Конспект урока по теме «Первый признак равенства треугольников»

Урок «Первый признак равенства треугольников»

Тюленева Ирина Юрьевна, учитель математики и информатики МБОУ «Краснооктябрьская СОШ»

Тема урока: Первый признак равенства треугольников

Тип урока: изучение нового материала

Метапредмет: знак

Цели урока :

1) В направлении личностного развития: воспитание качеств личности, обеспечивающих культуру речи, патриотизм, социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения, развитие способности к умственному эксперименту.

2) В метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности человека, развитие умений учебно-познавательной деятельности.

3) В предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи урока :

1) В направлении личностного развития: воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

2) В метапредметном направлении: сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

3) В предметном направлении: подвести учащихся к самостоятельному формулированию первого признака равенства треугольников. Разъяснить смысл понятий “теорема и ее доказательство”, научить выделять в структуре формулировки теоремы “условие” и “заключение”, различать признаки и свойства объектов. Организовать поиск доказательных рассуждений установленного факта с помощью логического поиска, опираясь на опыт и знания ученика, полученные при выполнении лабораторно-практической работы. Показать учащимся практическое применение доказанной теоремы при решении задач (на начальном этапе по готовым чертежам).

План урока:

Организационный момент

Актуализация прежних знаний

Изучение нового материала

Физкультминутка

Выполнение упражнений (первичное закрепление)

Итог урока (рефлексия)

Постановка домашнего задания

Ход урока

Организационный момент.

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Сообщение цели и плана урока.

Актуализация прежних знаний

Ребята в начальной школе мы рассматривали геометрические фигуры. Давайте перечислим и изобразим геометрические фигуры (отвечают и изображают учащиеся). Умеем ли мы сравнивать геометрические фигуры? Как мы это делаем? (Наложение, сравнение длины, градусной меры).

Табл.1

Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. А как вы думаете, для следующих фигур подойдет этот метод. (да)

3.Изучение нового материала

Треугольник - самая простая и интересная фигура. Ребят, что вы знаете про треугольник? А чтобы хотели сегодня узнать нового? Сегодня на уроке введем понятие треугольника и его элементов, рассмотрим равные треугольники, будем учиться записывать равенства треугольников и их элементов с помощью знаков и символов.

Знаки – это условное обозначение, которое служит для записи понятий и предложений. В математике существует необходимость в точных, ясных и сжатых формулировках. Для того, чтобы избежать громоздких словесных описаний. Определите, что такое треугольник? Укажите элементы треугольника. (Работа с учебником : Точки – это вершины треугольника. Точки соединили отрезками. Эти отрезки – стороны треугольника. Есть еще углы треугольника. Элементы треугольника – вершины, стороны, углы.)

Табл.2

Как определить, что треугольники равны? (измерением: периметра, углов, сторон)

У каждого из учащихся на парте лежат треугольники. Учитель предлагает выполнить следующие задания:

Задание 1. Назовите вершины треугольника. Назовите стороны треугольника. Назовите углы треугольника.

Задание 2. Назовите углы, противолежащие сторонеDE,EK,KD. Назовите углы, прилежащие к стороне DE,EK,KD.

Физкульминутка .

1 Вдох-выдох, потянулись.

2 Руки- вверх, поработали пальчиками- составить различные треугольники.

3 Левой рукой нарисовать в воздухе треугольник, затем- правой, и- обеими.

4 В паре с соседом( у меня две руки- две стороны, сосед помогает составить треугольник).

5 Нарисовать на полу треугольник каждой ногой.

6 Стряхнули усталость с рук, ног. Сели.

Сравнение треугольников способом наложения.

Как узнать, равны ли треугольники? Поступим аналогичным способом, как это делали с другими фигурами – наложим один треугольник на другой.

а) берем два треугольника, при наложении они не совпали, значит, треугольники не равны;

б) берем два других треугольника, при наложении они совпали, значит, треугольники равны.

Углы, которые совместились при наложении, называются соответственно равными углами.

Стороны, которые совместились при наложении, называются соответственно равными сторонами.

При наложении двух треугольников совместились три пары сторон, три пары углов. Следовательно, получается равенство шести пар элементов.

Если два треугольника равны, что можно сказать об элементах этих треугольников? Ответ: если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника, соответственно равны сторонам и углам другого.

Как записать равенства треугольника с помощью символов

В обозначении треугольников соответствующие углы и стороны на одинаковых местах. Пояснение: по записи должно быть видно, какие элементы треугольников равны.

Равенство треугольников

Ребята, а как вы думаете, всегда ли для сравнения двух треугольников нужно равенство всех шести элементов? (варианты ответов: НЕт)

Давайте проверим некоторые случаи, вами предложенные

Что же у нас получилось?

Так вот, ребята, давайте сформулируем один признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Как вы видите, здесь берется равенство трех пар элементов. Его назвали первый

А теперь давай те это докажем.

Давайте поработаем с доказательством и итогом будет план доказательства.

Каким способом будем доказывать? Почему? С чего начнем наложение?

Что сделаем потом?

Каким условием теоремы мы можем воспользоваться? Что произошло с вершинами C и C1, В и B1?А что с третьей парой сторон произошлоBC и B1C1?почему? какой же вывод можно сделать? Вывод: установление равенства равных треугольников.

Обсуждение доказательства сопровождается появлением пунктов доказательства на слайде 11.

После доказательства учитель предлагает доказать равенство треугольников, вновь воспользоваться «бумажными » треугольниками.

5.Первичное закрепление.

1. У вас на рабочих местах два треугольника. Мы выяснили, что треугольник АВС равен треугольнику MNK ( способом наложения).

Укажите соответственно равные элементы АВС и MNK.

АВ = MN, ВС = NК, СА = КМ. А = М,В = N,С = К.

Вывод : Равенства двух треугольников можно установить и не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников.

6. Постановка домашнего задания.

Восстановите способ рассуждений при доказательстве признака, пользуясь планом. Выполните рисунок к задачам 93, 97. Решить задачу 94.

7. Итог урока.

Учитель предлагает ответить на поставленные вопросы:

1) С какой фигурой мы больше знакомились?

2) Какие способы сравнения треугольников существуют?

3)Что каждому из вас удалось на уроке ?

4)Что больше понравилось?

5)Какие трудности возникли? Что помогало нам познать фигуру «треугольник»?

6)Чем мы пользовались для условного обозначения наших соображений?

7) Почему в математике существует необходимость их использовать?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/97504-konspekt-uroka-po-teme-pervyj-priznak-ravenst