Урок математики по теме «Признаки делимости на 9 и на 3». 5-й класс

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УД 
на данном этапе

Здравствуйте! Садитесь! Девиз нашего сегодняшнего урока

«Числа правят миром». Пифагор

Ребята, на наших уроках мы работаем с целыми числами. Что нового мы о них узнали?

Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10.

Зачем мы изучаем признаки делимости?

В дальнейшем мы будем их использовать при сокращении дробей.

При решении задач, для быстроты счета.

Деление по группам

Предлагаю вам применить известные вам признаки. Среди данных чисел 324, 1168, 175, 5700, 351, 7250 выберите те, которые делятся на:

1. 2 и 10

2. 5 и 100

3. 4 и 25

4. 8 и 125

Работают в группах по 6 человек. У каждой группы на столах по два комплекта карточек. Далее каждая группа отчитывается у доски (кто-то из группы вешает карточки на магнитную доску, другие называют используемый признак делимости).

Давайте составим кластер по признакам делимости. Что общего у всех перечисленных вами признаков?

Можно определить по внешнему виду числа, на что оно делится.

Все ли эти признаки одинаковы?

Нет, одни можно определить по одной последней цифре числа, другие по двум последним цифрам и треть по трем последним цифрам.

Появляется кластер.

Вернемся к нашим карточкам с числами. Посмотрите на доску, какое число вообще ни в какой группе не использовалось?

351

Можно ли определить, на что оно делится? Почему?

Нет (идет обсуждение)

Значит должен существовать какой-то другой признак делимости. В кластере появляется пустое звено.

А как вы думаете, на что оно будет делится без остатка?

Кто-то может ответит, что на 3 и 9

Как вы определили?

Кто-нибудь попытается сформулировать признак делимости или могу проверить по сумме.

Вы можете это число проверить, используя признак делимости суммы, а можно ли определить делится ли число 2025 на 9?

Нет.

А мы знаем признак делимости на 3, его доказывали?

Нет.

Тогда давайте запишем его как гипотезу. Но сначала назовем тему сегодняшнего урока.

Дети формулируют тему.

Учитель записывает гипотезу на доске.

Работают в тетрадях.

Число

Сумма цифр 
числа

Делится сумма цифр 
числа на 3(9)?

Делится число 
на 3 (9)?

42

61

126

103

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые знаний
на данном этапе

С результатами своей работы вы ходит к доске группа №1.

Что общего вы заметили у чисел, записанных в первой и третей, второй и четвертой строке?

Если сумма цифр числа делится на 3, то и все число на 3 делится.

Формируемые УД на данном этапе:

Личностные:

– 10 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УД).

Предметные:

– 9 формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

Метапредметные:

– 12 развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УД);

– 13 устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УД).

Совпадает ли это с нашей гипотезой?

Да.

Можно ли сказать, что мы ее доказали? Мы проверили только на четырех числах, а как быть с остальными?

Нет.

Теперь отчитывается третья группа.

Число 252 разбили на сумму разрядных слагаемых, когда оно будет делится на 3?

Если каждое слагаемое будет делится на 3.

Можно ли утверждать, что каждое слагаемое делится на 3?

Первое слагаемое это произведение, а оно делится на 3, если хотя бы один из множителей делится на 3. 99:3, значит (2*99):3. Аналогично (5*9):3.

Посмотрите на последнее слагаемое, из чего оно состоит?

Из цифр самого числа. Оно делится на 3.

От чего зависело, будет ли все число делится на 3?

От последнего слагаемого, а это и есть сумма цифр самого числа.

Значит, мы получили, что чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы что?

Чтобы сумма цифр делилась на 3.

А теперь мы можем сказать, что доказали гипотезу?

Да.

Давайте еще раз вместе сформулируем признак делимости на 3.

Формулируют.

Далее по аналогии отчитывается вторая и четвертая группы, формулируется признак делимости на 9.

Делятся на 2

Делятся на 5

Делятся на 10

Число

Сумма цифр 
числа

Делится сумма цифр 
числа на 3(9)?

Делится число 
на 3 (9)?

На 3

На 9

На 3

На 9

42

61

126

103

Основные этапы обучения

Формы работы при активном обучении

Результаты обучения

Оценивание, включая оценку в целях обучения.

Основные ресурсы

1

1 мин.

Создание коллаборативной среды.

Стратегия «Поздоровайся с соседом»

Вводное слово учителя.

2

5 мин.

Деление на группы, дети выбирают геометрические фигуры.

Работают в группах по 6 человек. У каждой группы на столах по два комплекта карточек. Далее каждая группа отчитывается у доски (кто-то из группы вешает карточки на доску, другие называют используемый признак делимости).

Предлагаю вам применить известные вам признаки. Среди данных чисел 324, 1168, 175, 5700, 351, 7250 выберите те, которые делятся на:

1. 2

2. 5

3. 10

Вернемся к нашим карточкам с числами. Посмотрите на доску, какое число вообще ни в какой группе не использовалось?

Каждая группа готовит постер, защищает его.

Работа в группах дает возможность неуверенным получать поддержку в течении всего урока.

Раздаточный материал, листы, маркеры.

3

10 мин

Изучить теорию по теме и разобрать ее на примерах.

Каждая группа получает часть теор. материала с примером . Учитель объясняет тему на доске, ученики записывают в тетради.

Заполнить таблицу:

Понятийная карта или кластер.

Взаимооценка.

Раздаточный материал с теорией и примерами. Листы, фломастеры.

4

3 мин

Физкультминутка

5

10мин.

Индивидуальная работа

№220

№223

Умение решать простейшие примеры.

Индивидуальная проверка учителем: правильно или не правильно

Учебник, тетрадь, ручка

6

10 мин

Интерактивный тест

10 минут

Ученики отвечают на вопросы

Оценки за тест

Листочки, ручка

7

3 мин.

Задание на дом

№221, №224

Рекомендации к домашнему заданию

8

3 мин.

рефлексия

Что нового узнали?

Что хотели бы узнать?

Стикеры .

Основные этапы обучения

Формы работы при активном обучении

Результаты обучения

Оценивание, включая оценку в целях обучения.

Основные ресурсы

1

1 мин.

Создание коллаборативной среды.

Стратегия «Скажи соседу комплимент»

2

5 мин.

Проверка теоретических знаний

Игра с мячиком.

Ребенок, поймавший мяч рассказывает правило или понятие.

Балл за правильный ответ

мяч

3

10

мин.

Деление на группы.

Отработка навыков признаков деления на 3 и 9

Каждая группа получает карточку с заданием.

Решение показывается у доски.

Оценивание в группе.

Раздаточный материал с примерами

4

10 мин.

Работа с учебником.

Ознакомление с признаками деления на 6,15,45

Страница 64 номера для выполнения у доски №229, №231

Учитель поясняет правила деления на 6,15,45 учащиеся записывают в тетрадь

Решение №231 (1)показывают у доски

№231 (2,3) решают самостоятельно

Оценка учителя

Учебные принадлежности, учебник

5

5 мин.

Подведение итогов

Устная рефлексия

6

14 мин.

Индивидуальная работа

Тест

Оценка учителя

Листы с тестом