- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Методическая разработка самостоятельной работы по теме: «Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями»
6037
0
Самостоятельная работа на тему: Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Цель: Уметь находить угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями.
Теоретические сведения
Угол между прямой и плоскостью.
Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.
Определим понятие угла между плоскостями.
Определение: Угол между параллельными плоскостями считается равным нулю.
Пусть данные плоскости пересекаются. Проведем плоскость, перпендикулярную прямой их пересечения. Она пересекает данные плоскости по двум прямым. Угол между этими прямыми называется углом между данными плоскостями .
Заметим, что при пересечении двух плоскостей вообще-то образуются четыре угла. В качестве угла между плоскостями мы берем острый угол.
Проверь себя:
какой угол называется двугранным?
назовите двугранный угол,
назовите ребро двугранного угла,
назовите грани двугранного угла,
назовите линейный угол двугранного угла,
каким свойством обладают линейные углы двугранного угла?
как построить линейный угол двугранного угла?
чему равна градусная мера двугранного угла?
Решить самостоятельно. Ответы обосновать.
Вариант 1
Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3. Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD. Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 6. Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.
В кубе A…D1 найдите угол между прямой AA1 и плоскостью AB1C1.
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BC1D.
В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1,найдите угол между плоскостями ABC и BCD.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BB1C1.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и A1B1C.
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите двугранный угол, образованный гранямиSABиSBC.
Вариант 2
Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 6. Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD. Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 18. Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.
В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB1 и плоскостью BCC1.
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBCиABC.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ACC1 и BCC1.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и ACB1.
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SADиSBC.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/91707-metodicheskaja-razrabotka-samostojatelnoj-rab
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Среднее профессиональное образование: нормативно-правовые основы, содержание, методика обучения»
- «Реализация ФГОС НОО с помощью современных педагогических технологий»
- «Теоретические основы профориентации»
- «Организация работы с детьми-инофонами в предшкольном образовании»
- «Реализация ФГОС НОО для обучающихся с ОВЗ»
- «Содержание и методы обучения младших школьников в условиях реализации ФГОС НОО от 2021 года»
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания истории в образовательных организациях
- Преподавание предмета «Основы безопасности и защиты Родины» в общеобразовательных организациях»
- Содержание деятельности педагога-организатора в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания мировой художественной культуры
- Английский язык: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Наставничество и организационно-методическое сопровождение профессиональной деятельности педагогических работников
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.