Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (базовый уровень)

«Рассмотрено»

на методическом совете

протокол № ___

от «___» _________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ

«Налимовская СОШ»

_________ И.В. Шипичкина

«___» _________20__г.

№

Наименование занятия

Коли

чество часов

Основное содержание

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Виды контроля, измерители

Дата

планир

Фактич

Вводное повторение

7

1

Преобразование выражений

Действия над многочленами; формулы сокращённого умножения

Знатьформулы сокращенного умножения, правила действий над многочленами

Уметьупрощать алгебраические выражения, содержащие многочлены

Т

2.09

2

Линейные и квадратные уравнения

Линейные уравнения, квадратные уравнения

Знатьалгоритмы решения линейных и квадратных уравнений.

Уметьрешать: линейные уравнения разного уровня сложности; квадратные уравнения по основной формуле и по теореме, обратной теореме Виета; уравнения, сводящиеся к квадратным

СР

3.09

3

Линейные и квадратные неравенства, метод интервалов

Линейные неравенства, квадратные неравенства, рациональные неравенства, метод интервалов

Знатьправила решения линейных и квадратных неравенств, алгоритм метода интервалов.

Уметьрешать линейные неравенства, квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов

Т

СР

4

Степени и корни

Определение, свойства степени и арифметического корня; действия над степенями и корнями

Знать:определения степени и укорня,

их свойства.

Уметьвыполнять тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих степени и клрни

СР

Т

5

Функции и их графики

Функции, их свойства и графики: линейная, квадратичная, у = к/х,

у = √х, у = |х |

Знатьосновные функции, их свойства и графики

Уметьстроить графики линейной и квадратичной функции, функций у = к/х,

у = √х, у = |х |

Т

6

Диагностическая работа

Контроль обобщения знаний

Уметь(всем):оформлять решение, выполнять задание по заданному алгоритму.

Уметь(повышенный уровень):правильно оформлять работу, аргументировать своё решение, умело выбирать задания, соответствующие своим знаниям

КР

7

Анализ работы

Пробелы в знаниях и их коррекция

Уметь:обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 классов

Глава 1. Действительные числа 15

8-9

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

2

Целые, рациональные числа, периодическая дробь;

Иррациональные числа, действительные числа, модуль действительного числа;

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени;

Степень с рациональным и действительным показателем, свойства степени;

Знать:определение рационального, иррационального числа, действительного числа, модуля числа;

определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы;

определение арифметического корня натуральной степени и его свойства;

определение степени с рациональным показателем и ее свойства;

Уметь:записывать обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот, записывать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь;

решать несложные задачи на нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

решать примеры на нахождение значения арифметического корня натуральной степени;

применять свойства степени при решении примеров различного уровня сложности

обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров

МД

10

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

1

СР

11-13

Арифметический корень натуральной степени.

3

ПР

14-16

Степень с рациональным и действительным показателем.

3

Т

17

Обобщение и систематизация знаний

1

18

Контрольная работа №1

по теме «Действительные числа»

1

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: оформлять решение, выполнять задание по заданному алгоритму.

КР

19-20

Уроки подготовки к ЕГЭ

2

Задачи ЕГЭ на упрощение выражений, содержащих степени и корни

Уметь:выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования, включающих степени, радикалы.

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

КИМ

Т

21

Проверочная работа ЕГЭ

1

Задачи ЕГЭ на нахождение значений числовых и алгебраических выражений

КИМ

22

Резерв

1

Глава 2. Степенная функция 14

23-24

Степенная функция, её свойства и график.

2

Свойства и графики различных случаев степенной функции;

Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции;

Определение

равносильных уравнений, следствия уравнения;

при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств;

Определение иррационального уравнения; свойство;

Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства

Знать:определение степенной функции, виды степенных функций в зависимости от показателя степени, их свойства и графики;

определение равносильных уравнений и неравенств; способы решения иррациональных уравнений и простейших иррациональных неравенств

Уметь:схематически строить графики степенных функций, с помощью графиков сравнивать значения выражений; решать простейшие иррациональные уравнения, делать проверку найденных корней; решать простейшие иррациональные неравенства

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция». Решать ключевые задачи темы.

СР

25-26

Равносильные уравнения и неравенства.

2

Т

27-29

Иррациональные уравнения

3

СР

30

Иррациональные

Неравенства

1

31

Обобщение и систематизация знаний

1

Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

СР

32

Контрольная работа №2

по теме «Степенная функция»

1

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: оформлять решение, выполнять задание по заданному алгоритму.

