Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

ГБПОУ Строгановский колледж

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

Тема «Первообразная функции и интеграл»

2 курс системы НПО и 1 курс СПО

на базе основного образования

Разработано преподавателем математики

Пешковой Ольгой Алексеевной

Контрольная работа по теме «Первообразная функции и интеграл. Применение интеграла» ориентирована на учебник Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 1 и 2 курса колледжей по профессиям технического и естественно-математического профилей.

Контрольная работа предназначена для самостоятельной внеаудиторной работы.

Контрольная работа включает в себя 10 вариантов заданий одинакового уровня сложности. Вариант определяется последними цифрами номера зачетной книжки студента /или порядкового номера в журнале теоритических занятий/.

Работа выполняется студентом в отдельной тетради с соответствующим оформлением титульного листа. На титульном листе указывается дисциплина, название контрольной работы, номер варианта, фамилия, имя и отчество студента, группа.

Оформление работы должно соответствовать «Единым требованиям оформления письменных работ по математике».

Правильное выполнение каждого задания оценивается 1 баллом. Максимально возможное количество баллов за контрольную работу – 12. Для того чтобы работа была зачтена, необходимо выполнить все задания и набрать не менее 8 баллов.

Задание 1. Найти первообразные следующих функций

1 вариант

а) у = 1 б) в) у =3sinx г) д) е) y = sin 2x + 2cos 3x

2 вариант

б)в)г)д)е)

3 вариант

а) б) в) г) д) е)

4 вариант

а) б) в) г) д) е)

5 вариант

а) б) в) г) д) е)

6 вариант

а) б) в) г) д) е)

7 вариант

а)б)в)г)д)е)

8 вариант

а) б) в) г) д) е)

9 вариант

а)б)в)г)д)е)

10 вариант

а) б) в) г) д) е)

Задание 2 Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

1 вариант

а)x = -1 x = 2 y = 0 y = x² – 1

б)y = 0 y = 1 – x²

2 вариант

x = 0 x = 3 y = 0 y = - x²+ 1

y = x - 2

3 вариант

a) x = 1 x = 2 y = 0 y = x²+1

b)

4 вариант

x = -1 x = 1 y = 0 y = x² - 2

5 вариант

x = 1 x = 4 y = 0 y = x - 1

6 вариант

x = 1 x = 4 y = 0 y =

7 вариант

x = 0 x = 2 y = 0 y = x³

8 вариант

x = 1 x = 2 y = 0 y = 2x²

9 вариант

x = -1 x = 2 y = 0 y =

10 вариант

x = 1 x = 2 y = 0 y = 2^x

Задание 3 Вычислить определенный интеграл

1 вариант

а) б) в) г)

2 вариант

а)б)в)г)

3 вариант

а) б) в) г)

4 вариант

а) б) в) г)

5 вариант

а) б) в) г)

6 вариант

а) б) в) г)

7 вариант

а) б) в) г)

8 вариант

а) б) в) г)

9 вариант

а) б) в) г)

10 вариант

а) б) в) г)

Задание 4 Найти общее решение дифференциального уравнения

1 вариант а) ’=x² б) y’=y

2 вариант а) y’= б) y’= 2y

3 вариант а) y’=sinx б) y’=

4 вариант а) y’ = б) y’ = y²

5 вариант а) y’ = 2x + 1 б) y’ = -5y

6 вариант а) y’ = x² + x б) y’ = = y

7 вариант а) y’ = sinx б) y’ = 5y

8 вариант а) y’ = 2 cosx б) y’ = 6y

9 вариант а) y’ = 5x⁴ б) y’ =

10 вариант а) y’ = -6x б) y’ = - y

Задание 5 Найти частное решение дифференциального уравнения

1 вариант а) y’ = x² y(2 ) = 1

2 вариант а) y’ = y(e ) = 1

3 вариант а) y’ = e^-x y(0) = -2

4 вариант а) y’ = 2cosx y( ) = 3

5 вариант а) y’ = 3x + 2 y(1) = 4

6 вариант а) y’ = x³ y(1) = 3

7 вариант а) y’ = y(-1) = 2

8 вариант а) y’ = x + 2x² y(1) = 1

9 вариант а) y’ = x³+ 1 y(-1) = 2

10 вариант а) y’ = 2 – 3x y(1) = 6

Задание 6 Вычислить значения скорости V(t) м/с и перемещения S(t) м материальной точки за время tc, если ускорение

1 вариант a(t) = 3t + 2 t = 3 c

2 вариант a(t) = - 3t + t² t = 1 c

3 вариант a(t) = t = 2 c

4 вариант a(t) = -2t³ + 4 t = 2 c

5 вариант a(t) = 2t² – 3 t = 1 c

6 вариант a(t) = -6 + t³ t = 4 c

7 вариант a(t) = t = 5 c

8 вариант a(t) = 3x⁵+2 t = 1 c

9 вариант a(t) = -2x³ – 4 t = 4 c

10 вариант a(t) = 3 + 4t³ t = 2 c

Задание 7 Вычислить объем тела, полученного вращением графика функции y = f (x) вокруг оси Ох

1 вариант f(x) = x³ + 2 a = 0 b = 2

2 вариант f(x) = - x² + 1 a = 1 b = 2

3 вариант f(x) = 2 – 2x³ a = - 1 b = 0

4 вариант f (x) = a = 1 b = 4

5 вариант f(x) = x² + 1a = 1 b = 3

6 вариант f(x) = a = 2 b = 3

7 вариант f(x) = a = 1 b = 4

8вариант f(x) = cos x a = b =

9вариант f(x) = sin xa = 0b =

10 вариант f(x) = x + 1a = 2b = 4

Задание 8 Найти неопределённые интегралы

1 вариант

а) б) в) г)

2 вариант

а) б) в) г)

3 вариант

а) б) в) г)

4 вариант

а) б) в) г)

5 вариант

а) б) в) г)

6 вариант

а) б) в) г)

7 вариант

а) б) в) г)

8 вариант

а) б) в) г)

9 вариант

а) б) в) г)

10 вариант

а) б) в) г)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/70164-kontrolnaja-rabota-po-teme-pervoobraznaja-i-i