Программа элективного курса «Функции и графики» для 9 класса

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Элективный курс для учащихся 9 классов

Автор: Артамонова Надежда Ивановна,

учитель математики

МБВСОУ ЦО № 224

г.Екатеринбурга

ОСНОВНЫЕ ПРИОРИТЕТЫ ПРОГРАММЫ

Создание возможностей каждого обучающегося развивать свой потенциал, обеспечивать условия для воспитания и саморазвития личности, обеспечивать практическую жизненную направленность образования как условия адаптации выпускников и социальной действительности, гарантию их жизненного успеха.

Сохранение системы дополнительного (платного) образования как сферы развития творческих способностей детей.

ЦЕЛЬ ПРОГРАММЫ курса "Функции и графики" – подготовка учащихся к ОГЭ за курс основной школы.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ:

Повышение уровня общей математической подготовки

Расширение отдельных вопросов, предусмотренных программой основной школы по теме «Функции и графики».

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В настоящее время традиционным взглядом на содержание обучения математике, ее роль и место в общем образовании пересматривается и уточняется. Для жизненной самореализации возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика все шире проникает в повседневную жизнь, внедряет в традиционно далекие от нее области, давно став языком науки и техники.

Курс «Функции и графики» предназначен для учеников 9 классов.

С его помощью решается практическая задача – подготовка к экзамену по математике за курс основной школы.

Основной задачей курса "Функции и графики" – развитие потенциальных творческих способностей каждого ученика этого курса, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала. Таким образом, личная цель – подготовка к экзамену – совпадает с общественной – повышение уровня математической подготовки выпускников основной школы. Занятия на курсах должны в равной степени способствовать повышению как идейной, так и технической подготовке учащихся. С одной стороны, регулярное идейное обогащение, с другой – развитие технических возможностей, увеличение объемов, проводимых без ошибок выкладок. Новые идеи, не опирающиеся на новые теоретические сведения, вводятся через задачи по схеме: задача – самостоятельный поиск решения – разбор ее решения – выделения идеи. Процесс обучения на данном курсе строится по следующим методическим принципам:

Принцип регулярности.

Основная задача происходит не в классе на совместных занятиях, а дома, индивидуально. Полноценная подготовка не возможна без достаточно большого количества часов, посвященных работе над заданиями. При этом лучше заниматься понемногу, но часто.

Принцип параллельности.

Следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постоянно продвигаясь по ним вперед и в глубь.

Принцип опережающей сложности.

На практике реализовать этот принцип можно следующим образом. Задавая на дом от 10 до 15 заданий, желательно подобрать их так, чтобы 7-8 из них были доступны практически всем слушателям факультатива. 3-4 были бы под силу лишь некоторым, а 1-2 превышали возможности даже сильных учеников. Ученик может отложить решение задачи на определенное время. Действие этого принципа будет тем лучше, чем ближе к друг другу по уровню математического развития члены факультатива. Кроме того, он развивает также полезные качества, как сознательность, внутреннюю честность, научное честолюбие.

Принцип силы приоритетов.

Приоритет идеи. В период накопления идей, а также при решении достаточно трудных задач ученику прощаются небольшие и даже средние ошибки в решении задач, главное – правильная идея решения.

Приоритет ответа. При отработке уже известных идей, а также при решении наиболее простых, стандартных задач, главное – правильный ответ.

Принцип вариативности.

Очень полезно на примере решения одной задачи рассмотреть различные приемы и методы решения, а затем сравнить полученные решения с различных точек зрения стандартность и оригинальность, объем вычислительной и объяснительной работы, эстетическая и практическая ценность.

Принцип самоконтроля.

Регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы.

Принцип быстрого применения.

Принцип работы с текстом.

Различные пособия следует не просто читать, а изучать отдельные задачи с карандашом и бумагой, напрягая свою мыслительную деятельность.

Принцип модулирования ситуаций.

Полезно модулировать критические ситуации, которые могут возникнуть на экзаменах и выработать стереотип поведения.

Главной особенностью этого курса является практическая направленность теоретических основ по теме «Функции и графики» в программе основной школы. Однако глубина их проработки, идейная насыщенность задач предполагает более высокий уровень математического развития учеников.

По завершении курса «Графики функций» учащиеся должны:

Уметь:

- строить графики функций;

- определять свойства графиков функций;

- определять по графику вид функции;

- находить функцию, обратную данной;

- выполнять движение квадратичной функции по осям координат;

- выполнять графическое решение уравнений.

Знать:

- свойства функций;

- расположение графиков в системе координат;

- общий вид функции в курсе основной школы

Применять полученные знания:

- при построении графиков;

- для выполнения расчетов при составлении таблиц;

- в других областях наук.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Функция.

Определение функции. Виды функций. Область определения функции. Область значений функций. Графики функций.

Линейная функция, ее свойства и график.

Функция+b, ее свойства и график. Частные случаи. Функция , ее свойства и график. Функции, содержащие модуль, их графики. Движение графиков линейной функции по осям координат.

Функция, ее свойства и график.

Функция . Построение графиков функции с помощью параллельного переноса. Функции, содержащие модуль и их графики.

Квадратичная функция.

Общий вид квадратичной функции. Построение графиков квадратичной функции. Ось симметрии. Движение графиков по осям координат. Выделение полного квадрата. Функции, содержащие модуль, и их графики.

Степенная функция.

Определение степенной функции. Свойства степенной функции. Функции, ограниченные сверху, ограниченные снизу, ограниченные сверху и снизу. Функции с четным натуральным показателем и их графики. Функции с нечетным натуральным показателем и их графики. Графики функций, содержащих модули.

Взаимно обратные функции.

Определение обратной функции. Нахождение функции обратной данной. Расположение графиков взаимно обратных функций в координатной системе. Ось симметрии графиков взаимно обратных функций.

Монотонность функций.

Определение возрастающей и убывающей функции. Числовые промежутки. Возрастающие и убывающие функции на всей области определения. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции.

Четность и нечетность функций.

Определение четной и нечетной функции. Виды четных и нечетных функций. Графики четных функций. Графики нечетных функций. Симметрия четных и нечетных функций.

Программа рассчитана на 35 часов

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/71698-programma-jelektivnogo-kursa-funkcii-i-grafik