Формула Пика – помощник в решении задач ЕГЭ

В заданиях к ЕГЭ в первой части встречаются задачи на вычисление площади фигуры. Но в отличие от задач учебника геометрии, фигуры изображены на клетчатой бумаге. Чтобы вычислить площадь изображённой фигуры, необходимо сделать дополнительные построения: разбить данную фигуру на несколько треугольников и прямоугольников, провести высоту в треугольнике, параллелограмме. Возник вопрос, а существуют ли более рациональные методы и приёмы решения задач на вычисление площади фигур, изображённых клетчатой бумаге. Я приступила к изучению литературы, Интернет-ресурсов по данной теме. На сайте «Математические этюды» (http://www.etudes.ru/ru/etudes/pick/) нашла формулу Пика. Эта формула меня заинтересовала, и я попробовала решать задания, используя данную формулу.
Изучив материал по данной теме, я выдвинула гипотезу о том, что задачи на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, можно решить с помощью формулы Пика более рационально и площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика равна площади фигуры, вычисленной по известным формулам планиметрии, которые изучаются в школьной программе.