Рабочая программа по математике 6 классов,тематическое планирование

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 б, 6в, 6г классов

основного общего образования

на 2014-2015 учебный год

Составитель: Гайдукова Н.Н,

учитель математики

высшей категории

Стерлитамак

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 б, 6в, 6г классов составлена на основании Федерального закона об образовании в Российской Федерации (№273-Ф3 от 29.12.2012, Федерального государственного стандарта основного общего образования, (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357); примерной программы основного общего образования, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, Научные руководители — член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, М., «Просвешение»,2011; основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «СОШ №12 с УИОП» г. Стерлитамак РБ на 2012-2017 годы, учебного плана МАОУ «СОШ №12 с УИОП» г. Стерлитамак РБ на 2014-2015 учебный год, авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Математика 5-6 классы». М., «Планета»,2014.

Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно-методического комплекта. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика.6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используется учебные пособия под редакцией И.И. Зубаревой «Самостоятельные работы. Математика – 6» И.И. Зубарева.-М., Мнемозина, 2011, «Контрольные работы. Математика – 6» И.И. Зубарева. И.П. Лепешонкова.-М., Мнемозина,2014, Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс. М.,Мнемозина, 2012.

Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности. Рабочая программа рекомендует последовательность изучения разделов математики с учётом метапредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, требований здоровье сберегающих технологий.

Общая характеристика учебного предмета

Актуальность изучения данного курса состоит в обеспечении школьников математической грамотности, в развитии воображения и интуиции, формировании навыков логического и алгоритмического мышления, навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитии вычислительной культуры, что позволит решить проблемы социальной адаптации обучающихся на основе приобретения компетентентного опыта в сфере учения, личностного развития. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности с начальной школой и между различными разделами курса.

Цели обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

развивать вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.); обеспечивать базу математических знаний, достаточных для изучения алгебры и геометрии, физики, химии, а также для продолжения образования;

усвоить вычислительный аппарат положительных и отрицательных чисел, решения уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения;

освоить основные фактов и методы планиметрии;

ознакомить с простейшими пространственными телами и их свойствами;

закрепить умения учащихся разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;

овладевать конкретными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

развивать критичность мышления, интуицию, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, математическую речь; сенсорную сферу; двигательную моторику, внимание, память, способность к преодолению трудностей; навыки самопроверки и взаимопроверки;

воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевые качества, коммуникабельность, ответственность.

В метапредметном направлении

формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

развить представления о математике как  форме описания и методе познания действительности, создавать условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формировать общие способы интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении

овладеть математическими знаниями и умениями, которые необходимы для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники др.); например, на биологии, географии используются темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», на географии тема - «Масштаб», в изобразительном искусстве и технологии – темы «Перпендикулярные и параллельные прямые», применения в повседневной жизни;

создавать фундамент для математического развития, формировать механизмы мышления, характерные для математической деятельности.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный план МАОУ «СОШ № 12 С УИОП» на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 170 часов для обязательного изучения учебного предмета «Математика» в 6 классе, из расчета 5 учебных часов в неделю. Уровень математической подготовленности в 6 классах одинаков, поэтому программа рассчитана на учащихся 6 б, 6 в, 6 г классов.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся, учет их индивидуальных, психолого-педагогических и физиологических особенностей.

Основные формы контроля

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника, письменные опросы и устные опросы. Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения.

Предусмотрено 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Контрольная работа № 1 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма. Расстояние между точками» Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление чисел. Координатная плоскость» Контрольная работа №4 по теме « Решение задач на составление уравнений»

Контрольная работа №5 по теме «Задачи на части. Окружность. Круг»

Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел»

Контрольная работа № 7 по теме «Простые числа. Разложение числа на простые множители»

Контрольная работа № 8 по теме «Пропорциональности величин»

В результате изучения предмета и реализации данной программы у учащихся будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные учебные действия как основа умения учиться.

Предметные результаты 

Обучающиеся должны иметь представление:

о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; 

о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах;

о подсчете вероятности; 

о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Обучающиеся должны уметь: 

использовать символический язык алгебры;

выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений;

применять приобретенные навыки в ходе решения задач.

Метапредметные результаты

приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом;

переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие, по аналогии;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей;

вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач;

использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при ре­шении бытовых задач;

читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

Личностные результаты

различать основные нравственно-эстетические понятия; 

оценивать свои и чужие поступки; 

оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики; 

проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие, внимательность; 

выражать положительное отношение к процессу познания.

Требования к математической подготовке учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней;

сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать, их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»;

понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Содержание образовательной программы 6 класс (170ч. в год)

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Вероятность (начальные сведения)

Первые представления о вероятности (6 ч)

Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

Примерные нормы оценки знаний и умений учащихся по математике 

К грубым   ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К   негрубым  ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

 К   недочетам    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. 

