- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике, 11 класс (профиль)
2414
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»
Заинского муниципального района РТ
«Рассмотрено» Руководитель МО Салихова Р.Н. Протокол № ___ от «__» __________________20___г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ» Низамиева М.Г. «__»________________20___г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х. Приказ № ___ от «__»_________________20___г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Среднего общего образования
по предмету
МАТЕМАТИКА
11 класс
на 2014/2015 учебный год
Ямашевой Ларисы Николаевны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____
от «__»_____________20 г.
Верхние Шипки, 2014
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа базового курса «Математика» для 11 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:
1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;
2) Базисный учебный план на 2014-2015 учебный год МБОУ «Верхнешипкинская СОШ»;
3) Примерная программа среднего общего образования по математике;
4) Учебники: Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.
Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования профильного уровня в 11 классе отводится не менее 204 часов из расчета 6 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
В рамках изучения математики на ступени среднего общего образования решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующихцелей:
достижение большинством учащихся повышенного (продуктивного) уровня освоения учебного материала.
подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике.
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение | 8 | 1 |
2 | Функции их графики | 9 | 1 |
3 | Предел функции и непрерывность | 11 | |
4 | Координаты точки и координаты вектора | 9 | 1 |
5 | Производная функции | 17 | 1 |
6 | Техника дифференцирования | 28 | 1 |
7 | Скалярное произведение векторов. Движение | 13 | 1 |
8 | Первообразная и интеграл | 13 | 1 |
9 | Цилиндр, конус, шар | 14 | 1 |
10 | Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 8 | - |
11 | Уравнения, неравенства и их системы | 17 | 1 |
12 | Объемы тел | 22 | 2 |
13 | Комплексные числа | 13 | - |
14 | Повторение курса геометрии | 8 | 1 |
15 | Повторение курса алгебры и начал анализа | 14 | 1 |
ИТОГО | 204 | 13 |
Содержание тем учебного курса
Повторение (8 ч)
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Тригонометрические формулы. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания, полученные за курс X класса.
Функции и их графики (9 ч)
Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции. Четные, нечетные, периодические функции. Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Исследование функции и построение графиков функции. Преобразование графиков. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Обратные функции.
Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
Предел функции и непрерывность (11 ч)
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный. Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность. Предел функции. Свойства пределов. Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции. Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу. Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
Основная цель – усвоить понятие предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
Координаты точки и координаты вектора (9 ч)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число. Простейшие задачи в координатах
Основная цель – закрепить известные из планиметрии сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве, научиться решать простейшие задачи в координатах.
Производная функции (17 ч)
Секущая и касательная к графику функции. Уравнение касательной. Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции. Геометрический и физический смыслы производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа. Условие монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремумы и критические точки функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции и применять их для исследования функций.
Техника дифференцирования (28 ч)
Производные суммы, разности, произведения и частного. Производная степени. Производная неявной, обратной и сложной функций. Производные основных элементарных функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной. Вторая производная, ее физический и геометрический смыслы. Промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба.
Основная цель – научить применять производную для исследования функций и решения практических задач.
Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч)
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Центральная и осевая симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Первообразная и интеграл (13 ч)
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Нахождение площадей с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Основная цель – знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении интегралов и площадей фигур.
Цилиндр, конус, шар (14 ч)
Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Конус и его элементы. Сечение конуса плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Основная цель – познакомить учащихся со способами решения основных типов задач по теории вероятностей.
Уравнения, неравенства и их системы (17 ч)
Равносильность и неравносильность уравнений, неравенств и их систем. Способы решения уравнений и неравенств: группировка, замена переменных. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Аналитический и графический методы решения заданий с параметрами. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений, неравенств и их систем.
Объемы тел (22 ч)
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Комплексные числа (13 ч)
Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действительная и мнимая части комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Возведение комплексных чисел в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Корни многочлена. Корни из комплексного числа и их свойства.
Основная цель – научить выполнять арифметические операции с комплексными числами.