КР

33-35

Уроки подготовки к ЕГЭ

3

Группы задач ЕГЭ:

на решение уравнений и неравенств;

на решение простейших арифметических задач

Решение алгебраических уравнений, неравенств первой и второй степеней.

Проводить анализ условий задач, составление математической модели

КИМ

СР

ПР

36

Резерв

1

Глава 3. Показательная функция 15

37-38

Показательная функция, её свойства и график.

2

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат

Знать:определение показа­тельной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функ­ции по значению аргумента при раз­личных способах задания функции; строить график функции;

использовать график показа­тельной функции для решения урав­нений и неравенств графическим методом.

МД

39-41

Показательные уравнения.

3

Показательное уравнение; функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать:основные способы решения показательных уравнений.

Уметь:решать показательные уравнения различного уровня сложности

СР

42-44

Показательные неравенства

3

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать:определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств.

Уметь: ре­шать простейшие показательные неравенства

ПР

45-47

Системы показательных уравнений и неравенств

3

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знать:основные способы решения систем показательных уравнений и неравенств;

Уметь:решать системы уравнений и неравенств различного уровня сложности

СР

48

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач

49

Контрольная работа №3

по теме «Показательная функция»

1

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: оформлять решение, выполнять задание по заданному алгоритму.

50-51

Уроки подготовки к ЕГЭ

2

Группы задач ЕГЭ:

на решение показательных уравнений и неравенств;

на разные виды диаграмм

Решение показательных уравнений и неравенств.

Знать виды диаграмм и уметь извлекать информацию, представленную на диаграммах

КИМ

СР

Глава 4. Логарифмическая функция 17

52-53

Логарифмы

2

Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество

Знать:определение логарифма положительного числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь:вычислять логарифм числа, используя определение; применять основное логарифмическое тождество; решать простейшие логарифмические уравнения

СР

54-55

Свойства логарифмов

2

Свойства логарифмов

Знать:основные свойства логарифмов

Уметь:Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы

СР

56

Урок подготовки к ЕГЭ

1

Группы задач ЕГЭ:

на нахождение значений и упрощение выражений, содержащих логарифмы

Решение задач на нахождение значений и упрощение выражений, содержащих логарифмы, используя определение логарифма, свойства логарифмов

КИМ

Т

57

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Обозначение десятичного и натурального логарифма;

формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

Знать: определение десятичного и натурального логарифмов, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

Уметь:вычислять десятичные и натуральные логарифмы

Т

58-59

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

Функция у = log_aх, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать:определение логарифмической функции, ее свойства и график;

Т

60-62

Логарифмические уравнения

3

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод.

СР

63-64

Уроки подготовки к ЕГЭ

2

Группы задач ЕГЭ:

на решение логарифмических уравнений;

на решение прикладных задач

Решение логарифмических уравнений разными методами;

решение прикладных задач физического характера;

осуществлять практические расчёты по формулам.

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

КИМ

ПР

65-66

Логарифмические неравенства

2

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логариф­мического неравенства в зависимо­сти от основания. Уметь: решать простейшие лога­рифмические неравенства, применяя метод замены переменных для све­дения логарифмического неравенст­ва к рациональному виду

СР

67

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач

68

Контрольная работа №4

по теме «Логарифмическая функция»

1

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: оформлять решение, выполнять задание по заданному алгоритму.

КР

Глава 5. Тригонометрические формулы 24

69

Радианная мера угла

1

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

70-71

Поворот точки вокруг начала координат

2

Система координат, числовая окружность на ко­ординатной плоскости, координаты точки окружности

Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их коорди­нат; по координатам находить точку числовой окружности.

МД

72-73

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать: определениесинус, косинус, тан­генс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косину­са, тангенса.

74

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Знать: как определять знаки сину­са, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь: определять знаки синуса, ко­синуса и тангенса простого аргу­мента по четвертям.

СР

75-76

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Тригонометрические функции числового аргу­мента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать:основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одно­го аргумента

МД

77-79

Тригонометрические тождества

3

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометриче­ское выражение, используя для его упрощения тригонометрические то­ждества.

СР

Т

80

Синус, косинус и тангенс углов α и

- α

1

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α.

Уметь: упрощать выражения, при­меняя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Т

81-83

Формулы сложения

3

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

СР

84-85

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений

86-87

Формулы приведения

2

Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, ис­пользуя основные тригонометриче­ские тождества и формулы приведе­ния.