Оценка тестовых заданий

Одним из первых критериев оценивания должен быть объем учебного материала. В тестовых опросах эта проблема решается относительно неплохо. Зачётным считается тест, в котором воспроизведено не менее 60% объема, предложенного в тесте учебного материала. При верном выполнении 60-72% теста работа оценивается в 3 балла, 73-86% - в 4 балла, 87-100% - в 5 баллов.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа № 1 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; –3,7; 3,5; –1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5; б) –7; в) 0.

3. Запишите êxê, если:

а) –х = 5; б) х = – ; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) –5,8 и –0,1; б) –и – .

5^О. Вычислите:

а) – ; б) – .

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

–2; 2,5; 3; –4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –10; б) 0; в) .

3. Запишите êxê, если:

а)х = ; б) х = 0; в) –х = –5,2.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) –8,3 и –3,8; б) –и – .

5^О. Вычислите:

а)+; б) – .

Вариант 3

1. Отметьте на координатной прямой числа:

–4,5; –1,8; 4 ; 3,2.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0; б) –7,2; в) .

3. Запишите êxê, если:

а)х = 0; б) х = – ; в) –х = 3.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) –84,7 и 7,48; б) – и – .

5^О. Вычислите:

а) – ; б) – .

Вариант 4

1. Отметьте на координатной прямой числа:

4; –5; 1 ; –1,75.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –8; б) 0; в) 4,6.

3. Запишите êxê, если:

а)х = ; б) –х = –10; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули:

а) 3,48 и –84,3; б) – и – .

5^О. Вычислите:

а) – ; б) + .

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма. Расстояние между точками»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

а); б) – ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4^О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5^О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

а); б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4^О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

а); б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

4^О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5^О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

а); б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–9,7 – (–15,3) + (–0,3) + 14,7.

4^О. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

5^О. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м³ грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление чисел. Координатная плоскость»

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4 × 7,1; б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4),C(1;–5), D(–3;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезкаAB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

(2,4 + 0,78) × (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

–4 < х < 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 × (–0,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–5;1),B(5;5), C(–2;8),D(4;–7).

Запишите координаты точки пересечения отрезкаAB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

(4,3 – 6,58) × 2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х ³ –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись

Вариант 3

1. Вычислите:

а) 0,7 × (–2,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;–10), B(4;–2),C(–7;6), D(3;1).

Запишите координаты точки пересечения прямойAB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

–6,4 × 2,05 + 0,72 × 5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

–3 £ х £ 4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 4

1. Вычислите:

а) 1,2 × (–0,75); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–9;0), B(5;–6),C(8;5), D(2;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезкаAB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

8,5 × (4,1 – 9,58) – 7,32 : (–2,4) + (–4,2) : 2,8.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х < 5.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа №4 по теме « Решение задач на составление уравнений»

Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^О. Вычислите:

.

5^О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение 5(4x – y) – 3(y + 2x).

2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 ^О. Вычислите:

.

5^О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Вариант 3

1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b).

2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 ^О. Вычислите:

.

5^О. Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

Вариант 4

1. Упростите выражение 9(2x – 3y) – 8(y – x).

2. Решите уравнение 7(4 – 3x) – (8,5 – x) = 4 – 3(x –8).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4^О. Вычислите:

.

5^О. Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) – 2700 р.

а) На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет?

Контрольная работа №5 по теме «Задачи на части. Окружность. Круг»

Вариант 1

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4^О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^О. Вычислите: 8× 2– 10 × 3 .

Вариант 2

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

4^О. За первый месяц со склада было вывезено хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5^О. Вычислите: –10  : 1+ 3: 1 .

Вариант 3

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.

2. За день турист прошел 24 км, что составило длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.

3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4^О. При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

5^О. Вычислите: 2  ×   – 11  : 3 .

Вариант 4

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см.

2. Банка, объем которой 630 см³, заполнена водой на своего объема. Найдите объем воды в банке.

3. В банку налито 630 см³ воды, что составляет всего объема банки. Найдите объем банки.

4^О. Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую от числа оставшихся саженцев, а за третью – остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели?

5^О. Вычислите: –3  : 1  + 1  : 1 .

Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^О. Найдите частное: 18 ab : (6a).

5^О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а); б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 15xy : (5x)

5^О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Вариант 3

1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 5;

б) на 9;

в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а); б) .

3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

4^О. Найдите частное: 21 mn : (7m)

5^О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Вариант 4

1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а); б) .

3. Имеется 20 синих карандашей, красных – в 2 раза больше, а простых – на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 20 cd : (4d)

5^О. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?

Контрольная работа № 7 по теме «Простые числа. Разложение числа на простые множители»

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

 + 1 :  .

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

 + 1  :  .

Вариант 3

1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252.

2. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

 + 1 : .

Вариант 4

1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825.

2. Найдите: а) НОД (495; 825); б) НОК(495; 825).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

 + 1 :  .

Контрольная работа № 8 по теме «Пропорциональности величин»

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^О. Вычислите:  +  .

5^О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4^О. Вычислите:  +  .

5^О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Вариант 3

1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды – 1 кг)?

3. Для окрашивания 72 м² поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м² поверхности?

