Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику А. Г. Мордковича

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия»

г. Александровска Пермского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике (алгебре) 

ДЛЯ  __9 а, 9 в ___КЛАССОВ

НА 2014/2015УЧЕБНЫЙ ГОД

                                                                                                                                     Составитель программы

Квашнина Ольга Анатольевна, учитель математики,

квалификационная категория – соответствие занимаемой должности

2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для учащихся 9а, 9в классов составлена в соответствии с ФГОС основного общего образования, примерной программы основного общего образования, авторской программы А.Г. Мордковича «Алгебра 7-9кл.» и предназначена для изучения курса алгебры в 9 классах. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 105 часов (3 часа в неделю). За счет школьного компонента добавлен еще один час в неделю(всего 35 часов в год) на элективный курс «Изранные вопросы математики», с целью повышения качества обучения у обучающихся 9 классов. Преподавание ведется с использованием УМК А. Г. Мордковича в двух частях: учебник и задачник, входящего в федеральный перечень учебников.

Срок реализации программы: 1 год.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, средства моделирования явлений и процессов, осуществления функциональной подготовки школьников; формированиепредставлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретения математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность

самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

исследования несложных реальных связей и зависимостей;

участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность

извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность

объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности; владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Для достижения поставленных целей и задач используются следующие методы:

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;

методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, математические диктанты, тесты).

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, математические диктанты, контрольные работы.

Основное содержание

В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами.Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы. Приоритетной содержательно-методической линией программы является функционально-графическая. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

Содержание учебного курса

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ (2 ЧАСА)

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Степени. Корни.

Основная цель-повторить некоторые основные темы, изученные в курсе алгебры 8 класса для более успешного усвоения нового материала.

неравенстваи системы неравенств (16 часов).

Линейные и квадратные неравенства, решение квадратных неравенств графическим методом. Рациональные неравенства. Метод интервалов при решении рациональных неравенств.Решение квадратных неравенств с использованием метода интервалов.Решение рациональных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение дробно-линейных неравенств методом интервалов. Множества и операции над ними.Пересечение и объединение множеств.Подмножество.Диаграмма Эйлера. Система неравенств. Системы линейных неравенств. Системы квадратных неравенств. Системы рациональных неравенств.Нахождение области определения выражения.Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель – выработать прочные навыки решения неравенств и их систем различными методами.

системы уравнений (15 часов).

Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Рациональные уравнения с двумя переменными. Решение уравнения p(x; y) = 0. График уравнения с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Решение систем уравнений. Метод введения новой переменной. Равносильность систем уравнений. Решение систем уравнений различными методами. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач с числовым и геометрическим содержимым. Решение задач на движение по суше. Решение задач на движение по воде. Решение задач на совместную работу. Решение задач на смеси, сплавы, растворы. Решение задач различного содержания.

Основная цель – выработать устойчивые навыки решения систем уравнений с двумя переменными различными способами, умения составлять математические модели при решении текстовых задач различного содержания.

Числовые функции (25 часов).

Определение числовой функции. Область определения функции.Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции. Графический способ задания функции. Табличный способ задания функции. Аналитический способ задания функции. Словесный способ задания функции. Решение задач по теме "Способы задания функции. Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность, промежутки знакопостоянства). Чтение графиков функций.Свойства основных элементарных функций: ;Свойства основных элементарных функций:y=;Свойства основных элементарных функций:четные и нечетные функции.Определение четной и нечетной функции.Алгоритм исследования функции на четность.Графики четной и нечетной функции.Исследование функции на четность и нечетность и построение графиков функций. Функции , их свойства и графики. Определение степенной функции с натуральным показателем. Функция Определение степенной функции с натуральным показателем. Функция Функция . ее свойства и график. Функция . Ее свойства и график. Функции ,их свойства и графики.Функция функция. Их свойства и графики. Функция , ее свойства,графики. Функция .,ее свойства, график. Вычисление корней третьей степени.Преобразование выражений, содержащих корни третьей степени. Функция . Ее свойства и график.

Основная цель -выработать прочные навыки построения графиков элементарных функций на основании знания их свойств,умения исследовать функции на четность или нечетность.

Прогрессии (16 часов).

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( 12 часов).

Комбинаторные задачи. Статистика дизайн информации. Простейшие. вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Частота событий. Понятие и примеры случайных событий. Простейшие вероятностные задачи. Классическая вероятностная схема. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Противоположные события. Несовместные события.

Основная цель - выработать навыки решения различных комбинаторных задач.

повторение (17 часов).

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

подготовка к единому государственному экзамену;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения.Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства.Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы и ее разделов:

В результате изучения курса алгебры в 9 классе ученик должен:

Знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и вто же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

– составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

– пользоваться оценкой и прикидкой при практических рассчетах;

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– работать в группах, парах, индивидуально;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий.

Предметным и личностным результатом изучения курса является сформированность следующих умений и качеств:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну перемнную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменно и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующего систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Календарно-тематическое планирование

Контрольно-измерительные материалы

Список литературы

для учителя:

1. Алгебра 9 кл. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.–14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.–223с.

2. Алгебра 9 кл. В 2ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.–14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.–223с.

3.Алгебра 7-9 классы: рабочие программы по учебникам А.Г.Мордковича, П.В.Семенова/ авт.-сост. Н.А.Ким, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2012. – 133с.

4. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. А Г. Мордковича М.: Мнемозина, 2010.

5. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2010.

для обучающихся:

1. Алгебра 9 кл. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.–14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.–223с.

2. Алгебра 9 кл. В 2ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.–14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.–223с.

Дополнительные пособия

для учителя:

Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2008.

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.  Тесты по алгебре для 7-9 классов.

Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2009.

Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009 –Ростов-на-Дону: Легион, 2008

Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий. – М: Москва, 2009.

Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В.. Математика. 9 класс. Тренировочные задания. – М: Москва, 2009

Мирошин В.В.. Алгебра 9 класс. Типовые тестовые задания. – М: Экзамен, 2009.

Лаппо Л.Д., Попов М.А.. Математика 9 класс. Сборник заданий. – М: Экзамен, 2009.

Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.  

для учащихся:

учебник «Алгебра-9» А.Г.Мордкович и задачник «Алгебра 9» А.Г. Мордкович,

Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, «Мнемозина»,2001г. 

Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов.

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. – 7-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2004.

Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2009.

Сборники книг для подготовке к ГИА и научно-популярной литературы

•Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое http://teacher.fio.ru , http://www.it-n.ru/ , http://pedsovet.org/ , http://www.uchportal.ru/

Приложение 1

Пере чень контрольных работ:

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Контрольная работа №7 «Итоговая за курс алгебры 9 класса

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/99314-rabochaja-programma-po-algebre-dlja-9-klassa-