Логические основы математики

Вводное занятие элективного курса

: «Логические основы математики»

Образовательная цель: формирование понятие «логическое мышление»

Развивающая цель: развитие логического мышления учащихся на примере задач курса алгебры и геометрии.

Воспитательная цель: формирование умения работать в группе

Ход занятия:

Вводное занятие курса

Организационный момент.Цель: эмоциональный настрой на проведение занятия.

Данный курс «Логические основы математики» рассчитан на два года, задача при изучении: сформировать понятие у учащихся «логическое мышление», «Уровень логического мышления», «способы развития логического мышления», «Роль логического мышления».

Значимость изучения данного курса:

*Логика в суждениях, в действиях по жизни - означает последовательный подход

к выполнению жизненной задачи или решение какой- то конфликтной ситуации.

Более комфортно себя чувствует человек, который ставит перед собой какие- то цели

и постепенно идёт к их осуществлению, ищет пути по решению задач.

*Без логического мышления невозможно качественное изучение математики.

2. Виды логического мышления. Цель:формирование понятия «виды логического мышления» , каждый человек наделён логическим мышлением, но без его развития , бездействия, отсутствия тренировки оно притупляется , не находя выхода для своего применения, находиться на интуитивном уровне

Логическое мышление бывает разно уровневым:

*Интуитивное: второе чувство, способность угадать результат

*Логика алгоритма: действуем по плану, осуществление которого принесёт

положительный результат.

*Логика развития :возможность проводить рассуждения самостоятельно, используя

приобретенные знания, умения, навыки, умение выразить чётко свою мысль словесно.

3.Математическая разминка. Цель: демонстрация наличия у людей, разной по

уровню математической подготовки, логического мышления.

Разложи карточки так, чтобы была логическая связь между понятиями и обоснуй

свой выбор.

*задача 1. Цифра, арифметические действия, число.

Верный ответ: цифра, число, арифметическое действие

*задача 2.Прямая, отрезок, угол, треугольник, луч

Верный ответ: прямая ,луч, угол, отрезок, треугольник

*задача 3. цена, модель, цвет, размер.

Верный ответ: размер, модель, цвет, цена

*задача 4Изучение предмета поступление в ВУЗ аттестат экзамен

Правильная цепочка

успешно окончить школу получить аттестат, поступить в ВУЗ - успешное последовательное (логическое) выполнение всех данных задач – залог успеха.

4. Необходимость развития логического мышления - успешная подготовка к

экзамену по математике:

*Установить уровень развития логического мышления

1.Испльзуй рекомендации сайта. Сайт: http://nazva.net/logic_test7

Тест на логическое мышление

Этот тест направлен на определение вашей способности к логическому мышлению.
Необходимо определить формальную правильность того или иного логического умозаключения на основе определенного утверждения (или ряда утверждений). Реальная действительность не играет при этом никакой роли (это немного усложняет тест, поскольку содержание утверждений абсурдно, но логически безупречно).

Начало формы

1. Некоторые улитки являются горами. Все горы любят кошек. Значит, все улитки любят кошек.
правильно
неправильно


2. Все крокодилы умеют летать. Все великаны являются крокодилами. Значит, все великаны могут летать.
правильно
неправильно


3. Некоторые головки капусты - паровозы. Некоторые паровозы играют на рояле. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.
правильно
неправильно


4. Две поляны никогда не похожи одна на другую. Сосны и ели выглядят совершенно одинаково. Значит, сосны и ели не являются двумя полянами.
правильно
неправильно


5. Никто из людей не может стать президентом, если у него красный нос. У всех людей нос красный. Значит, никто из людей не может стать президентом.
правильно
неправильно


6. Все вороны собирают картины. Некоторые собиратели картин сидят в птичьей клетке. Значит, некоторые вороны сидят в птичьей клетке.
правильно
неправильно


7. Только плохие люди обманывают или крадут. Катя - хорошая.
Катя обманывает
Катя крадет
Катя не крадет
Катя обманывает и крадет
ни одно из вышеперечисленных


