План-конспект урока алгебры в 7 классе «Нахождение статистических характеристик»

УРОК № 25.

Дата проведения: по плану – «____»______________ 201__ г.

фактически – «____»________________ 201__ г.

Причина корректировки __________________________________________________________

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Найдите корень уравнения.

а) –2х = –14;б) –2x = ;в) 48х = –16;

г) –3 = x;д) –х = –5,6;е) –25х = –1;

ж) 2(х – 3) = 2х – 6;з) 4х = 4(х + 2);и) .

III. Обобщение и систематизация изученного материала.

Во время выполнения устной работы учащиеся должны вспомнить, как решается линейное уравнение, сколько оно может иметь корней и от чего это зависит.

Затем следует вспомнить алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным.

Третий блок для повторения – решение текстовых задач с помощью уравнений. Напоминаем, что в этом случае линейное уравнение и числовые данные задачи выступают в качестве математической модели реального процесса. Математическое моделирование состоит из следующих этапов:

1.анализ условия задачи.

2.поиск способа решения задачи и составление плана решения.

3.осуществление найденного плана.

4.изучение (анализ) найденного решения.

IV. Практикум по решению задач.

Подготовку к контрольной работе целесообразно организовать в виде практикума по решению задач. Следует предусмотреть наличие как заданий обязательного уровня, так и повышенной трудности для сильных учащихся.

1. Ответьте устно на вопрос, равносильны ли уравнения и почему:

а) 2х + 3 = 0и2х = –3;

б) 3х – 7 = 4х – 3и0 = (4х – 3) – (3х – 7);

в) –3х – 7 = 0и3х + 7 = 0;

г) –2х + 3 = 0и2х + 3 = 0;

д) 3х – 7 + 2х – 3 = хи4х – 10 = 0?

2. Выполните задание по вариантам.

Вариант 1

Решите уравнение.

а) (7x + 1) – (6x + 3) = 5;б) (8x + 11) – 13 = 9x – 5;

в) 2 = (3x – 5) – (7 – 4x); г) 8x + 5 = 119 + (7 – 3x).

Вариант 2

а) (6x + 1) – (3 – 2x) = 14;б) (6 – 2x) + 4 = –5x – 3;

в) 12 = (7x – 9) – (11 – x);г) 11x + 103 = 1 + (12x – 31).

3. Решите уравнение.

а) (10x – 3) + (14x – 4) = 8 – (15 – 22x);

б) (2x + 3) – (5x + 11) = 7 + (13 – 2x);

в) (7 – 10x) – (8 – 8x) + (10x + 6) = –8;

г) (2x + 3) + (3x + 4) + (5x + 5) = 12 – 7x.

х = 0.

Ответ: а) 0; б) –28; в) –1,625; г) 0.

5. Моторная лодка развивает скорость в стоячей воде 15 км/ч. Рыбак проплыл на ней против течения реки 30 ч, а затем вернулся на прежнее место за 20 ч. Какова скорость течения реки?

Пустьх км/ч – скорость течения реки, тогда (15 + х) км/ч – скорость лодки по течению и (15 –х) км/ч – против течения. По течению лодка проплыла 20(15 + х) км, а против течения – 30(15 – х) км. Зная, что по течению и против него лодка проплыла одинаковые расстояния, составим уравнение:

20(15 + х) = 30(15 – х);

20 · 15 + 20 · х = 30 · 15 – 30 · х;

300 + 20х = 450 – 30х;

20х + 30х= 450 – 300;

50х = 150;

х = 3.

Значит, скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.

V. Итоги урока.

– Какое уравнение называется линейным? Сколько решений оно может иметь?

– Какие уравнения называются равносильными? Приведите пример.

– Назовите алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным.

– Назовите основные этапы решения текстовых задач алгебраическим методом.

VI. Домашнее задание: повторить п. 6–8.

1. Решите уравнение.

а) 0,71x – 13 = 10 – 0,29x;б) 8c + 0,73 = 4,61 – 8c;

в) 48 = 11 – (9a + 2);г) 13 – (5x + 11) = 6x.

2. № 240 (а; в).

3. № 249; № 251.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/67253-plan-konspekt-uroka-algebry-v-7-klasse-nahozh