- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Теоретические и практические аспекты работы с детьми с расстройствами аутистического спектра»
- «Использование системы альтернативной и дополнительной коммуникации в работе с детьми с ОВЗ»
- Курс-практикум «Профессиональная устойчивость и энергия педагога»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему: «Производная»
1299
0
Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему: «Производная»
Цель урока.Обобщить теоретические знания по теме «Производная», рассмотреть решения задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности. Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.
I этап урока – организационный (1 минута)
Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится у них на партах.
II этап урока (7 минут)
Повторение теоретического материала по теме
«Производная»,
Учитель обращается к учащимся с предложением :«В начале урока давайте повторим таблицу производных элементарных функций!»
Учитель называет функцию, а учащиеся для данной функции называют
производную. На экране доски после ответов, появляются слайды с
правильными ответами.
А теперь повторим правила дифференцирования.
Учащиеся, говорят, чему равна производная суммы, произведения и дроби.
После ответов появляется слайд с правилами дифференцирования.
Найдите устно, чему равны производные указанных функций:
III этап урока (10 минут)
Устная работа по решению простейших задач на тему
«Вычисление производных».
Учащимся предлагается найти производные функций, помещенных в таблице №1:
Таблица №1. Найти производные функций:
1В. 2В. 3В. 4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Таблица №1. (Ответы)
1В | 2В | 3В | 4В | |
1 | 4х3 | 6х5 | 7х6 | 3х2 |
2 | 6х2 | 15х4 | 18х2 | 20х3 |
3 | 10х4-6х | 42х5+9х2+10х | 15х4+9х2-10х | 12х+12 |
4 | -3х-4 | -8х-5 | -12х-5 | -6х-3 |
5 | 2/3х-1/3 | 1/4х-3/4 | 3/5х-2/5 | 4/3х1/3 |
6 | 2ех | 2хln2 | ||
7 | 3ex | 3xln3 | ||
8 | 4xln4 | ex | 5xln5 | 4ex |
9 | ex | |||
10 | cosx | -sinx | -2sin2x | |
11 | -3sin3x | cosx | ||
12 | cosx | -sinx | ||
13 | 2cos2x | -4sin4x | -sinx | |
14 | 2 | 6(3x-6) | 1 | 21(7x-8)2 |
15 | 2cos(2x+3) | -4 | -3sin(3x+4) | 0 |
16 | 0 | -4sin(4x-3) | 2 | 5cos5x |
IV этап урока (10 минут)
4. Работа у доски и на месте.
К доске вызываются три, потом два ученика, которые выполняют задания по карточкам, в соответствии с допущенными ошибками. Класс работает вместе с ними.
1 ученик: Найдите производную функции
Решение.
2 ученик: Найдите значение производной функции , в
точке.
Решение.
3 ученик: Найдите значение производной функции , в точке
Решение.
4 ученик: Найдите производную функции
Решение.
5 ученик: Найдите производную функции
Решение.
V этап урока (20 минут)
1)Разноуровневая самостоятельная работа
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях.После выполнения работы, тетради собираются учителем и на экране появляются правильные ответы. Учащиеся сверяются с ответами на доске и выписывают
задания в рабочую тетрадь, в которых допущены ошибки иразбирают их.
Уровень 1 (базовый)
Вариант № 1
А1. Найти производную функции
А2. Найти значение производной в точке в точке
1) 16 2) 64 3) -16 4) -64
А3. Найти производную функции
Вариант № 2
А1. Найти производную функции
А2. Найти значение производной в точке в точке
1) 17 2) 40 3) -40 4) -54
А3. Найти производную функции
Вариант № 3
А1. Найти производную функции
А2. Найти значение производной в точке в точке
1) -21 2) 39 3) -20 4) 5
А3. Найти производную функции
Вариант № 4
А1. Найти производную функции
А2. Найти значение производной в точке в точке
1) 14 2) -37 3) -21 4) -34
А3. Найти производную функции
Вариант № 5
А1. Найти производную функции
А2. Найти значение производную в точке в точке
1) -48 2) -53 3) 44 4) 2
А3. Найти производную функции
Вариант № 6
А1. Найти производную функции
А2. Найти значение производной в точке в точке
1) -10 2) 60 3) 34 4) 58
А3. Найти производную функции
Ответы на задания самостоятельной работы:
Ответы к тестовой самостоятельной работе по теме «Производная» (Уровень 1):
А1 | А2 | А3 | |
1 вариант | 3 | 2 | 2 |
2 вариант | 1 | 4 | 2 |
3 вариант | 4 | 1 | 4 |
4 вариант | 3 | 2 | 2 |
5 вариант | 4 | 1 | 2 |
6 вариант | 1 | 4 | 3 |
2)Работа у доски с учащимися, которые получили неудовлетворительные оценки на прошлой диагностической работе.
Пока класс пишет самостоятельную работу, трое учеников работают одновременно у доски под контролем учителя.
1 ученик: 1)Найдите значение производной функции
в точке .
