Билеты по геометрии, 8 класс

Билеты по геометрии для 8 класса (Атанасян) 2023 год

Билет №1.

1. Определение четырёхугольника. Виды четырёхугольников.

2. Свойство площадей треугольников, имеющих по равному углу.

3. Определение вписанной окружности. Центр окружности, вписанной в треугольник.

4. Теорема о площади квадрата. Формула.

5. Найти площадь ромба, если его высота 15 см, а острый угол 30°.

Билет №2.

1. Параллелограмм. Определение. Свойства параллелограмма.

2. Определение средней линии. Сформулировать теорему о средней линии треугольника.

3. Определение описанной окружности. Центр окружности, описанной около треугольника.

4. Теорема о площади треугольника. Формула.

5. В равнобокой трапеции боковая сторона 17 см, основания равны 10 см и 26 см. Найти площадь трапеции.

Билет №3.

1. Квадрат. Определение. Свойства.

2. Определение подобных треугольников. Признаки подобия.

3. Теорема о площади прямоугольника. Формула.

4. Определение центрального угла. Свойства центрального угла.

5. В равнобедренном треугольнике основание равно 80 см, и угол при нём 45°. Найти площадь треугольника.

Билет №4.

1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2. Прямоугольник. Особое свойство прямоугольника.

3. Теорема о пересекающихся хордах окружности.

4. Теорема о площади прямоугольного треугольника. Формула.

5. Площадь равнобедренного треугольника равна 4800 см², а его высота, проведённая к основанию, равна 80 см. Найти боковую сторону треугольника.

Билет №5.

1. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество.

2. Ромб. Свойства ромба.

3. Свойство вписанного четырёхугольника.

4. Теорема о площади параллелограмма. Формула.

5. В окружности проведены две пересекающиеся хорды. Одна из них делится на отрезки 3 см и 12 см, а другая – пополам. Найдите длину второй хорды.

Билет № 6.

1. Касательная к окружности. Свойство касательной.

2. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

3. Свойство описанного четырёхугольника.

4. Теорема о площади ромба. Формула.

5. Определить площадь равнобедренного треугольника, если его основание 8 см и боковая сторона 5 см.

Билет № 7.

1. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции.

2. Значения синуса, косинуса и тангенса углов в 45°, 30° и 60°.

3. Взаимное расположение прямой и окружности. Рассмотреть три случая.

4. Формула Герона для нахождения площади треугольника.

5. В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5: 7: 8 : 9: 10, а его периметр равен 117 см. Найти наибольшую сторону пятиугольника.

Билет №8.

1. Определение многоугольника. Выпуклый многоугольник. Сумма внутренних и внешних углов выпуклого п-угольника.

2. Касательная к окружности. Свойстве касательных к окружности, проведённых из одной точки к окружности.

3. Теорема Пифагора и обратная теорема.

4. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его боковая сторона на 11 см меньше основания. Найти высоту треугольника, опущенную на основание.

Билет №9.

1. Понятие площади многоугольника. Свойства площадей.

2. Свойство биссектрисы треугольника.

3. Четыре замечательные точки треугольника. Сформулировать.

4. Теорема об отношении периметров подобных треугольников.

5. Боковая сторона равнобокой трапеции образует с большим её основанием угол 45°. Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.

Вопросы, предлагаемые для устного экзамена по геометрии в 8 классе

1. Определение четырёхугольника. Виды четырёхугольников.

2. Параллелограмм. Определение. Свойства параллелограмма.

3. Квадрат. Определение. Свойства.

4. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

5. Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество.

6. Площадь четырехугольников: параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника и квадрата.

7. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, Формула Герона.

8. Понятие площади многоугольника. Свойства площадей.

9. Вписанная окружность. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

10. Прямоугольник. Определение и свойства.

11. Ромб. Определении и свойства ромба.

12. Трапеция. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции.

13. Нахождение значений синуса, косинуса и тангенса углов в 45°, 30° и 60°.

14. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

15. Теорема об отношении периметров подобных треугольников.

16. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

17. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

18. Теорема Пифагора и обратная теорема.

19. Средняя линия треугольника. Определение и свойство.

20. Касательная к окружности. Свойство касательной к окружности.

21. Свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки.

22. Свойство пересекающихся хорд в окружности.

23. Вписанный угол. Свойство вписанного угла.

24. Центральный угол. Свойство центрального угла.

25. Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

26. Условие существования четырёхугольника, вписанного в окружность.

27. Условие существования четырёхугольника, описанного около окружности.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/625029-bilety-po-geometrii-8-klass