8. Все воробьи не умеют летать. У всех воробьев есть ноги.
без ног воробьи не могут летать
некоторые воробьи не имеют ног
все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать
воробьи не могут летать, потому что у них есть ноги
воробьи не могут летать и у них нет ног
ни одно из вышеперечисленных


9. Некоторые люди - европейцы. Европейцы имеют три ноги.
люди с двумя ногами не являются европейцами
европейцы, которые являются людьми, иногда имеют три ноги
европейцы с двумя ногами иногда являются людьми
Людей не европейцев, с тремя ногами не бывает
Люди имеют три ноги потому что они европейцы
ни одно из вышеперечисленных


10. Цветы - это зеленые звери. Цветы пьют водку.
все зеленые звери пьют водку
все зеленые звери являются цветами
некоторые зеленые звери пьют водку
Зеленые звери не пьют водку
зеленые звери не являются цветами
ни одно из вышеперечисленных


11. Каждый квадрат круглый. Все квадраты красные.
бывают квадраты с красными углами
бывают квадраты с круглыми углами
бывают круглые красные углы
углы и квадраты - круглые и красные
ни одно из вышеперечисленных


12. Хорошие начальники падают с неба. Плохие начальники могут петь.
Плохие начальники летят с неба вниз.
Хорошие начальники, которые умеют летать - могут петь.
некоторые плохие начальники не могут петь.
некоторые хорошие начальники -плохие, так как они умеют петь.
ни одно из вышеперечисленных

*Использовать методы развития логического мышления. Тренируй своё логическое мышление, выполняя простейшие задачи:

Смекалистые: Оно в комнате, а комната в нем. Что это?

Ответ: зеркало.

Геометрические:

Треугольник

**Можно ли при этих условиях подобрать числа так, чтобы выполнялось условие:

А+Б=С

!!!!!!??????

!!!!!что делать? Нет никаких указаний в формулировке задания. Дана полная свобода - учащиеся могут взять какие угодно числа а и в, а затем останется только указать любое третье число с, находящееся на числовой оси между первыми двумя числами.

Наш девиз: не боятся нестандартной формулировки задачи, понять её ипереформулировать.

Анализ данных и знание теоретического материала, проведение отбора теоретических формул: основа решения любой задачи.

5.Решение задач. Учащиеся подготовили задачи для построения «оригами» для одноклассников . Цель: формирование умения выстраивать логическую цепочку построения, умения сформулировать действие , которое необходимо выполнить, развитие способности восстановить цепочку построений Рекомендован сайт: iz-bumagi.com . История оригами, обучение: базовые схемы, формы, техника.

****Решение задач по геометрии вызывает затруднения

Развитие математической речи, формирование умения чётко, понятно, без лишних слов изложить суть задачи.

1.Проговаривание вслух этапов решения задачи Умение выделить элементарные задачи, рассмотренные ранее (синтез)

*Определи вид основной фигуры

*работай цветными карандашами: зелёный цвет - данные числовые, красный цвет - искомая величина.

*сопоставь данные величины и искомые величины. Определи величину, от которой будем выстраивать логические рассуждения, формулируя вопросы, какой набор теоретических знаний можно использовать при решении данной задачи, к каким величинам эту теорию можно применить?

*выдели опорные задачи, рассмотренные ранее; помни: самая сложная задача состоит из опорных задач.

Используй для тренировок набор задач по готовым чертежам:

http://nashol.com/2011101861067/geometriya-zadachi-i-uprajneniya-na-gotovih-chertejah-7-9-klassi-rabinovich-e-m.html

Если задача не решается сразу, вернись к ней снова, не решай задачу накануне. Учись думать о способе решения в любую свободную минуту. Стремление найти способ решения - залог успеха, Но при этом помни: необходима теоретическая база (повтори теоретический материал; Если в жизненной ситуации мы хотим определиться с покупкой холодильника, мы используем разные варианты, чтобы определиться с верным выбором: изучаем варианты моделей, сопоставляем цены ,изучаем отзывы в интернете).

Подведём итог: Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность», и исполь­зуется как для обозначения совокупности правил, которым под­чиняется процесс мышления, отражающий действительность,

задача нашего курса - изучение методов формирования логического мышления и использование его в жизненных ситуациях

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/63081-logicheskie-osnovy-matematiki