Повторение (22 ч)
Требования к уровню подготовки учеников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
решать уравнения, неравенства и их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Вид учебной деятельности | Планируемый результат освоения материала | Дата проведения | |
План. | Факт. | |||||
Повторение (8 ч) | ||||||
1 | Решение показательных уравнений и неравенств | 1 | РП | Знать: способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Уметь: применять имеющие знания при решении примеров. | 02.09 | |
2 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 | ГР | 03.09 | ||
3 | Тригонометрические формулы | 1 | ИРД | Знать: тригонометрические формулы. Уметь: использовать формулы для преобразования выражений. | 04.09 | |
4 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 1 | УО | Знать: основные тригонометрические формулы; решения тригонометрических уравнений. Уметь: решать различные виды уравнений и неравенств. | 04.09 | |
5 | Прямые и плоскости в пространстве | 1 | РЗ | Знать: основные понятия и теоремы. Уметь: применять имеющие знания при решении задач. | 05.09 | |
6 | Многогранники | 1 | УО | 08.09 | ||
7 | Решение примеров | 1 | РП | Уметь: решать примеры и задачи разного уровня сложности. | 09.09 | |
8 | Вводная контрольная работа №1 | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 10.09 | |
Функции их графики (9 ч) | ||||||
9 | Анализ контрольной работы. Элементарные функции. Область определения и множество значений функции. Ограниченные функции | 1 | РО | Знать: понятия аргумент, функция, область определения и область значений функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций. Уметь: строить графики элементарных функций; находить область определения и область значений функций. | 11.09 | |
10 | Четные, нечетные, периодические функции. | 1 | УО | Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции. Уметь: определять период элементарных функций. | 11.09 | |
11 | Промежутки возрастания, убывания. Монотонность. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума | 1 | РП | Знать: понятия возрастающая и убывающая функции, строго монотонная функция, нули функции, промежуток знакопостоянства; наименьшее и наибольшее значение функции, точки экстремума. Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства; находить наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума. | 12.09 | |
12 | Исследование функции и построение графиков функций, заданных различными способами | 1 | ГР | Знать: принципы исследования элементарных функций. Уметь: строить и читать графики элементарных функций. | 15.09 | |
13 | Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат | 1 | ИРД | Знать: основные способы преобразования графиков функций. Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций. | 16.09 | |
14 | Сложная функция (композиция функций). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 | ГР | Знать: понятие сложной функции; какие процессы и явления реальной жизни можно описать с помощью функций. Уметь: строить и читать графики. | 17.06 | |
15 | Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратных функций. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной | 1 | УО | Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойства графиков взаимно обратных функций; условия существования обратной и обратимой функций. Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики. | 18.09 | |
16 | Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики | 1 | ГР | Знать: свойства обратных тригонометрических функций. Уметь: строить и читать графики обратных тригонометрических функций. | 18.09 | |
17 | Построение графиков обратных функций | 1 | ГР | Уметь: находить обратные функции, строить и читать графики обратных функций. | 19.09 | |
Непрерывность и предел функции (11 ч) | ||||||
18 | Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях | 1 | УО | Знать: определение непрерывности функции; точки разрыва. Уметь: находить по графику точки разрыва: бесконечные и устранимые; распознавать непрерывные и разрывные функции; решать неравенства методом интервалов; устранять разрыв функции в точке; доказывать, что функция имеет разрыв в точке; доказывать по определению непрерывность линейной функции в произвольной точке и квадратичной функции в точке х=1; строить графики функций с использованием компьютерных программ. | 22.09 |
19 | Точка разрыва. Разрыв функции: устранимый и бесконечный | 1 | РП | 23.09 | ||
20 | Функция сигнум, функция Дирихле и функция Римана. Односторонняя непрерывность | 1 | ИРД | 24.09 | ||
21 | Предел функции. Свойства пределов | 1 | РП | Знать: понятия предел функции, односторонние пределы; основные свойства пределов функций. Уметь: вычислять предел функции в точке; изображать схематически график, имеющий данный предел в точке; устанавливать истинность утверждений о непрерывности функции; приводить примеры графиков функций, которые имеют односторонние пределы; вычислять односторонние пределы; записывать с помощью кванторов определение непрерывности функции в точке, ограниченности функции сверху и снизу; доказывать ограниченность функции сверху или снизу; доказывать теорему о единственности предела. | 25.09 | |
