Конспект Интегрированного урока алгебры и информатики в 9 классе. Тема: «Графический способ решения уравнений»

Интегрированный урок алгебры и информатики в 9 классе.

Тема: « Графический способ решения уравнений».

Образовательные цели:

- Закрепить умение строить графики различных функций;

- Формировать умение решать уравнения графическим способом.

- Применение электронных таблиц на практике: составление таблицы, построение графиков.

Развивающие цели:

- Развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения заданий;

- Развивать умение обосновывать свое решение;

- Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся;

- Развить умение находить свои ошибки.

Воспитательные цели:

- Формирование ответственности каждого за поведения при обсуждении, самооценки качества своего труда.

Ход урока.

I. Этап актуализации знаний.

Устная работа.

1. Что такое уравнение? Корни уравнения? Какие способы решения уравнений вы знаете ? (аналитический и графический)

2. Что такое функция?(зависимость одной переменной от другой)

3. Что такое график?(изображение функции)

4. Какие функции вы уже знаете?(квадратичная, линейная, модуль, обратная зависимость, степенная)

Повторение графиков функций: параболы, гиперболы, прямой., степенной по слайдам.,

с установлением соответствия между графиком и формулой.

Проверка знаний с заполнением таблицы.

Проверочная работа (Тест на проверку знаний по графикам)(использование интерактивной доски для проверки решения) работа в парах

II. Этап объяснения нового материала.

Сегодня тема нашего урока «Решение уравнений графическим способом». Для этого решим уравнение сначала аналитическим способом.

№1. х³-2х+3=0.(работа в группах) Получается? Нет. Тогда

мы ответим на вопрос –возможно ли с помощью компьютера упростить данную задачу. ?

Если бы мы смогли построить график функции у= х³-2х+3, то сумели бы найти и корни уравнения х³-2х+3=0, - это абсциссы точек пересечения графика с осью х. Однако строить графики функций подобного вида мы не умеем. Выход из положения: перепишем уравнение в виде х³ = 2х -3. Это позволит нам воспользоваться графиками функций у= х³ и у= 2 х-3, которые легко построить. Показать с записью в тетради графическим способом.

3. Работа в программе MS Excel.

Учитель информатики.(повторяет алгоритм построения графиков)Фронтальная работа построение графиков и решение уравнения графическим способом с помощью компьютера

На слайде графики функций у= х³ и у = 2 х - 3 построены в одной системе координат. Они пересекаются в единственной точке. Абсцисса точек пересечения графиков – это то значение переменной х, при котором выражения принимают равные значения. Значит, эта абсцисса и есть корень уравнения. х³-2х+3=0. . По рисунку видно, что корень находится в промежутке (-1;-2) и приблизительно равен х= -1,9.

Вывод.

Чтобы найти корни уравнения f(x)=g(x) графическим способом, нужно в одной и той же системе координат построить график функции у=f(x) и у=g(x), отметить точки пересечения графиков и найти абсциссы этих точек; это и будут корни уравнения.

3. Формулируем алгоритм.

Алгоритм

1. Записать уравнения в виде f(x)=g(x), чтобы была возможность построить графики функций у = f(x), у=g(x)

2. В одной системе координат построить графики функций у= f(x), у=g(x).

3. Отметить точки (точку) пересечения графиков функций.

4. Абсциссы (абсцисса) точек (точки) пересечения и есть корни уравнения.

3. Работа в парах. Решить уравнение (1 человек в тетради, другой на компьютере)

1) х² - 3x – 2 = 0 (с взаимопроверкой на доске)

2) х³ + x – 4 = 0 (работа в парах на компьютере)

3) -х²=х-2

4) х³ + x – 4 = 0

Вывод: работая в табличном процессоре, мы значительно экономим время, не затрачивая его на расчеты. Преимущество данной работы – в точном расчете и экономии времени, а также гарантированно правильном построении графиков функций, что дает возможность с большей точностью найти решение уравнения.

5. Рефлексивно-оценочный этап.

6. Домашнее задание: 

Приложение

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/624264-konspekt-integrirovannogo-uroka-algebry-i-inf