Рабочая программа по математике УМК «Гармония» 4 класс

Математика

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 4класса разработана на основе авторской программы по математике д.п.н., профессора Н.Б. Истоминой «Математика» (2004) в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Цель курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолженияматематического образования в основной школе, и создатьдидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями в процессе усвоенияпредметного содержания.

Задачи ;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

2. Общая характеристика учебного предмета

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу.Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученныхпонятий и способов действия в контексте нового содержания.Это способствует формированию у учащихся представленийо взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать,какими знаниями и видами деятельности они уже овладели, а какими пока ещё нет, чтооказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель,а впоследствии и сами дети.

Основным средством формирования учебных действий в курсе математикиявляются вариативные по формулировке учебные задания («объясни», «проверь», «оцени», «выбери», «сравни», «найди закономерность», «верно ли утверждение», «догадайся», «наблюдай»,«сделай вывод» и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебныезадания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлятьих сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений обобъекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлятьгенерализацию для целого ряда единичных объектов на основевыделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка,включение в процесс обучения математике содержательныхигровых ситуаций для овладения учащимися универсальнымии предметными способами действий, коллективное обсуждениерезультатов самостоятельно выполненных учениками заданийоказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у нихположительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством является включениев учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей – Миши и Маши. Эти задания выполняютразличные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут бытьодин – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации;для овладения умением вести диалог, для разъяснения способарешения задачи и пр.В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятныхдля партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знаети видит, а что – нет, учатся задавать вопросы, использоватьречь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зренияперспективы математического образования вышеуказанныеидеи выступают как содержательные компоненты обучения,о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностейи зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике,обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебныхзадач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладенияматематической терминологией и символикой, для выявлениязакономерностей и зависимостей.Помимо этого в первом и во второмклассах калькулятор можно использовать и для мотивацииусвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором»,в которой один ученик называет результат табличного случаясложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, чтознание табличных случаев сложения (умножения) позволитим обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания,умножения, деления и активизирует память учащихся.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемойчастью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся пониматьинформацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма),использоватьинформацию для установленияколичественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. В процессе решения задач и выполненияразличных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…»,«верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.

Другими словами, процесс усвоения математики, так жекак и другие предметные курсы в начальной школе, органически включает в себя информационное направление как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленностькурса на формирование приёмов умственной деятельности(анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления,

формирует у младших школьников представление о моделировании . При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения

математического образования в 5–6 классах.

Особенностью курса является новый методический подходк обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условиеи вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используяматематические понятия, осуществлять перевод вербальноймодели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства,уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы

к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения;

2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на...»,«меньше на...», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символическихмоделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности;4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для

интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, cориентирована на шесть этапов: 1) подготовительный; 2) задачи насложение и вычитание; 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…»; 4) задачи на сложение, вычитание, умножение; 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения; 6) решение арифметических задач на все четыреарифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессыдвижения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы), купли-продажи (ценатовара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типызадач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных

текстовых конструкций Для приобретения этого опыта деятельностьучащихся направляется специальными вопросами и заданиями,при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач,

составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данномувопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной

схемой и др.

В результате использования данной технологии большаячасть детей овладевает умением самостоятельно решать задачив 2–3 действия, составлять план решения задачи, моделироватьтекст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнятьаналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задачпо действиям и выражением, при этом учащиеся испытываютинтерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Содержание программы четвертого класса полностью составлено по тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.

      Так, при усвоении алгоритма умножения многозначного числа на однозначное учащиеся опираются на знание разрядного состава многозначного числа, распределительное свойство умножения, приемы сложения однозначных и двузначных чисел. В систему заданий, нацеленных на усвоение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное, органически включаются такие вопросы, как: смысл умножения, переместительное и сочетательное свойство умножения, взаимосвязь умножения и деления, взаимосвязь компонентов и результатов деления, запись числа в десятичной системе счисления в виде суммы разрядных слагаемых.

