Десятичные и натуральные логарифмы: свойства, область применения и число e

Десятичные и натуральные логарифмы. 

Цели урока:

Изучить десятичный и натуральный логарифма

Изучить понятие «экспонента»

Рассмотреть свойства натурального логарифма

Рассмотреть примеры

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Объяснение нового материала .

Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается lg , т.е. log ₁₀ a = lg a Десятичный логарифм чисел 0.1, 0.01, 0.001 равен соответственно -1, -2,-3, т.е. имеют столько отрицательных единиц сколько нулей стоит перед единицей, считая и ноль целых.

Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается ln , т.е. log _e a = ln a. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828. Значения натуральных логарифмов можно вычислить только приближенно

Основные свойства логарифмов записываются на доске через десятичные и натуральные логарифмы .

Рассмотреть примеры из ЕНТ :

Найдите значение выражения lg8 + lg125

A) 3

B) 5

C) 2

D) 1

E) 10

Найдите значение выражения lg15 - lg150

A) 10

B) 1

C) -10

D) -1

E) 5

Найдите значение выражения

A) -2

B) 2

C) 5

D) -5

E) -8

Решить систему уравнений

A) (10;10)

B) (10⁶;10^-1)

C) Нет решения

D) (10;100)

E) (10^-2;10⁴)

Решите уравнение: lg49 – lg5 = lgx + 2lg2

A).

B).

C) {3}.

D).

E).

Найдите область определения функции у = log₂(x²- x) + lgx.

A) (0; 1).

B) (-; 0) (1; ).

C) (-; 0).

D) (0; ).

E) (1; ).

3. Самостоятельная работа

1. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции

у = .

2. На каком из рисунков изображен график функции .

Укажите этот рисунок.

6. Итог урока.

7.Домашнее задание.

Уровень - А
Укажите область определения функции .

Уровень –В

Вычислите: .

Уровень – С

Найдите нули функции .

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/97256-desjatichnye-i-naturalnye-logarifmy