22 | Понятие о пределе функции в точке. Односторонний предел функции | 1 | ГР | 25.09 | ||
23 | Кванторы общности и существования. Функция, ограниченная сверху; функция, ограниченная снизу | 1 | УО | 26.09 | ||
24 | Уравнения вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот | 1 | РП | Знать: понятие асимптота, дробно-линейная функция. Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот; находить наклонные асимптоты с помощью деления многочлена на многочлен; формулировать определения непрерывности и предела функции в точке на языке ε-δ; записывать математические утверждения с кванторами; строить графики функций с применением компьютерных программ. | 29.09 | |
25 | Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности. Поведение функций на бесконечности | 1 | ИРД | 30.09 | ||
26 | Асимптоты | 1 | ГР | 01.10 | ||
27 | Нахождение асимптот графиков функций | 1 | РЗ | 02.10 | ||
28 | Контрольная работа №2 «Функции и их графики. Непрерывность и предел функции» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 02.10 | |
Координаты точки и координаты вектора (9 ч) | ||||||
29 | Анализ контрольной работы. Декартовы координаты в пространстве | 1 | РО | Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки. | 03.10 | |
30 | Координаты вектора | 1 | ИРД | Знать: понятие координаты вектора. Уметь: находить координаты вектора в системе координат и выполнять действия над векторами. | 06.10 | |
31 | Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число | 1 | УО | Знать: правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число. Уметь: выполнять действия над векторами. | 07.10 | |
32 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка | 1 | РЗ | Знать: формулы координат середины отрезка. Уметь: решать задачи координатно-векторным методом. | 08.10 |
33 | 1 | УО | 09.10 | |||
34 | Длина вектора. Расстояние между двумя точками | 1 | РП | Знать: формулы длины вектора через его координаты и расстояние между точками. Уметь: решать задачи координатно-векторным методом. | 09.10 | |
35 | 1 | ИРД | 10.10 | |||
36 | Решение задач с применением координат | 1 | ГР | Уметь: решать задачи на нахождение координат вектора; решать задачи с использованием координат. | 13.10 | |
37 | Контрольная работа №3 «Координаты точки и вектора» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 14.10 | |
Производная функции (17 ч) | ||||||
38 | Анализ контрольной работы. Секущая и касательная к графику функции | 1 | РО | Знать: определение касательной к графику функции в точке; формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке; расположение касательных в различных точках графика. Уметь: строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение. | 15.10 | |
39 | Уравнение касательной | 1 | РП | 16.10 | ||
40 | 1 | ИРД | 16.10 | |||
41 | Нахождение уравнения касательной к графику функции в заданной точке | 1 | ГР | 17.10 | ||
42 | 1 | ИР | 20.10 | |||
43 | Понятие производной функции. Производная и дифференциал функции | 1 | УО | Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной. Уметь: вычислять приближенные значения функции; находить производные по определению; записывать уравнение касательной по известной производной функции; находить скорость и ускорение движения тела по закону его движения; доказывать, что одна функция является производной другой. | 21.10 | |
44 | Нахождение производной функции по определению | 1 | РЗ | 22.10 | ||
45 | Геометрический смысл производной | 1 | ИРД | 23.10 | ||
46 | Физический смысл производной | 1 | РП | 23.10 | ||
47 | Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком | 1 | РЗ | 24.10 | ||
48 | Возрастание и убывание функции | 1 | ГР | Знать: теорему Лагранжа; схему исследования функций с помощью производной; понятия экстремума функции, критической точки. Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума с помощью производной; исследовать функции и строить их графики. | 27.10 | |
49 | Теорема Лагранжа | 1 | УО | 28.10 | ||
50 | Условие монотонности функции | 1 | РП | 29.10 | ||
51 | Максимум и минимум функции | 1 | ГР | 30.10 | ||
52 | Экстремумы и критические точки функции | 1 | ИРД | 30.10 | ||
53 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков | 1 | РЗ | 31.10 | ||
54 | Контрольная работа №4 «Производная функции» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 10.11 |
Техника дифференцирования (28 ч) | ||||||
55 | Анализ контрольной работы. Производные суммы и разности | 1 | РО | Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции ; формулу производной разности двух функций. Уметь: доказывать правила нахождения производной суммы, разности, произведения, частного; выводить формулы нахождения производной степени и произведения трех функций; применять правила и формулы к решению примеров. | 11.11 | |
