раз.

На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

-Получив новый эталон, мы вышли из затруднения?

 Что мы дальше должны сделать? (Потренироваться решать задачи.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

№4 стр. 102

- Положите карточку голубого цвета перед собой. Прочитаем.

- Что известно в задаче?

- Что необходимо узнать?

- Какой вид движения?

-Чему равно первоначальное расстояние?

- Что происходит с объектами?

-С какой скоростью изменяется расстояние между ними? Найдите скорость удаления.

- Какими формулами воспользуемся?

- Кто желает записать решение задачи на доске?

600 + (800 – 750)× 8 = 1000 (м) = 1 (км)

Ответ: 50 м/мин, 1 км.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

 Вы готовы поработать самостоятельно и проверить знания, которые вы сегодня открыли?

Два поезда едут в одном направлении. Впереди едет поезд со скоростью 80 км/ч, а сзади – 60 км/ч. Сейчас между ними 300 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?

- Приготовьте карточку салатового цвета.

- И прежде, чем вы приступите к работе, спрогнозируйте, насколько правильно вы ее выполните. Для этого поставьте крестик карандашом на шкале. Приступаем к работе.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки.

- А теперь прошу приступить к проверке. Эталон для самопроверки на экране…

d = s + (v₁ - v₂)t

300 + (80 – 60)× 3 = 360 (км)

Ответ: 360 км.

- После того, как вы проверили, оцените теперь успешность своей работы в виде крестика на школе, но уже ручкой.

- У кого успешность работы оказалась выше прогноза? Совпала? Ниже? У кого все правильно?

 У кого возникли затруднения при выполнении задания?  Почему возникло затруднение?

 У кого задание не вызвало затруднение?

8. Включение в систему знаний и повторение.

- Мы с вами рассмотрели все виды одновременного движения.

 Чем удобен общий эталон? (Все задачи на движение в одной таблице, …)

- Используя эталон, мы можем решать самые разные задачи.

- Ребята, совсем скоро вы станете пятиклассниками. И вот, что я вам хочу предложить. Мы возьмем задачу из учебника 5-го класса, попробуем решить и узнать, а не поможет ли нам этот эталон и в старших классах при решении задач на движение. Проведём такой эксперимент?

- Согласны вы сейчас быть в роли пятиклассников?

Слушаем задачу: «Два велосипедиста выехали со скоростями 250 м/мин и 200 м/мин одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4500 м». Каким будет расстояние между ними через 3 часа?

- Мы рассмотрим разные виды движений. Работать будем по группам. У каждой группы свой вид движения.

Ответственные в группах подходят и выбирают задания.

1 задача

Два велосипедиста выехали со скоростями 250 м/мин и 200 м/мин одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4500 м». Каким будет расстояние между ними через 3 часа?

4500 – (250 + 200) х 3 = 3150 (м) – встречное движение

2 задача

Два велосипедиста выехали со скоростями 250 м/мин и 200 м/мин одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4500 м». Каким будет расстояние между ними через 3 часа?

4500 + (250 + 200) х 3 = 5850 (м) – движение в противоположных направлениях

3 задача

Два велосипедиста выехали со скоростями 250 м/мин и 200 м/мин одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4500 м». Каким будет расстояние между ними через 3 часа?

4500 – (250 - 200) х 3 = 4350 (м) – движение вдогонку

4 задача

Два велосипедиста выехали со скоростями 250 м/мин и 200 м/мин одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4500 м». Каким будет расстояние между ними через 3 часа?

4500 + (250 - 200) х 3 = 4650 (м) – движение с отставанием

- Проверим решение каждой задачи. Ответственные в группе выходят к доске и сравнивают решения.

-Почувствовали себя в роли пятиклассников?

-Удалось нам решить задачи из учебника 5 класса?

- Посмотрите на эталон. К какому выводу мы пришли? (этот эталон мы сможем использовать и в старших классах при решении задач на движение)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

 Что нового вы открыли сегодня на уроке. (Мы узнали, как найти расстояние при движении с отставанием.)

 Вы достигли цели?

 Как вы думаете, чему будет посвящён следующий урок? (Мы будем решать задачи на движение.)

 Кто хорошо разобрался в теме урока?

 Оцените свою работу на уроке, используя карточки для самоанализа

Домашнее задание: Придумать любую задачу на движение и подготовить подробный образец для самопроверки решения этих задач.

Список литературы

1. Петерсон Л.Г.Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…» / Построение непрерывной сферы образования. Монография. − М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000...», 2007.

2.Петерсон Л.Г. Учебник - тетрадь по математике для 4 класса, - М.: «Просвещение», 2024г.

3. Петерсон Л.Г.Самостоятельные и контрольные работы. 4 класс. - М.: «Просвещение», 2024г.

4.Петерсон Л.Г Методические рекомендации для учителя- М.: «Ювента», 2014г.

5.Петерсн Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения на уроках математики. Методическое пособие.- М.: «Ювента», 2013г.

6. Сценарии уроков к учебнику «Математика.4 класс» для начальной школы по программе «Учусь учиться»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/623161-dvizhenie-s-otstavaniem-konspekt-uroka