СР

88

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач

89

Контрольная работа №5

по теме «Тригонометрические формулы»

1

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: оформлять решение, выполнять задание по заданному алгоритму

КР

90-91

Уроки подготовки к ЕГЭ

2

Группы задач ЕГЭ:

на преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции;

на решение текстовых задач

Проводить по формулам преобразования выражений, включающих тригонометрические функции и нахождение их значений.

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

КИМ

СР

92

Резерв

1

Глава 6. Тригонометрические уравнения 22

93-95

Уравнениеcos х=а.

3

Определение арккосинуса числа; арккосинус отрицательного числа; формула для решения уравнения cos х=а; частные случаи решения уравнения

cos х=1, cos х= -1, cos х=0

Знать: определение арккосинуса числа; формулы решения уравнений cos х = 1,

cos х = -1, cos х = 0 и формулу решения уравнения cos х = а

Уметь:находить значения арккосинусов отрицательных чисел; решать простейшие триго­нометрические уравнения по формулам.

СР

96-98

Уравнениеsinх=а.

3

Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения

sin х=а, частные случаи решения уравнения (sin х=1, sin х=-1,

sin х=0)

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: находить значения арксинусов отрицательных чисел; решать простейшие триго­нометрические уравнения по формулам

СР

99-101

Уравнение tg х=а.

3

Определение арктангенса числа,

формула решения уравнения tg х=а

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие триго­нометрические уравнения по формулам.

Т

102-106

Решение тригонометрических уравнений

5

Уравнения, сводимые к алгебраическим; однородные уравнения; метод введения вспомогательного угла; метод разложения на множители и введения новой неизвестной

Знать: метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно sinx,

cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители

Ср

ПР

107

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

1

Тригонометрические неравенства, решение неравенств на единичной окружности

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства на окружности

Уметь: изображать на единичной окружности решение тригонометрических неравенств; решать триго­нометрические неравенства простого аргумента

Т

108-109

Уроки обобщения и систематизации знаний

2

Систематизация тео­рии и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Т

СР

110

Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

Контроль и оценка знаний по теме

КР

111-113

Уроки подготовки к ЕГЭ

3

Группы задач ЕГЭ:

на решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств

КИМ

СР

114

Резерв

1

Т

Итоговое повторение за 10 класс

14

115-116

Повторение по теме «Степени и корни»

2

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения и методы их решения, иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Умеют:выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

КИМ

Т

117-119

Повторение по теме «Показательная функция»

3

Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.

Знают:показательные уравнения

Уметь: решать простейшие показа­тельные уравнения, неравенства, их системы; ис­пользовать для приближенного ре­шения уравнений (неравенств) графический ме­тод; развернуто обосновывать суж­дения; находить и использовать информацию

КИМ

Т

120-122

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

3

Логарифмическое неравенство, равносильные ло­гарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмиче­ские уравнения, функция у = log_a х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

Уметь: решать простейшие лога­рифмические уравнения, их систе­мы; использовать для приближенно­го решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений про­стейших уравнений и их систем;

применять алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

КИМ

Т

123-125

Повторение «Уравнения и неравенства»

3

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств

Умеют:простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

решать неравенства с одной переменной; изображать на плоскости множества решений неравенств

126-127

Итоговая проверочная работа

2

Проверка знаний, уме­ний и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

128

Анализ итоговой работы

1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь:выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Повторение. Подготовка к ЕГЭ. 12

Повторение каждой темы проводится по схеме:

- повторение теоретического материала (в виде обзорной лекции с презентацией);

- освоение теоретического минимума с помощью простых примеров;

- обучаемся основным идеям и алгоритмам решения задач;

- приобретаем опыт самостоятельного решения задач;

- подводим итоги.

129-131

Тема 1. Рациональные уравнения и неравенства

3

Учащиеся должны владеть определением понятия корня уравнения (решением неравенства), уметьрешать простейшие уравнения и неравенства;знатьобщие приёмы решения уравнений, использовать несколько приёмов при решении уравнений; уметь решать комбинированные уравнения

КИМ

132-134

Тема 2. Иррациональные уравнения и неравенства

3

КИМ

135-138

Тема 3. Текстовые задачи

4

Знатьметоды решения задач на части и проценты, на работу и на движение

КИМ

139-140

Резерв

2

КИМ