56 | Производные произведения и частного | 1 | УО | 12.11 | ||
57 | Нахождение производной степени | 1 | РП | 13.11 | ||
58 | Нахождение производных | 1 | ИРД | 13.11 | ||
59 | 1 | ГР | 14.11 | |||
60 | Производная сложной функции | 1 | РЗ | Знать: теоремы о производных неявных и сложных функций. Уметь: находить производные неявных и сложных функций; выводить формулу производной сложной функции; применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика. | 17.11 | |
61 | Производная неявной функции | 1 | УО | 18.11 | ||
62 | Нахождение производных сложной и неявной функций | 1 | ИРД | 19.11 | ||
63 | 1 | РП | 20.11 | |||
64 | Производная обратной функции | 1 | УО | Знать: формулы производных обратной и основных элементарных функций. Уметь: проводить исследование изученных функций, строить к ним касательные, находить их приближенные значения; находить производную обратной функции; применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы. | 20.11 | |
65 | Нахождение производной обратной функции | 1 | ГР | 21.11 | ||
66 | Производные основных элементарных функций | 1 | ИРД | 24.11 | ||
67 | 1 | ИР | 25.11 | |||
68 | Применение производных основных элементарных функций | 1 | РП | 26.11 | ||
69 | Нахождение производных функций | 1 | ИРД | 27.11 | ||
70 | 1 | РЗ | 27.11 | |||
71 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | УО | Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке; утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке. Уметь: использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций; решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений; решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др. | 28.11 | |
72 | Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке | 1 | РП | 01.12 | ||
73 | 1 | РЗ | 02.12 | |||
74 | Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | 1 | ИРД | 03.12 | ||
75 | Использование производных при решении уравнений, неравенств, текстовых, физических и геометрических задач | 1 | ГР | 04.12 | ||
76 | Применение производной | 1 | РП | 04.12 |
77 | Вторая производная | 1 | ИРД | Знать: понятие второй производной; в чем заключается физический и геометрический смыслы производной; условия выпуклости и вогнутости функции. Уметь: по графику определять выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции; производить исследования с помощью второй производной; строить графики с применением исследований; решать задачи физического содержания на нахождение скорости и ускорения движения тела. | 05.12 | |
78 | Физический и геометрический смысл второй производной | 1 | УО | 08.12 | ||
79 | Промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба | 1 | РП | 09.12 | ||
80 | Нахождение производных | 1 | ИРД | 10.12 | ||
81 | Применение производных | 1 | ГР | 11.12 | ||
82 | Контрольная работа №5 «Техника дифференцирования» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 11.12 | |
Скалярное произведение векторов. Движение (13 ч) | ||||||
83 | Анализ контрольной работы. Угол между векторами | 1 | РО | Знать: понятие угла между векторами. Уметь: находить угол между векторами. | 12.12 | |
84 | Скалярное произведение векторов | 1 | УО | Знать: понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения. Уметь: применять скалярное произведение векторов при решении задач. | 15.12 | |
85 | 1 | РП | 16.12 | |||
86 | Угол между двумя прямыми | 1 | ГР | Знать: что называют углом между прямыми. Уметь: находить угол между двумя прямыми. | 17.12 | |
87 | Нахождение угла между прямыми | ИРК | 18.12 | |||
88 | Уравнение плоскости | 1 | РЗ | 18.12 | ||
89 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | УО | Знать: что называют углом между прямой и плоскостью. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью. | 19.12 | |
90 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | РП | 22.12 | ||
91 | Нахождение расстояний | ГР | 23.12 | |||
92 | Центральная и осевая симметрии Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Примеры симметрий в окружающем мире | 1 | ИРД | Знать: понятия центральная и осевая симметрия, их элементы. Уметь: различать вид движения. | 24.12 | |
93 | 1 | УО | Знать: понятия зеркальная симметрия и параллельный перенос, их элементы. Уметь: различать вид движения. | 25.12 | ||
94 | Решение задач по теме «Движение» | 1 | РЗ | Знать: понятие движения пространства. Уметь: применять знания при решении задач. | 25.12 | |
95 | Контрольная работа №6 «Скалярное произведение векторов» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 26.12 | |
Первообразная и интеграл (13 ч) | ||||||