Ответ:
2) Найдите производную функции .
Ответ:.
3) Найдите производную функции .
Ответ:.
2 ученик: 1)Найдите значение производной функции
в точке .
Ответ: -4
2) Найдите производную функции .
Ответ:.
3) Найдите производную функции .
Ответ:.
3 ученик: 1) Найдите значение производной функции
в точке .
Ответ: -9
2) Найдите производную функции .
Ответ:.
3) Найдите производную функции .
Ответ: .
Уровень 2 (повышенной сложности):
Задания В2.
№ 1
Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.
№ 2
Функция определена на промежутке . На рисунке
изображен график производной этой функции.
К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых ‑ целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
№ 3
Прямая пересекает ось абсцисс при , касается графика функции в точке . Найдите .
№ 4
Прямая пересекает ось ординат при , касается графика функции в точке . Найдите .
№ 5
Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисункеграфик производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.
№ 6
Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции.
К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых ‑ целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
№ 7
Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной.Определите число касательных к графику функции , тангенс угла наклона которых к положительному направлению оси Ox равен 3.
№ 8
Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции.
К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых ‑ целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
№ 9
П рямая пересекает ось ординат при , касается графика функции в точке . Найдите .
№ 10
Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.
№ 11
Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.
№ 12
Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением
оси Ox.
№ 13
Прямая пересекает ось абсцисс при , касается графика функции в точке . Найдите .
№ 14
Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , тангенс угла наклона которых к положительному направлению оси Ox равен 1.
№ 15
Прямая пересекает ось ординат при , касается графика функции в точке . Найдите .
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке.
№ 17
№ 18
№ 19
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке.
№ 21
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке.
№ 22
№ 23
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке.
№ 25
№ 26
№ 27
№ 28
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной в точке.
№ 29
№ 30
№ задания | Ответ |
1 | -2 |
2 | 5 |
3 | 5 |
4 | 1,5 |
5 | 3 |
6 | 2 |
7 | 4 |
8 | 5 |
9 | -1,5 |
10 | 4 |
11 | 4 |
12 | 3 |
13 | -1,2 |
14 | 3 |
15 | 1,75 |
16 | -1,5 |
17 | 3 |
18 | 0 |
19 | -1 |
20 | 2 |
21 | -0,5 |
22 | 1,5 |
23 | 0 |
24 | -1,5 |
25 | 0,75 |
26 | -1 |
27 | 0,5 |
28 | 0 |
29 | -0,5 |
30 | 1 |
VI этап урока (2 минуты)
Подведение итогов занятия. Комментарии
по домашнему заданию.
Подводится предварительный итог самостоятельной работы. Учитель отмечает активных учеников и учащихся, которым еще не хватает навыков вычисления производных. Учащимся предлагается поуровневое домашнее задание.
8. Домашнее задание. Уровень 1 (базовый)
1. Найдите производную функции
2. Найдите производную функции
3. Найдите производную функции в точке
4. Решите уравнение, если
5. Решите неравенство если
6. Решите неравенство если
Ответы:
№1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 |
Уровень 2 (повышенный)
Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.
Функция определена на промежутке . На рисунке
изображен график производной этой функции.
К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых ‑ целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
3.Прямая пересекает ось абсцисс при , касается графика функции в точке . Найдите .
4. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисункеграфик производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.
5. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции.
К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых ‑ целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
6. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной.Определите число касательных к графику функции , тангенс угла наклона которых к положительному направлению оси Ox равен 3.
7. Прямая пересекает ось ординат при , касается графика функции в точке . Найдите .
8. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции.
К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых ‑ целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.
9 . Прямая пересекает ось ординат при , касается графика функции в точке . Найдите .
10. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.
11. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.
1 2. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением
оси Ox.
13. Прямая пересекает ось абсцисс при , касается графика функции в точке . Найдите .
14. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , тангенс угла наклона которых к положительному направлению оси Ox равен 1.
15. Прямая пересекает ось ординат при , касается графика функции в точке . Найдите .
Ответы:
№1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №10 | №11 | №12 | №13 | №14 | №15 |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/62901-urok-raznourovnevogo-obobschajuschego-povtore
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Основы преподавания музыки в начальной школе в соответствии с ФГОС»
- «Особенности работы педагога с учащимися с синдромом дефицита внимания и гиперактивности»
- «Реализация программ досуговых и массовых мероприятий в детском лагере»
- «Содержание и методы психологической работы с детьми с ОВЗ и детьми с инвалидностью»
- «Трудности школьников на разных возрастных этапах»
- «Игровые технологии в дошкольном образовании»
- Педагогика и методика преподавания изобразительного искусства
- Изобразительное искусство и педагогическая деятельность в образовательных организациях
- Основы духовно-нравственной культуры народов России: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Содержание и организация деятельности учителя-логопеда в дошкольной образовательной организации
- Социальное обслуживание населения: основы и базовые технологии социальной работы
- Психологическое консультирование и оказание психологической помощи
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.