Конспект урока по теме «Проценты» математика 5 класс

Конспект урока по теме "Проценты" 5-й класс

Цель:

формирование умений и навыков решения задач на проценты соответствующих требованиямPISA

Задачи:

Образовательная: ознакомить учащихся с понятием “процент”; научить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей; научить учащихся находить 1% от числа; совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающая: развивать умение осмысленного быстрого чтения информации, её группировки по заданному основанию; формировать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

Воспитательная: воспитывать способность к взаимопониманию, навыки сотрудничества и коммуникативные умения при работе в группах.

Основная идея урока: обучать не конкретным знаниям, а способам их добывания.

Оборудование: компьютер, материал про проценты из различных средств информации, тексты, карточки, оценочная шкала.

Способы реализации поставленных задач: организация самостоятельной деятельности учащихся, работа в парах, в группах, осуществление обратной связи (контроль, самоконтроль и самооценка).

Сценарий плана урока

I этап: Вводно-мотивационный этап.

II этап: Актуализация знаний.

Определение темы и постановка целей урока.

III этап: Изучение нового материала.

Самостоятельная работа в парах (текст “Проценты”).

Презентация продукта (выступление пар).

Решение заданий из учебника. Составление алгоритмов.

IV этап: Самоконтроль.

V этап: Домашнее задание.

VI этап: Итог урока. Рефлексия по процентной шкале оценок.

Ход урока

I этап: Вводно-мотивационный этап

Начинаем устный счёт.

Он ум в порядок приведёт.

На уроке пригодится.

Просьба к классу – не лениться,

Дружно руки поднимать,

На вопросы отвечать.

II этап: Актуализация знаний.

Фронтальный опрос: (мотивация на тему урока).

№1. 300; 800; 1500; 15; 31,4; 180,5; 7.

Найдите одну сотую часть от каждого числа. Как это сделать?

№2. Проведём перекличку дробей-двойников. Для десятичной дроби назовите соответствующую обыкновенную дробь и наоборот.

0,5 - …(1/2); 1/4 - …(0,25); 0,125 – … (1/8); 1/5 – …(0,2); 0,75 - …(3/4)

№3. Некоторые дроби в повседневной жизни получили особые названия.

Какие?

1/2 - … (половина)

1/3 - … (треть)

1/4 - … (четверть)

1/100 - … ??? (выносится на “Доску вопросов”, на которую будут помещаться все вопросы, возникающие по ходу урока)

Учитель: В течении урока мы найдём ответ на этот вопрос.

№4. Прочитайте информацию (вырезка из газеты “Аргументы и факты” демонстрируется на слайде).

Т екст: “75% всех игрушек в мире производится в КНР”.

Вариант 1: Дети прочитали знак “%”.

Вопрос: Где ещё вы видели этот значок-символ или слышали слово “процент”?

(Через слайд учитель демонстрирует примеры – этикетки, рекламные вырезки, упаковки и т.п.).

Вариант 2: Дети не прочитали знак “%” (он выносится на “Доску вопросов”).

Учитель: Что это такое? Вам предстоит сегодня это узнать.

В современном мире важно уметь читать и понимать информацию из любых источников. Поэтому сегодня на уроке мы будем изучать …

Определение темы и постановка целей урока

Учащиеся сами формулируют и записывают в свои тетради тему урока “Проценты”.

III этап: Изучение нового материала

Учитель: Какое слово спряталось в слове “процент”? (Цент).

Слово “процент” происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает “со ста”, “на сто”.

Учащиеся записывают в тетради определение:

Процент – это сотая часть целого.

1% = 1/100 = 0,01

Задание №1. Прочитайте: 3%, 9%, 121%, 3,8%. (Задание демонстрируется черезслайд)

Учитель: Если появилось новое слово (термин), то про него обычно узнают (появляются вопросы на “Доске вопросов”)

История слова?

Как появился символ “%”?

Где применяется?

Как решать задачи?

Как только в течении урока ответ на вопрос найден, он снимается.

Учитель: А где вы можете найти ответы на поставленные вопросы?

Ученики: В учебнике, у учителя, спросить у родителей, в интернете, …

Учитель: В школьной библиотеке есть книга “За страницами учебника математики”, авторы – И.Я.Депман и Н.Я.Виленкин. Из неё я выбрала информацию о процентах. На каждом столе лежит текст. Сейчас вы поработаете с текстом в парах. А затем объединитесь в группы. Давайте разделимся на 3 группы:

I ряд: “Историки”.

II ряд: “Детективы”.

III ряд: “Практики”.

Самостоятельная работа по парам с текстом “Проценты”

Каждая пара получает свой текст с заданием. Выполнив задание, пары объединяются в группы по рядам. После обсуждения каждая группа представляет свой “продукт”.

I ряд: “Историки”.

II ряд: “Детективы”.

III ряд: “Практики”.

Презентация продукта (выступление групп).

Учитель: Ребята! Посмотрите на “Доску вопросов”. Может мы уже ответили на некоторые из них? (Убираются первые вопросы)

Вопрос: Как решать задачи с процентами?