       Для осознания смысла деления с остатком, так же как и при усвоении смысла действий сложения, вычитания, умножения и деления, используются задания на соотнесение предметных действий и математической записи. Чтобы освоить способ деления с остатком, дети прежде всего должны осознать взаимосвязь между делимым, делителем, неполным частным и остатком (с обязательным условием: остаток меньше делителя). С помощью специальной системы заданий до учащихся доводится смысл определения: «Разделить число а на натуральное число b — значит найти такие q и r, при которых a=bq+r, где 0<r<b, но при этом, конечно, буквенная символика не используется

Упражнения на умножение многозначного числа на однозначное органически включаются в тему «Деление с остатком», а задания на деление с остатком — в следующую тему «Умножение многозначных чисел», где рассматривается умножение на двузначное и трехзначное число.

         В процессе работы над темами «Умножение на однозначное число», «Деление с остатком», «Умножение многозначных чисел» учащиеся целенаправленно готовятся к изучению наиболее трудного вопроса курса четвертого класса — делению многозначных чисел. Здесь также уделяется большое внимание содержательному аспекту общего способа действия. Система учебных заданий составлена таким образом, что при их выполнении учащиеся активно используют понятия разрядного и десятичного состава чисел, способы прикидки, сравнение выражений на основе их содержательного анализа, взаимосвязь умножения и деления, свойство деления суммы на число и деления числа на произведение. Выполнение вычислений органически включается в эти задания, поэтому содержательная направленность курса четвертого класса не оказывает негативного влияния на вычислительные навыки.

 Тема «Действия с величинами» носит обобщающий характер. В ней рассматриваются действия с величинами, с которыми учащиеся познакомились в первом и во втором классах, и соотношения между единицами однородных величин.

        Значительное место в программе четвертого класса отводится решению задач с величинами «скорость», «время», «расстояние». Эта работа проводится в теме «Скорость движения».

 Большое внимание в четвертом классе уделяется решению задач на пропорциональную зависимость величин, которые носят более усложненный характер, чем в третьем классе.

 Специальная тема в четвертом классе посвящена решению уравнений — как простых, так и усложненных. В этой же теме учащимся разъясняется алгебраический способ решения задач.

          В конце четвертого класса учащиеся знакомятся с буквенными выражениями. Отнесение тем «Уравнения» и «Буквенные выражения» на конец четвертого класса позволяет обобщить тот материал, который изучался в первом, втором, третьем и четвертом классах.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа по математике рассчитана на170 часов (34 недели).Из расчёта 5 часов в неделю.

Количество часов в I четверти – 44.

Количество часов во II четверти – 35.

Количество часов в III четверти – 49.

Количество часов в IV четверти – 43.

ИТОГО: 171 час.

В связи с тем, что в годовом учебно-календарном графике на 2013 – 2014 учебный год 171 учебный день, запланирован 171 час математики.

Рабочая программа разработана в полном соответствии с данной программой и учебно-методическим комплектом.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связанс развитием математики. Владение математическим языком,алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так

важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способностик самообразованию.

2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:

наличие знакового (символьного) языка для описанияи анализа действительности;

• участие математического языка как своего рода переводчика в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

• использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальнойсфере интеллектуальной культуры.

3) Овладение различными видами учебной деятельностив процессе обучения математике является основой изучениядругих учебных предметов, обеспечивая тем самым познаниеразличных сторон окружающего мира.

4) Успешное решение математических задач оказываетвлияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся,развивает их волю и настойчивость, умение преодолеватьтрудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

5. Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

6. Содержание учебного предмета

Содержание программы четвёртого класса полностью составлено по тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определённую систему.

Признаки, расположение и счет предметов

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, ). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева - справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»,; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счет предметов.  Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же» Способы установления взаимнооднозначного соответствия.

Числа и величины

Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», « (больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.

Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.

Геометрические величины

Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдется», истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Уравнения. Буквенные выражения

Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи ( с учетом ранее изученного материала. Простые и усложненные уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям, входящей в него буквы.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Основной формой организации учебного: является урок. В процессе изучения курса используются уроки знакомства с новым материалом и закрепления изученного, уроки-презентации, уроки-тренинги, уроки обобщения и систематизации знаний, уроки-путешествия, комбинированные уроки.

Основными формами контроля: текущие и итоговые контрольные работы, тесты, самостоятельные и проверочные работы, математические диктанты.

Распределение контрольных, проверочных и других видов работ по четвертям

Описание материально- технического обеспечения образовательного процесса

К - комплект

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/63700-rabochaja-programma-po-matematike-umk-garmoni