Конспект урока по теме: «Решение уравнений» (6 класс)

Костенкова Елена Васильевна

учитель математики

МКОУ Поселковая СОШ

п.Калачеевский

класс 6

Тема урока: «Решение уравнений».

Цели урока:

1) образовательная: повторение и обобщение знаний в области решения уравнений;

2) воспитательная: воспитание терпеливости, культуры оформления решения уравнения, упорства в достижении цели;

3) развивающая: развитие внимания, математически грамотной речи, логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Раскройте скобки: а – (в + с); х + (у + z – k);

а + (в + с); x – (y – z – k);

а – ( - в – с); - (5x – 7y);

а – ( - в + с); - ( - 9x + 4y).

Укажите коэффициент: 0,3а 4в;

- 8х 6у;

- 0,5 2а;

m 1,5n.

Приведите подобные слагаемые: 6х – 3у + 4х + 7у;

5(а – 3с + 6а).

Ответить на вопросы:

1) Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак минус?

2) Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак плюс?

3) Что называют числовым коэффициентом?

4) Что называют подобными слагаемыми?

5) Как привести подобные слагаемые?

3.Решите уравнения: а) - 2k + 16 = 5k + 30; Ответ: -2.

б) 2m – 1,27 = m – 4,77; Ответ: -2.

(Ученик решает у доски, остальные в тетрадях).

4.Решение задач с помощью уравнений.

Задача 1. В первом ящике в 3 раза больше яблок, чем во втором. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то их станет поровну. Сколько яблок в каждом ящике?

Решение: Пусть во втором ящике будет х яблок, тогда в первом будет 3х. Составим и решим уравнение: 3х – 45 = х + 45;

3х – х = 45 + 45;

2х = 90;

х = 45.

Значит, во втором ящике было 45 яблок, а в первом было 3 45 = 135.

Ответ: 135 яблок, 45 яблок.

Задача 2. В библиотеке художественная литература составляет 50% книг. Если к ним добавить ещё 500 художественных книг, то их станет 60%. Сколько художественных книг в библиотеке?

Решение: Пусть всего книг будет х, тогда художественных книг будет 0,5х. Если добавить ещё 500 художественных книг, то их станет 0,6(х + 500). Решим уравнение:

0,5х + 500 = 0,6(х + 500);

500 – 300 = 0,6 – 0,5;

200 = 0,1х;

х = 200 : 0,1;

х = 2000.

Значит, первоначально в библиотеке художественных книг было 0,5х = 0,5 2000 = 1000.

Ответ: 1000 книг.

Задача 3. В детском наборе половина кубиков – зелёные, треть – красные, десятая часть – синие и ещё 4 белых кубика. Сколько кубиков в детском наборе?

Решение: Пусть всё количество кубиков будет х, тогда зелёных - х, красных - х, синих - х. Составим и решим уравнение:

х + х + х + 4 = х;

х - х = 4;

х = 4;

х = 4 : ;

х = 60.

Значит в детском наборе 60 кубиков.

Ответ: 60 кубиков.

5. Самостоятельная работа.

Решите задачу: Верёвку разрезали на две части. 0,3 первой части равны 0,8 второй части. Найдите длины частей, если длина верёвки равна 33 м.

Решение: Пусть длина первой части верёвки будет х, тогда длина второй части равна 33 – х. Составим и решим уравнение:

0,3х = 0,8(33 – х);

0,3х = 26,4 – 0,8х;

0,3х + 0,8х = 26,4;

1,1х = 26,4;

х= 24.

Значит, длина первой части верёвки равна 24 м, тогда длина второй части: 33 – х = 33 – 24 = 9 м.

Ответ: 24 м, 9 м.

6, Домашнее задание.

Решите уравнения: а) 8,9а + 17,54 = 5,4а + 2,84;

б) 7(1,4х + 1,8) – 27,6 = 10,1х;

в) z - z - z = 1 .

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/78891-konspekt-uroka-po-teme-reshenie-uravnenij-6-k