Решение заданий из учебника. Составление алгоритмов.

1. 1%; 6%; 10%; 25%; 50%; 75%; 120%; 170%. Используя алгоритм, запиши проценты в виде десятичной и обыкновенной дроби.

2.1/25; 3/5; 3/10; 3/4; 1/50 Используя алгоритм запиши обыкновенную дробь в виде десятичной дроби и в процентах

3.0,1; 0,01; 0,08; 0,8; 1,6 Используя алгоритм запиши десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и в процентах

IY этап: Самоконтроль

Задание с самопроверкой: Заполни таблицу.

Проверка осуществляется с помощью слайда.

Как найти 1% от числа?

Через слайд демонстрируется фрагмент упаковки кефира.

Задача 1

На упаковке кефира есть знакомая нам уже запись 1%.

Что означает эта запись? (Массовая доля жира в граммах)

Сколько жира (в граммах) содержится в пачке кефира, если его масса 500 г.

Ответ: 5 г.

Решение:

1 способ: Если речь идет о проценте от данного числа, то всё это число принимается за 100 %. Раз 1% - это одна сотая часть, то надо число разделить на 100.

2 способ: Ранее мы сделали вывод, что деление числа на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому, чтобы найти 1% от числа, нужно умножить его на 0,01.

Вспомните первый номер устного счета. Как иначе можно сформулировать задание к нему? (Найдите 1% от числа).

Задача 2

Учитель: Ребята! Очень важно научиться ориентироваться в процентных данных из окружающего мира. Это в далёком прошлом с процентами были связаны только денежные расчёты. Сегодня проценты встречаются повсюду.

Задание: объясни смысл процентов в каждом случае.

(Примеры демонстрируются с помощью слайда). 

1.В январе телефон стоил 21000 тг. Планируется в феврале снизить стоимость телефона на 15 %, а в марте на 8 %, при этом в феврале повышение зарплаты не ожидается, а в марте зарплату повысят на 7%.В каком месяце выгоднее купить телефон, если средняя зарплата в семье составляет 109500 тг.

А)Б)В)С)

2. Марат хочет положить 150000 тг на депозит в банк.В банке «Yernur» годовая процентная ставка 12%, а в банке «Өрлеу» процентная ставка 1% в месяц.

1)Сколько денег получить Марат через год в каждом банке

2) В каком банке выгоднее вложить деньги?

Нахождение числа по его проценту

Задача 1:

Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение:

Найдем 60 % от 500 (общее количество насосов).

60 % = 0,6

500 • 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.

Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

Так как задачи «процент по числу» и «число по его проценту» очень похожи и часто не сразу понятно какой тип задачи перед нами, старайтесь внимательно читать текст. Если вам встречаются слова «который», «что составляет» и «который составляет», скорее всего перед вами задача «число по его проценту».

Задача 2:

Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?

Решение:

О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16 делим на общее количество арбузов и умножаем на 100 %.

Ответ: 8 % - составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

Задача 3:

Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение:

Итак, нам неизвестно сколько всего страниц в книге.Мы знаем, что 138 страниц составляет 23%. Значит,138 делим на 23% и умножаем на 100 %.

Задача 4:

Поле площадью 200 га засеяно масличными культурами. Часть поля площадью 80 га засеяно подсолнечником, а оставшаяся часть занимает лен. Сколько процентов поля занимает лен.

Решение:

200-100%

120- х%, х=120*100/200=60%

Задача 5. На ферме за осень телята теряют в весе 20% , а за зиму прибавляют 10%,за весну прибавляют еще 10%.Остался ли вес у телят прежним? Если нет то на сколько процентов и в какую сторону изменился?

Решение: 1)100%-20%=80%

2)80%+80%*0,1=88%

3)88%+88%*0,1=96,8%

4)100%-96,8%=3,2%Ответ: Телята похудели на 3,2 %

Y этап: Самостоятельная работа учащихся (задание на дом)

Базовый уровень: задача № 1

Продвинутый уровень: задача № 3

Реферат на тему: «Использование процентов в жизни».

YI этап: Итог урока. Рефлексия по “процентной шкале оценок”

Учитель: Урок заканчивается. Подводя итог урока, давайте посмотрим, на все ли вопросы мы нашли сегодня ответы?

Вопросы: “Где новый термин применяется в жизни?” и “Как решать задачи с новым понятием?” ещё не закрыты.

Этим мы и займёмся на следующих уроках.

Объявление оценок тем, кто активно работал на уроке.

Рефлексия по “процентной шкале оценок”.

Учащиеся оценивают по “процентной шкале оценок” насколько они усвоили материал сегодняшнего урока.

Используемая литература:

Математика. Учебник 5 кл. общеобразоват. шк. / А. Е. Абылкасымова, В. Е. и др. – Алматы: Мектеп, 2013.

Математика. Учебник 5 кл. общеобразоват. шк. / Т. А. Алдамуратова, и др. – «Атамура»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/99429-konspekt-uroka-po-teme-procenty-matematika-5-