96 | Анализ контрольной работы. Криволинейная трапеция | 1 | РО | Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма, интеграл, интегрирование; геометрический смысл определенного интеграла; формулы площади криволинейной трапеции и Ньютона-Лейбница. Уметь: формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла, интегрирования; изображать фигуру, площадь которой записана с помощью интеграла; записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла; записывать площадь фигуры с помощью суммы и разности интегралов; объяснять на примерах суть интегрирования для вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; записывать объем тела с помощью интеграла; строить фигуру, ограниченную данными линиями. | 12.01 |
97 | Интегральная сумма. Интеграл | 1 | РП | 13.01 | ||
98 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | УО | 14.01 | ||
99 | Понятие об определенном интеграле Формула Ньютона-Лейбница | 1 | ГР | 15.01 | ||
100 | Формула объема тела вращения | 1 | РЗ | 15.01 | ||
101 | Геометрический и механический смысл интеграла | 1 | УО | 16.01 | ||
102 | Первообразная | 1 | РП | Знать: понятия первообразная; таблицу первообразных; правила вычисления первообразных; основное свойство первообразных. Уметь: пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении задач; доказывать, что одна функция является первообразной для другой; находить в простейших случаях первообразные функции; применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения; решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания. | 19.01 | |
103 | Основное свойство первообразных. Правила вычисления первообразных | 1 | ИРД | 20.01 | ||
104 | Таблица первообразных основных функций | 1 | РЗ | 21.01 | ||
105 | Вычисление первообразных и интегралов | 1 | ГР | 22.01 | ||
106 | 1 | РЗ | 22.01 | |||
107 | Примеры применения интеграла в физике и геометрии | 1 | ИРД | 23.01 | ||
108 | Контрольная работа №7 «Первообразная и интеграл» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 26.01 | |
Цилиндр, конус, шар (14 ч) | ||||||
109 | Анализ контрольной работы. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра. Осевое сечение и сечение параллельное основанию | 1 | РО | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, его элементов. Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме. | 27.01 | |
110 | Площади боковой и полной поверхностей цилиндра | 1 | УО | Знать: понятия боковой и полной поверхностей цилиндра; формулы для вычисления их площадей. Уметь: решать задачи с использованием формул. | 28.01 | |
111 | Решение задач по теме «Цилиндр» | 1 | ИРК | Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности. | 29.01 | |
112 | Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса | 1 | РЗ | Знать: понятия конической поверхности, конуса. Уметь: работать с рисунком и читать его, решать задачи по теме. | 29.01 | |
113 | Осевое сечение и сечение параллельное основанию | 1 | ИРД | Знать: различные виды сечений конуса плоскостью. Уметь: находить площади сечений. | 30.01 | |
114 | Площадь боковой и полной поверхностей конуса | 1 | ИРД | Знать: понятия боковой и полной поверхностей конуса, формулы их площадей. Уметь: решать задачи с использованием формул. | 02.02 | |
115 | Усеченный конус.Основания, высота, боковая поверхность, образующая, развертка усеченного конуса | 1 | РЗ | Знать: понятие усеченного конуса; формулы для вычисления боковой и полной поверхностей конуса. Уметь: решать задачи по теме. | 03.02 |
116 | Решение задач по теме «Конус» | 1 | ИР | Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности. | 04.02 | |
117 | Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы | 1 | ГР | Знать: понятия сферы и шара, их элементов, уравнение сферы. Уметь: находить элементы сферы; составлять уравнение сферы. | 05.02 | |
118 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | УО | Знать: случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь: наглядно представлять случаи взаимного расположения сферы и плоскости. | 05.02 | |
119 | Касательная плоскость к сфере | 1 | РП | Знать: понятие касательной плоскости. Уметь: решать задачи по теме. | 06.02 | |
120 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | ИРД | Уметь: решать задачи на нахождение неизвестных элементов тел вращения, площадей их поверхностей. | 09.02 | |
121 | 1 | УО | 10.02 | |||
122 | Контрольная работа №8 «Цилиндр, конус, шар» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 11.02 | |
Элементы теории вероятностей и статистики (8 ч) | ||||||
123 | Анализ контрольной работы. Табличное и графическое представление данных | 1 | РО | Знать: способы представления и задания данных. Уметь: наглядно представлять данные в различных видах. | 12.02 | |
124 | Числовые характеристики рядов данных | 1 | УО | 12.02 | ||
125 | Элементарные и сложные события | 1 | РП | Знать: понятия элементарного и сложного события. Уметь: различать элементарные и сложные события, решать задачи. | 13.02 | |
