Межпредметная интеграция физики и математики при организации внеурочного занятия по подготовке к единому государственному экзамену

Межпредметная интеграция физики и математики при организации внеурочного занятия по подготовке к единому государственному экзамену.

Интегрированные уроки – один из примеров повышения учебной мотивации обучающихся через использование продуктивных форм познавательной деятельности, развития системного и логического мышления.

Физика одна из немногих дисциплин, у которой с математикой установлены прочные межпредметные связи. На уроках математики школьники учатся работать с математическими выражениями, а задача преподавания физики состоит в том, чтобы познакомить обучающихся с переходом от математических моделей к физическим явлениям, закономерностям, показать связи между ними.

Возраст: 11 класс

Тема: “Математическая модель радиоактивного распада”

Образовательные цели направлены на создание условий для изучения радиоактивного распада средствами эксперимента и математического моделирования.

Некоторые наиболее часто встречающиеся виды функций, прежде всего показательная, открывают доступ ко многим исследованиям. А нам необходимо открыть доступ для успешной сдачи ЕГЭ. Вне зависимости от выбранного уровня: профиль/база.

В этом уроке доступ к ЕГЭ проведён сквозь призму двух предметов: математика и физика.

В природе и технике часто встречаются процессы, которые имеют общее название процессов органического изменения величин и состоят в том, что за равные промежутки времени значения величин изменяются в одном и том же отношении.

Для описания таких процессов, как радиоактивный распад или разложение бактерии, нужна функция , где обладающая рядом свойств. Ребята вспоминают свойства показательной функции используя справочный материал.

Затем учащимся предлагается решить задания из ЕГЭ, направленные на решение показательных уравнений и неравенств. Но в заданиях ЕГЭ по математике встречаются задачи с физическим содержанием, в том числе, задания про радиоактивный распад.

Поэтому на следующем этапе происходит погружение в материал по радиоактивному распаду, в рамках которого ученики 11 класса выводят статистический закон радиоактивного распада:

Пусть в некоторый начальный момент времени t0 =0 количество

радиоактивных атомов равняется N0 .

Тогда через промежуток времени t 1 = 1T их, согласно определению периода полураспада T , останется в 2 раза меньше N1 = N0 / 2, через промежуток времени t2 = 2T количество радиоактивных атомов снова уменьшится в 2 раза и будет равно N2 = N1 / 2 = N0 / 4 = N / 22, через промежуток времени t3 = 3T количество радиоактивных атомов снова уменьшится в 2 раза и будет равно N3 = N2 / 2 = N0 / 8 = N / 23, через промежуток времени t44= 4T количество радиоактивных атомов снова уменьшится в 2 раза и будет равно N4= N3 / 2 = N0 / 16 = N / 24 т.д.

Рассуждая аналогично можно вывести общую закономерность

N = N0 / 2n, где n = t / T.

Полученные данные необходимо проверить экспериментальным путём. В рамках экспериментальной работы “Моделирование закона радиоактивного распада” ребята моделируют процесс радиоактивного распада используя монеты.

Цель работы: проверить справедливость основного закона радиоактивного распада

Оборудование: 50-60 штук монет картонка, мягкая горизонтальная поверхность (ткань).

Порядок выполнения работы:

Учащимся предлагается расположить все монеты на картоне орлом вверх на высоте 15-20 сантиметров над горизонтальной поверхностью. 80

Затем подкидывать монеты на высоту 5-7 сантиметров и резко убирать картон. Монеты, которые при падении на горизонтальную поверхность перевернулись ("решка"), необходимо убрать.

Бросания повторяются 3-4 раза, каждый раз убирая перевернутые монеты, результаты вносятся в таблицу.

На основании эксперимента составляется график зависимости числа монет (ось ординат) от числа бросков (ось абсцисс). При этом число монет принимают за число не распавшихся атомов, а число бросков - за время радиоактивного распада.

Анализируя полученный график, ученики возвращаются к показательной функции и математической модели радиоактивного распада на примере конкретной задачи из ЕГЭ по математике.

Таким образом, выстроенное изложение материала является примером создания яркого образа по решению такого типа задач. А применение межпредметных связей позволяет создать условия для формирования активной учебно-познавательной деятельности ученика и направить на реализацию единства образовательной, развивающей и воспитательной функций обучения.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/628778-mezhpredmetnaja-integracija-fiziki-i-matemati