Дидактический материал по алгебре для 11 класса

Опарина Светлана Викторовна

МБОУ «СОШ №7»

Г. Саянск

Учитель математики

Предлагается раздаточный дидактический материал по алгебре для учащихся 11 класса для различных самостоятельных работ (индивидуальных, групповых; домашних, зачетных и др.) по следующим темам:

Степень с рациональным и действительным показателями.

Показательные неравенства.

Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений.

Логарифмические неравенства.

Логарифмические уравнения.

Показательные уравнения.

Степень с рациональным и действительным показателями.

Вариант №1.

Сравните числа.

1) ; 2) 0,3^1,2 и 0,3^1,3; 3) 4^1,12 и 1; 4) 0,01^-0,5 и 1; 5) ^2,4;

6) ; 7) И ;

8); 9) и .

Показательные неравенства.

1) < 27;

2) >;

3) > 1;

4) <;

5) ≥ 1;

6) < 1;

7) ≥ 1,5;

8) ≤;

9) +

10)

Степень с рациональным и действительным показателями.

Вариант №2.

Сравните числа.

1) и 1; 4) 0,1^-0,2 и 1; 5) 0,2^-6,5 и 5^5,5;

6) и ; 7) и ;

8); 9) и .

Показательные неравенства.

1)≤;

2)> 9;

3)

4);

5)

6) > 1;

7)

8)

9)

10)

Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений.

Вычислить:

1)

4) ; 5) ;

6) ; 7) ;

8) ;

9)³;

10)

Логарифмические уравнения.

1)

2)

3) lg2 + lgх = 2;

4) lg = 1;

5) 2log₃²x – log₃x - 1 = 0;

6)

7)

=2 -

10)

Логарифмические неравенства.

1)

2)

3)

4)

5) lg7x – 5 > - 6;

6)

7)

8);

9)log₃²x – 9 < 0;

10)

Показательные уравнения.

Вариант №1.

1);

= 9;

3);

4) ;

5) 2· ;

6)= ;

7);

8)

9);

10)

Показательные уравнения.

Вариант №2.

1)

2)

3);

4);

5) 3·

6);

7);

8)

9)

10) 9·