4^О. Вычислите:  +  .

5^О. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?

Вариант 4

1. Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки.

2. Для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении 5 : 2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока – 1 кг)?

3. Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платьев?

4^О. Вычислите:  +  .

5^О. Двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути до 3 ч?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение –7(6x + 3) – 5(4 – x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Вариант 3

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение –3(4 –2x) + 7(x – 2).

4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем.

Вариант 4

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 4(3x – 1) – 8(2x + 5).

4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии?

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Книгопечатная продукция

Программы

1.Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.М.- «Просвещение», 2009

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–9 классы. М.: Просвещение, 2010.

Учебники

1.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика.6 класс: Учебник для учащихся

общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.

Рабочие тетради

1.ФГОС.УМК.Рабочая тетрадь по математике. К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. «Математика 6 класс». Т.М.Ерина.- М., Издательство «Экзамен» ,2014

2.Математика.6 класс.Тетрадь 1-2.Задания для обучения и развития учащихся.-М., Интеллект- Центр, 2013

Методические пособия

1. Математика.5- 6 классы. Методическое пособие для учителя. И.И. Зубарева. А.Г. Мордкович.-М., Мнемозина, 2013

2.ФГОС. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1, № 2. И.И. Зубарева. И.П. Лепешонкова.-М., Мнемозина, 2013

3.Самостоятельные работы. Математика. 6 класс. И.И. Зубарева.-М., Мнемозина, 2011

4. ФГОС. Промежуточное тестирование. Математика. 6 класс. Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. -М., Издательство «Экзамен» ,2014

5. ФГОС. Учебно методический комплект. Тесты по математики. 6класс. – М:, Издательство «Экзамен» ,2013

6.Математика.6 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Составитель Л.П. Донец.- Ярославль: Академия развития,2012.

7. Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Калабухова.- Ростов -на –Дону: Легион, 2012

8. Математика. Дидактические материалы.6 класс. М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М., Просвешение, 2009

9. Математика.6 класс. Тренажер. Тематические тесты и итоговые работы. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Калабухова.- Ростов -на –Дону: Легион, 2014.

10. УМК. 20 тестов по математике 5-6 классы. С.С.Минаева.- М., Издательство «Экзамен»,2011

11. Математика.5- 6 классы. Блиц-опрос. Е.Е. Тульчинская. - М., Мнемозина, 2010

12. . Выговская В.В. Сборник практических задач по математике. 6 класс. М.: ВАКО, 2014.

13. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс. М.:

Мнемозина, 2012.

14. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 6 класс. И.Л. Гусева, С.а. Пушкин, Н.В. Рыбакова. - М., Интеллект- Центр, 2012

15. Математический тренажер.6 класс В.И. Жохов,В.Н. Погодин. М., Мнемозина, 2009

16.Готовимся к ГИА. Математика 6 класс. И.В. Шестокова. М., Интеллект- Центр, 2014

Книги для чтения

1. Математические олимпиады. Ко всем учебникам математики 5- 6 классы. А.В. Фарков. М., Издательство «Экзамен» ,2011

2. Математика 5-6 классы. Пособие для учащихся 6 классов Заочной школы МИФИ. А.Н. Руркин, С.В. Сочилов.-М.:ЗШ МИФИ, 2012

3. Математические районные олимпиады 6-11 классы. Н.Х. Агафонов. О.К. Подлипский. - М., Просвешение, 2010

4. Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломки./ М.А.Гершензон - М.: Детская литература, 2009.

5. Калугин М.А. После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки./ М.А.Калугин – Ярославль: Академия развития, 2011.

6. Нестеренко Ю.В. Лучшие задачи на смекалку./ Ю.В.Нестеренко – М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

7. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 5-6 классы./ И. Ф. Шарыгин – М.: Просвещение, 2009.

8. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей/. - М.: АСТ – ПРЕСС, 2009.

9. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей./ - М.: АСТ-ПРЕСС, 2009.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Компакт – диски

1.Рабочая программа по математике 6 класс, авторы И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

2.Математика. Дидактический и раздаточный материал. База дифференциальных заданий. Многовариантные проверочные работы

3.Универсальное мультимедийное пособие к учебнику И.И.Зубарева,А.Г.Мордкович.6 класс

4.Демонстрационные таблицы.Математика.5-6 классы

5.Математика 5- 6 классы. Теоретический материал. Сборник задач. Тренажер

6.Математика. Диск1 Интерактивные лекции. Диск 2.Решение задач

7.Наглядная геометрия. Стереометрия.

8.Наглядная геометрия. Многогранники

9.Учимся мыслить логически. Сборник занимательных игр на сообразительность.

Интернет- ресурсы

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www.ziimag.narod.ru.

ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru

Технические средства обучения

Компьютер

Экранно- звуковые пособия

Презентация к урокам по темам.

Таблицы

Учебно-практические и учебно-лабораторное оборудование

Комплект чертежных инструментов

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/87471-rabochaja-programma-po-matematike-6-klassovte