126 | Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события | 1 | ГР | Знать: определения несовместимых и противоположных событий, правило нахождения суммы несовместных событий. Уметь: решать задачи на нахождение суммы несовместных событий, находить вероятность противоположных событий. | 16.02 | |
127 | Понятие о независимости событий | 1 | ИРД | Знать: определения статистической частоты наступления события. Уметь: находить вероятность и статистическую частоту наступления события. | 17.02 | |
128 | Вероятность и статистическая частота наступления события | 1 | РЗ | 18.02 | ||
129 | Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей и статистики» | 1 | ИРД | Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. | 19.02 | |
130 | Самостоятельная работа по теме «Элементы теории вероятностей и статистики» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 19.02 | |
Уравнения, неравенства и их системы (17 ч) |
131 | Равносильность и неравносильность уравнений и неравенств | 1 | РО | Знать: определения равносильности и следования уравнений и неравенств; различные методы решения уравнений и неравенств. Уметь: решать и оформлять уравнения и неравенства различными способами. | 20.02 | |
132 | Способ группировки решения уравнений и неравенств | 1 | РЗ | 24.02 | ||
133 | Способ замены переменных решения уравнений и неравенств | 1 | УО | 25.02 | ||
134 | Возвратные уравнения | 1 | ГР | 26.02 | ||
135 | Приемы подбора корней, связанные с ограниченностью, возрастанием и убыванием функций | 1 | ИРД | 26.02 | ||
136 | Решение уравнений и неравенств | 1 | ИР | 27.02 | ||
137 | Равносильность и неравносильность систем уравнений и неравенств | 1 | ГР | 02.03 | ||
138 | Однородные и симметрические системы уравнений | 1 | УО | Знать: определения равносильность и следования систем уравнений и неравенств; различные методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать и оформлять решение систем уравнений и неравенств различными способами. | 03.03 | |
139 | Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. | 1 | РП | 04.03 | ||
140 | Решение систем уравнений и неравенств различными методами | 1 | РП | 05.03 | ||
141 | Решение систем уравнений с двумя неизвестными | 1 | УО | 05.03 | ||
142 | Аналитический метод решения заданий с параметрами | 1 | ГР | Знать: что называют параметром и методы решения заданий с параметром. Уметь: решать уравнения и неравенства с параметром; использовать графики для решения уравнений и неравенств с параметрами. | 06.03 | |
143 | Графический метод решения заданий с параметрами | 1 | РЗ | 09.03 | ||
144 | Решение заданий с параметрами | 1 | ИРД | 10.03 | ||
145 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | 1 | УО | Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; решать уравнения, неравенства и их системы различными методами. | 11.03 | |
146 | Решение уравнений, неравенств и их систем | 1 | РП | 12.03 | ||
147 | Контрольная работа №9 «Уравнения, неравенства и их системы» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 12.03 | |
Объемы тел (22 ч) | ||||||
148 | Анализ контрольной работы. Понятие об объеме. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба | 1 | РО | Знать: понятие объема тела, свойства объемов, теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: доказывать теорему об объеме параллелепипеда; решать задачи по теме. | 13.03 | |
149 | Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | 1 | РЗ | Знать: следствие об объеме прямой призмы. Уметь: уметь применять следствие для решения задач разного уровня сложности. | 16.03 |
150 | Объем прямой призмы | 1 | ИРД | Знать: теорема об объеме прямой призмы. Уметь: доказывать теорему; использовать теорему для нахождения объемовп-угольных прямых призм.. | 17.03 | |
151 | Объем цилиндра | 1 | ИРД | Знать: теорема об объеме цилиндра. Уметь: использовать теорму прирешении задач. | 18.03 | |
152 | Решение задач по теме «Объем цилиндра» | 1 | ИР | Уметь: применять формулы объема цилиндра при решении задач различного уровня сложности. | 19.03 | |
153 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла | 1 | УО | Знать: возможность и целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел. Уметь: доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла; использовать интеграл для вычисления объемов тел. | 19.03 | |
154 | Объем наклонной призмы | 1 | УО | Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла. Уметь: находить объем наклонной призмы. | 20.03 | |
155 | Объем пирамиды | 1 | ИРД | Знать: формулу объема пирамиды. Уметь: выводить формулу для объема произвольной пирамиды. | 01.04 | |
156 | Объем усеченной пирамиды | 1 | ГР | Знать: формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: использовать формулу при решении задач. | 02.04 | |
157 | Решение задач по теме «Объем пирамиды» | 1 | ИРК | Знать: объемы многогранников и цилиндра. Уметь: решать задачи с применением формул объемов тел. | 02.04 | |
158 | Объем конуса | 1 | УО | Знать: формулу объема конуса. Уметь: доказывать теорему об объеме конуса, решать задачи по теме. | 03.04 | |
159 | Объем усеченного конуса | 1 | РП | Знать: формулу объема усеченного конуса. Уметь: находить объем усеченного конуса и его элементы. | 06.04 | |
160 | Решение задач по теме «Объем конуса» | 1 | ИРД | Знать: формулы объемов тел вращения. Уметь: применять формулы при решении задач разного уровня сложности. | 07.04 | |
161 | Контрольная работа №10 «Объемы тел» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 08.04 | |
162 | Анализ контрольной работы. Объем шара | 1 | РО | Знать: формулу объема шара. Уметь: доказывать теорему об объеме шара, использовать ее при решении задач. | 09.04 | |
163 | Объем шарового сегмента, шарового слоя | 1 | УО | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя, их элементы, формулы объемов. Уметь: находить объемы частей шара. | 09.04 | |
164 | Объем шарового сектора | 1 | ИРД | Знать: определение шарового сектора, его элементы. Уметь: находить объем шарового сектора. | 10.04 | |
165 | Решение задач по теме «Объем шара» | 1 | ИРД | Знать: формулы объемов. Уметь: решать задачи с применением формул. | 13.04 | |
166 | Площадь сферы | 1 | ИРК | Знать: определение сферы, формулу для вычисления площади сферы. Уметь: различать сферу и шар, вычислять площадь сферы. | 14.04 | |
167 | 1 | РЗ | 15.04 |
168 | Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | ИРД | 16.04 | ||
169 | Контрольная работа №11 «Объем шара» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 16.04 | |
Комплексные числа (13 ч) | ||||||
170 | Анализ контрольной работы. Формула корней кубического уравнения | 1 | РО | Знать: понятие комплексное число, равенство комплексных чисел, сопряженные комплексные числа; алгебраическую форму записи комплексного числа. Уметь: обосновывать необходимость расширения числового множества действительных чисел до множества комплексных чисел в связи с развитием алгебры; выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. | 17.04 | |
171 | Комплексные числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Мнимая и действительная части комплексного числа | 1 | РП | 20.04 | ||
172 | Равенство комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме | 1 | УО | 21.04 | ||
173 | 1 | РЗ | 22.04 | |||
174 | Модуль и аргумент комплексного числа | 1 | ИРД | Знать: понятия модуль и аргумент комплексного числа. Уметь: выполнять действия над комплексными числами в геометрической форме; графически решать уравнения, неравенства и системы уравнений. | 23.04 | |
175 | Геометрическая интерпретация комплексных чисел | 1 | РП | 23.04 | ||
176 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 1 | ИРД | Знать: тригонометрическую форму записи комплексного числа; правила перехода из одной формы записи комплексного числа в другую. Уметь: выполнять действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме; переводить комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно. | 24.04 | |
177 | Перевод комплексного числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно | 1 | УО | 27.04 | ||
178 | Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме | 1 | ИРД | 28.04 | ||
179 | 1 | ИРК | 29.04 | |||
180 | Основная теорема алгебры | 1 | УО | Знать: основную теорему алгебры; правила возведения в натуральную степень. Уметь: находить комплексные корни квадратных уравнений; выполнять возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа; выводить формулу Муавра; показывать связь между тригонометрической и показательной формами комплексного числа. | 30.04 | |
181 | Возведение в натуральную степень (формула Муавра) | 1 | РП | 30.04 | ||
182 | Самостоятельная работа по теме «Комплексные числа» | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 01.05 | |
Повторение курса геометрии (8 ч) |
183 | Повторение. Треугольник | 1 | УО | Знать: основные определения, теоремы и формулы. Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях. | 04.05 | |
184 | Повторение. Многоугольники | 1 | РЗ | Знать: основные определения, теоремы и формулы. Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности. | 05.05 | |
185 | Повторение. Метод координат в пространстве | 1 | ИРД | Знать: правила нахождения координат вершин различных многогранников. Уметь: применять метод координат при решении стереометрических задач. | 06.05 | |
186 | Повторение. Многогранники и их объемы | 1 | УО | Знать: виды многогранников, их элементы, формулы объемов. Уметь: применять знания в нестандартных ситуациях. | 07.05 | |
187 | 1 | ГР | 07.05 | |||
188 | Повторение. Тела вращения и их объемы | 1 | УО | Знать: виды тел вращения, их элеенты, формулы объемов. Уметь: применять знания при решении задач разного уровня сложности. | 08.05 | |
189 | 1 | ИРД | 11.05 | |||
190 | Итоговая контрольная работа №12 по геометрии | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 12.05 | |
Повторение курса алгебры и начал анализа (14 ч) | ||||||
191 | Анализ контрольной работы. Повторение. Производная | 1 | РО | Знать: таблицу производных, понятие производной, ее приложение. Уметь: находить производные заданных функций; применять производную к исследованию функций. | 13.05 | |
192 | Повторение. Применение производной | 1 | РП | 14.05 | ||
193 | 1 | ИРД | 14.05 | |||
194 | Повторение. Первообразная и интеграл | 1 | РЗ | Знать: таблицу первообразных, понятие первообразной и ее приложение. Уметь: находить первообразные заданных функций, вычислять площади фигур с применение интегралов. | 15.05 | |
195 | Повторение. Решение уравнений и неравенств | 1 | ГР | Знать: способы решения уравнений и неравенств. Уметь: решать различные уравнения и неравенства. | 18.05 | |
196 | Повторение. Решение систем | 1 | ИРД | Знать: способы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать системы уравнений и неравенств. | 18.05 | |
197 | Повторение. Комплексные числа | 1 | УО | Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами. | 19.05 | |
198 | Итоговая контрольная работа | 1 | ИР | Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. | 19.05 | |
199 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 | РО | Уметь: выполнять работу над ошибками. | 20.05 | |
200 | Решение текстовых задач | 1 | РЗ | Уметь: строить математические модели реальных ситуаций; решать задачи различного содержания. | 20.05 | |
201 | 1 | ИРД | 21.05 | |||
202 | Комплексное повторение | 1 | РП | Уметь: применять полученные знания в различных условиях. | 21.05 | |
203 | 1 | ИР | 22.05 | |||
204 | Заключительный урок | 1 | ГР | Знать: материал за курс математики Х-XI классов. Уметь: применять имеющиеся знания при решении задач разного уровня сложности. | 22.05 |
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ — урок закрепления изученного материала
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний
УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений
КУ — комбинированный урок
Виды учебной деятельности:
УО — устный ответ
ИРД — индивидуальная работа у доски
ИРК — индивидуальная работа по карточкам
ИР — индивидуальная работа
РП — решение примеров
РЗ — решение задач
ГР – групповая работа
РО – работа над ошибками.
Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике
Вид работы | «5» (отлично) | «4» (хорошо) | «3» (удовлетворительно) | «2» (неудовлетворительно) |
Письменная контрольная работа | Выполнение работы без ошибок, допускаются аккуратные исправления | 1-2 ошибки в вычислениях | 3-5 ошибок в вычислениях либо неверный ход решения задачи | Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход решения задачи и 1 ошибка в вычислениях |
Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида | Выполнение работы без ошибок, допускаются аккуратные исправления | Верное решение не менее 80% заданий | Верное решение не менее 60% заданий | Верное решение менее 60% заданий |
Устный счёт
| Выполнение без ошибок | 1 ошибка | 2 ошибки | Более 2 ошибок |
Тестирование | Верное решение не менее 95% заданий | Верное решение не менее 80% заданий
| Верное решение не менее 60% заданий | Верное решение менее 60% заданий |
Тестирование с разноуровневыми заданиями | Выполнение всех заданий без ошибок | Верное выполнение заданий минимального и программного уровня | Верное выполнение заданий минимального уровня | 1 и более ошибок в заданиях минимального уровня |
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», еслиудовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 11 классе
Для учащихся
Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Г.К.Муравин, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2013.
Геометрия. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.
Для учителя
Поурочные разработки по геометрии.В.А.Яровенко. М.: «ВАКО», 2009.
Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. – 2009. – 159с.
Геометрия. 11 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич - М.: Дрофа, 2013.
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Педагогические технологии в работе воспитателя ДОУ»
- «Организация работы с обучающимися с ОВЗ в практике учителя информатики»
- «Особенности организации психологической работы с детьми и подростками»
- «Психологическое консультирование: основные подходы и техники»
- «Учитель физики и химии: современные методы и технологии преподавания по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Государственная политика в области образования»
- Теория и методика обучения астрономии в образовательной организации
- Менеджмент социальной работы и управление организацией социального обслуживания
- Теория и методика преподавания физики и астрономии в образовательной организации
- Методы и технологии преподавания английского языка в образовательной организации
- Деятельность тьютора по сопровождению детей с ограниченными возможностями здоровья
- Теория и методика преподавания математики в образовательных организациях
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.